Kompetenciamérés 2016 - matematika 10. osztály
67. feladat
Marci egy színházlátogatás során a következő záróképet látta az előadás végén.
A nézőteret ábrázoló képek közül válaszd ki azt, amelyik helyesen mutatja, hol ülhetett Marci az előadás alatt? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét! 
68. feladat
A következő diagram azt mutatja, hogyan oszlanak meg egy dolgozat érdemjegyei a fiúk és a lányok között egy 30 fős osztályban.
Melyik kördiagram mutatja helyesen a dolgozatra kapott érdemjegyek megoszlását az osztályban? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
69. feladat
Gábor úgy állította be a nyomtatóját, hogy minden egyes lap hátoldalának bal felső sarkába nyomtasson egy mintát, ezt mutatja a következő ábra.
Ehhez a lapot az alábbi ábrán látható helyzetben kell behelyeznie a nyomtatóba.
Hogyan helyezze a lapot a nyomtatóba, ha az 1. oldal JOBB ALSÓ sarkába szeretné nyomtatni a mintát? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
70. feladat
Virág úr lakást szeretne vásárolni. A következő két hirdetés keltette fel a figyelmét:
Angyal tér 45 m2 66 200 zed
Bokros út 50 m2 71 200 zed
Melyik lakás 1 m2-e kerül kevesebbe? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
71. feladat
Egy ingatlanügynök az eladott lakások után a kifizetett ár 2%-át kapja jutalékként, ennek a 40%-át be kell fizetnie adó formájában. Havonta legalább milyen értékben kell ingatlanokat eladnia, hogy legalább havi 1800 zedje maradjon az adó befizetése után? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
zed
72. feladat
Egy Észak-Amerika időjárását figyelő műhold vihart jelzett, amely az USA több államára is lecsapott. A vihar által sújtott területet a következő ábra mutatja.
A következő ábrán az USA államai láthatók.
Sorold fel, mely államokat sújtotta a vihar!
73. feladat
Zedországban az autók rendszáma 6 karakterből áll; 3 betűből (B) és 3 számból (SZ):
B-B-B-SZ-SZ-SZ
A betű A-tól Z-ig (összesen 26 db betű), a szám 0-tól 9-ig bármi lehet. Hamarosan nem tudnak új rendszámot kiadni, változtatni kell a rendszámok felépítésén.
Az alábbiak közül melyik felépítésű rendszámból lehet a legtöbb különböző rendszámot készíteni úgy, hogy egy rendszámon belül a betűk és a számok is ismétlődhetnek? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
74. feladat
A következő grafikon egy kamion sebességét ábrázolja az indulástól kezdve az eltelt idő függvényében.
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
A kamionos megállás nélkül összesen 9 órán át vezetett.
Indulás után 4 órával a kamionos megállt 1 órára pihenni.
Indulás után 5 órától 6 óráig folyamatosan csökkent a kamion sebessége.
Az első 3 órában több mint 200 km-t tett meg a kamion.
75. feladat
Egy körforgalomban négy város irányába (Zad, Tám, Bög és Lum) lehet továbbmenni. A következő ábrán a Zad felől érkezők számára kitett jelzőtábla látható.
Melyik jelzőtáblát látják a Bög felől érkezők? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
76. feladat
Tamásék a ballagást megelőző este szerenádot szeretnének adni tanáraiknak. Mivel több osztályt is tanítottak ugyanazok a tanárok, egy diagramon összegezték, melyik tanár mikor tudná fogadni az osztályt.
Milyen sorrendben látogassák végig tanáraikat Tamásék, ha minden helyen utazással együtt körülbelül egy órát terveznek maradni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
77. feladat
A borultsági fok egy meteorológiai szakkifejezés, a felhős terület arányát jelenti a belátható égbolton. Mértékegysége az okta. 1 okta azt jelenti, hogy a teljes égbolt területének 1/8-a felhős. Ha az égbolt 3/8 része felhős, akkor a borultsági fok 3 okta.
A borultsági fokot lehet úgy ábrázolni, hogy az égbolt belátható részét körnek tekintjük, negyedekre osztjuk, és a felhős részt besatírozzuk.
A következő ábrán az égbolt borultsági foka 3 okta.
Könnyebb megállapítani a felhős terület arányát, ha az égboltot negyedekre bontva külön-külön vizsgáljuk a negyedeket. Péter egy nap a következőket
állapította meg.
Az egész égboltot tekintve hány okta a borultsági fok?
okta
78. feladat
Az alábbi grafikon a nappalok hosszának változását mutatja Kati falujában az év során.
A diagram alapján legközelebb mikor KEL FEL a nap ugyanakkor, mint április 21-én? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
79. feladat
Kati hétköznaponként 7.00 órakor kel fel, és este 17.30-kor jön el a munkahelyéről. Körülbelül milyen hosszú az az időszak az évben, amikor Kati reggel napkelte előtt kel fel, ÉS este napnyugta után lép ki a munkahelyéről? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
80. feladat
Egy mérleghinta rögzített pontja 90 cm-es magasságnál található (P1 pontban), de 60 cm-es magasságra „leengedhető” (P2 pontba), ahogyan az ábrán látható.
A talajhoz ütközés csillapítására gumitéglát helyeznek el a mérleghinta alatt. Ahol az ülés vége a gumitéglával érintkezik, a gumitégla idővel elkopik, elszíneződik.
Melyik igaz az alábbiak közül? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
81. feladat
Egy hangtechnikus azt a feladatot kapta, hogy egy 16 perc 48 másodperc hosszú hangfelvételből vágjon ki 7 perc 21 másodpercnyi anyagot. A vágáshoz használt programon a következő látható.
A hangtechnikus a vonalnál kezdte a vágást, itt lesz a 7 perc 21 másodpercnyi vágott anyag eleje.
Jelöld vonallal a fenti ábra időskáláján a vágott anyag végét! Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
82. feladat
Az elballagott osztályok általában 4 vagy 5 évente osztálytalálkozót szerveznek.
Egy osztály 2013-ban ballagott el az iskolából. Megegyeztek, hogy 5 évente osztálytalálkozót szerveznek. A felsorolt évek közül melyikben fognak találkozni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
83. feladat
Kati néni egy 2002-ben és egy 2008-ban elballagott osztálynak is az osztályfőnöke volt. Mindkét osztály 4 évente szervez osztálytalálkozót. 2010-től kezdve hány évente kaphat Kati néni meghívást e két osztály valamelyikétől? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
84. feladat
Karolina egy edényt helyez a konyhai mérlegre. Ekkor a következőt látja.
Ezután az edénybe beletesz néhány banánt. Így ezt látja.
Hány gramm a Karolina által lemért banánok együttes tömege? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
A banánok együttes tömege: gramm
85. feladat
Anna cége egy akció keretében 28 × 17 × 10 cm-es dobozokba csomagolt ajándékot oszt szét, összesen 300 darabot. Anna feladata, hogy 300 db olyan papírtáskát rendeljen, amelybe belefér egy doboz. A dobozt el is lehet forgatni.
A fenti adatok alapján mennyibe kerül Anna rendelése, ha a legolcsóbb lehetőséget választja? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
86. feladat
A következő táblázatban néhány holland festő születési és halálozási éve látható.
A következő számegyenesen a négy festő közül háromnak az élethosszát ábrázoltuk. Rajzold be, hol helyezkedne el az ábrán a hiányzó negyedik! Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges!
87. feladat
Endre projektort szeretne vásárolni otthonra. A kiválasztott készülék leírásán az szerepel, hogy 3 m távolságból 2 m szélességű képet vetít.
Endre 2,5 m szélességű képet szeretne vele vetíteni az egyik falra. A faltól kellő távolságra tudja-e helyezni a projektort, ha a szemközti fal 4,3 m-re van, és a kivetített kép szélessége arányos a projektor faltól mért távolságával? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
88. feladat
Jánosék almát árulnak a piacon. A következő diagramok az általuk árult alma kilogrammonkénti árának változását és naponta eladott mennyiségét mutatják egy héten át.
Melyik diagram mutatja helyesen, mennyit kerestek Jánosék ezen a héten az alma eladásával? Válaszd ki a helyes diagram betűjelét!
89. feladat
Miklós interneten tölt ki egy kérdőívet. Az ábrán szürke szín jelzi, hogy a kérdések hányadrészét töltötte már ki.
Hány kérdés VAN MÉG HÁTRA, ha eddig 16 kérdésre felelt? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
90. feladat
Melinda repülővel utazik Zedvárosba. Leszállás után a repülőtéren a következő tábla igazítja útba az érkező utasokat.
Melyik kapun fog kimenni Melinda, ha EU-s országból jön, nem utazik tovább, és van kézipoggyásza?
kapun
91. feladat
Viktor szeretné megkeresni azt a házat, amelyikben a nagymamája lakott gyerekkorában, de nem tudja, mi a mai címe a háznak. Nagymamája egy régi térképen mutatta meg, hol lakott, ezt Viktor egy mai térképpel veti össze.
Jelöld X-szel a MAI TÉRKÉPEN, hol állt az a ház, amelynek a címe régen Hullám utca 28. volt! Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges!
92. feladat
Bori közös filmnézést tervez a barátaival. A következő táblázat azt foglalja össze, hogy ráérnek-e a jövő hét egyes napjain. A táblázatban I-vel jelölték, ha biztosan igen, T-vel, ha talán és N-nel, ha nem érnek rá.
Ki jelölte meg a legtöbb olyan napot, amikor biztosan ráér? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
93. feladat
Bori megállapította, hogy a táblázat alapján a kedd és a szombat a legalkalmasabb nap a filmnézésre. Azt javasolta, kérdezzék meg újra azokat, akik azt mondták, hogy TALÁN ráérnek ezeken a napokon. Hány embert kell így újra megkérdezni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
94. feladat
A következő ábrán egy repülőtér és a repülők által leggyakrabban használt útvonalak, az úgynevezett légi folyosók láthatók egy koordináta-rendszerben megjelenítve, melynek középpontja a repülőtér.
A repülőtértől nem messze egy ritka madárfaj fészkel a (3; 7) koordinátánál lévő helyen. A madarak a hideg beálltával (0; –8)-nál lévő költőhelyükre repülnek. Mely légi folyosóknál kell fokozottabban figyelni a madarakra ebben az időszakban, ha azok egyenes vonalban és a repülőkkel egy magasságban repülnek? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
95. feladat
Csilla egy origamikönyvben lévő alakzatot hajtogat. A könyv utasítása szerint úgy kell összehajtani a papírt, hogy kihajtogatás után a következő hajtásvonalak legyenek láthatók rajta.
Melyik lehet az ÖSSZEHAJTOGATOTT papír képe? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
96. feladat
Zedországban parlamenti választásokat tartottak. Az alábbi diagram a szavazatok legalább 5%-át megszerző pártok 2015-ös eredményeit mutatja az előző, 2010-es választások eredményeivel összehasonlítva. Az Áfonya Párt csak a 2010-es választásokat követően alakult.
A következő diagram azt mutatja, mennyi a különbség a pártok 2015-ös és 2010-es választásokon elért százalékos eredményei között. Egészítsd ki a diagramot a három hiányzó oszloppal!
97. feladat
Egy méhekkel foglalkozó kutatócsoport a kaptárban lévő lép egyes sejtjeinek megjelöléséhez speciális koordináta-rendszert használ a következő ábrán látható módon.
Add meg a szürkével jelölt sejt koordinátáit!
Koordináták: (;)
98. feladat
A (8; 4) sejt BAL ALSÓ fala megroncsolódott, a sérülés érintheti az ezzel a fallal szomszédos sejtet is. Melyik ez a sejt? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
99. feladat
Kitti amatőr hosszútávfutó, az edzéseken 6 perc alatt tesz meg egy kilométert.
Kitti hétfőn 6.00-kor kezdi az edzést. Az edzésterve szerint egyenletes tempóban fut 15 km-t. Várhatóan mikor fejezi be a futást Kitti? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
100. feladat
Az edzésen egy 2400 m hosszú pályán fut a nyíllal jelölt irányban, ahogy azt a következő ábra mutatja.
Jelöld vonallal az ábrán, hol fejezi be Kitti a 15 km-es futást! Ha javítottad a jelölésedet, írd oda, melyik a végleges!
101. feladat
Kitti edzőpartnere, Zsófi 5,5 perc alatt tesz meg egy kilométert. Egyik nap együtt edzenek, mindketten 9 km-t futnak. Egyszerre kezdenek el futni saját tempójukban.
Hány percc