A matematika középszintű írásbeli érettségi vizsga I. része 30 pontos. "Élesben" a feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésre. Zsebszámológép és függvénytáblázat használható. A feladatok végeredményét kell megadni, a megoldást csak akkor kell részletezni, ha a feladat szövege erre utasítást ad. Online formában az indoklás természetesen nem értékelhető, így minden feladatnál a teljes pontszám jár a helyes végeredményért.
1. feladat
Sorolja fel a H halmaz elemeit, ha H = {kétjegyű négyzetszámok}.
H = { } (2 pont) 
2. feladat
Adja meg az 5x - 3y = 2 egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!
A metszéspont: ( ; ) (2 pont)
3. feladat
Októberben az iskolában hat osztály nevezett be a focibajnokságra egy-egy csapattal. Hány mérkőzést kell lejátszani, ha mindenki mindenkivel játszik, és szerveznek visszavágókat is?
A lejátszandó mérkőzések száma: (3 pont)
4. feladat
Egy márciusi napon öt alkalommal mérték meg a külső hőmérsékletet. A kapott adatok átlaga 1 °C, mediánja 0 °C. Adjon meg öt ilyen lehetséges hőmérséklet értéket!
Egy lehetséges adatsor (°C-ban):
, , , , (4 pont)
5. feladat
Mekkora az egységsugarú kör 270°-os középponti szögéhez tartozó ívének hossza?
Az ív hossza: (2 pont)
6. feladat
Háromjegyű számokat írtunk fel a 0; 5 és 7 számjegyekkel. Írja fel ezek közül azokat, amelyek öttel oszthatók, és különböző számjegyekből állnak!
A keresett számok: (2 pont)
7. feladat
Egy négyzetes oszlop egy csúcsból kiinduló három élének hossza: a, a és b. Fejezze ki ezekkel az adatokkal az ebből a csúcsból kiinduló testátló hosszát! (3 pont)
8. feladat
Egy kétforintos érmét kétszer egymás után feldobunk, és feljegyezzük az eredményt.
Háromféle esemény következhet be:
A esemény: két fejet dobunk.
B esemény: az egyik dobás fej, a másik írás.
C esemény: két írást dobunk.
Mekkora a B esemény bekövetkezésének valószínűsége?
B esemény valószínűsége: (2 pont)
9. feladat
Egy iskola teljes tanulói létszáma 518 fő. Ők alkotják az A halmazt. Az iskola 12. c osztályának 27 tanulója alkotja a B halmazt. Mennyi az A ∩ B halmaz számossága?
A ∩ B halmaz számossága: (2 pont)
10. feladat
Egy rombusz átlóinak hossza 12 és 20. Számítsa ki az átlóvektorok skalárszorzatát!
Válaszát indokolja!
A skalárszorzat értéke: (3 pont)
11. feladat
Döntse el, hogy az alábbi B állítás igaz vagy hamis! (1 pont)
B: Ha egy négyszög két szemközti szöge derékszög, akkor az téglalap.
Írja le az állítás megfordítását (C)!
C állítás: (1 pont)
Igaz vagy hamis a C állítás? (1 pont)
12. feladat
A piacon az egyik zöldségespultnál hétféle gyümölcs kapható. Kati ezekből háromfélét vesz, mindegyikből 1-1 kilót. Hányféle összeállításban választhat Kati? (A választ egyetlen számmal adja meg!)
A választások száma: (2 pont)