Kompetenciamérés 2014 - matematika 6. osztály
63. feladat
Karácsony táján sok ablakot díszítenek papírból készült hópelyhek. A következő ábra azt mutatja, hogyan lehet elkészíteni egy ilyen díszt.
Egy négyzet alakú papírlapot félbehajtunk, majd a kapott téglalapot ismét megfelezzük, végül a kis négyzetet átlója mentén összehajtjuk. Az így kapott háromszögre ráfektetjük a szabásmintát, és körbevágjuk. Utolsó lépésként kihajtogatjuk a papírt.
Melyik lehetett a következő ábrán látható papír hópehely szabásmintája? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét! 
64. feladat
Rebeka, Flóra és Mandula a büfében ebédelnek. Egy összegben fizették ki az ebédet, és utána ki szeretnék számolni, mennyit fizettek volna külön-külön.
A következő táblázatban látható, hogy ki mit fogyasztott a büfében.
A hamburger ára 400 Ft/db, a szalámis szendvics 300 Ft/db, a kóla 100 Ft-ba került deciliterenként.
Mennyit fizetett volna Rebeka, Flóra és Mandula az ebédjéért külön-külön? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Rebeka: Ft
Flóra: Ft
Mandula: Ft
65. feladat
A következő ábrán fehér, szürke és fekete mintázatú alakzatokból álló, foltvarrással készült terítő látható.
A következő ábrán látható anyagmaradékok közül melyik elegendő a terítő SZÜRKE mintázatú részének elkészítéséhez? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
66. feladat
A mosódióhéj természetes szappantartalma miatt ősidők óta használt mosószer. Egy mosáshoz 8 dióhéj szükséges. Ugyanazon dióhéjakat 4-szer lehet felhasználni. Egy 500 g-os dobozban kb. 200 mosódióhéj van.
Hány mosásra elegendő az 500 g-os doboz tartalma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
67. feladat
A következő táblázat néhány, forgalomban lévő ásványvíz ásványianyag-tartalmát mutatja.
A következő oszlopdiagram az egyik ásványvíz ásványianyag-tartalmát szemlélteti.
Melyik ásványvíz ásványianyag-tartalmát ábrázolja a diagram? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
68. feladat
Barbara 2012-ben osztálytalálkozót szervezett. A pontos dátum megválasztásánál figyelt arra, hogy az ne ütközzön se a szintén ebben az évben rendezett olimpiával, se az úszó-Európabajnoksággal, mivel azokat sokan szerették volna követni a televízióban.
Melyik évben lesz ismét egyszerre a 2 évente megrendezett úszó Európa-bajnokság, a 4 évente megrendezett olimpia és az 5 évente megrendezett osztálytalálkozó?
Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
69. feladat
Egy 4 egység széles, 8 egység hosszú téglalap alakú papírlapot úgy hajtunk össze egy hajtással, hogy a C csúcs az A-ba kerüljön.
Hová kerül a B csúcs? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
70. feladat
Gergőék osztályában testnevelésórán a medicinlabda-hajítást mérték. A dobott távolságot 10 centiméteres pontossággal mérték le.
A következő oszlopdiagram az elért eredményeket mutatja.
A következő táblázatban a medicinlabda-hajítás értékelése szerepel.
A következő kördiagramok közül melyik mutatja helyesen a medicinlabda-hajítás értékelését? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
71. feladat
Egy iskolai évfolyam számára az interneten keresztül szeretnének koncertjegyet vásárolni.
A jegyeket forgalmazó internetes oldalon a következő ábra látható az eladott és a még szabad jegyek számáról és arányáról.
Tudnak-e még mindenki számára jegyet rendelni, ha az évfolyam létszáma 132 fő? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is!
Indoklás:
72. feladat
A kinora egy régi eszköz, amellyel a tengelyre erősített képeket a tengely forgatásával mozgófilmként lehetett nézni. Egy 1,5 perces filmhez 900 képre volt szükség.
Bence és társai egy kinorához filmet készítettek.
Hány MÁSODPERCES Bencéék filmje, ha 250 képből áll? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
másodperc
73. feladat
Réka Kínába indul ösztöndíjasként. Budapesttől Pekingig repülővel utazik, onnan vonattal kell továbbutaznia.
Réka repülőjegye október 17-ére szól, a repülőgép indulási ideje 20.45, a várható utazási idő 16 óra 45 perc. Pekingben 8 órával többet mutatnak az órák, mint Budapesten.
PEKINGI IDŐ SZERINT legkorábban mikor indul az a vonat, amelyet Réka elérhet, ha a repülő leszállásától kb. 3 órára van szüksége, hogy a vasútállomásra érjen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
74. feladat
Egy művelődési ház színháztermében 20 sor van, soronként 25 székkel. Az esti előadásra a jegyek 70%-át elővételben eladták, darabonként 1600 Ft-ért. A megmaradt jegyeket az előadás előtt 2200 Ft-os áron árulták. Minden jegy elkelt, sőt minden sorban még 1 pótszéket is elhelyeztek. A pótszékre szóló jegy ára 500 Ft volt.
Hány forint bevétele volt a művelődési háznak az eladott jegyekből? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
75. feladat
A mozaikkép apró darabokból álló kép. Roland egy 60 cm magas és 45 cm széles mozaikképet szeretne készíteni 2,5 cm × 1,5 cm-es, különböző színű mozaikdarabok felhasználásával. Legalább hány KÜLÖNBÖZŐ színű mozaikdarabra van szüksége, ha azt szeretné, hogy mindegyik színből legfeljebb 6 db szerepeljen a mozaikképen? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
76. feladat
Takács úr hosszabb időre szeretné megvásárolni a lovai számára a takarmányt, és erre elegendő pénze van.
Döntsd el, mely adatokra van szüksége, hogy meg tudja becsülni, mennyi zabot vegyen!
Hány ló osztozik egy etetőn.
Hány lova van.
Mennyibe kerül 1 kg zab.
Hány napra szeretne zabot vásárolni.
Mennyi zabot eszik egy ló egy nap.
77. feladat
A sífutás döntőjében a versenyzők az előfutamban elért idejük szerint rajtolnak. Elsőnek a legjobb eredményt elért versenyző indul, majd mindenki annyival később indul, amennyivel rosszabb időt futott az előfutamban. A rajtvonalnál a versenyzők négyesével várják a rajtjukat a következő ábra szerint.
Hányadik pályáról rajtol a 27. versenyző? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
78. feladat
Nőnap előtt a virágárus csokrokat készít.
Egy csokorba 2 szál piros tulipánt és 3 szál sárga fréziát köt, egy zöld ággal díszíti, és celofánba csomagolja. A boltban 62 szál piros tulipán és 87 sárga frézia van. Ezeket használhatja a csokorkészítéshez.
Legfeljebb hány ilyen csokrot tud kötni ezekből a virágokból, ha zöld ág és celofán korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
79. feladat
Zedország téglalap alapterületű mesterséges taván olyan növény él, amelyik naponta a duplájára terjeszkedik. Ha nem gátolják meg a terjeszkedését, 10 nap alatt pontosan beborítja az egész tavat. Az alábbi ábra az egész tavat jelöli. Válaszd ki az ábrán, hányad részét borítaná be a növény a 8. napon!
80. feladat
Zedországban a 0. kilométerkő a fővárosban található, innen mérik a fővárosból induló utakon a városok távolságát.
A következő ábra néhány várost és a fővárosból hozzájuk vezető utat mutatja.
Melyik városhoz vezet 120 kilométeres út a fővárosból? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
81. feladat
Legkevesebb hány ilyen
kis kockával lehet a következő elrendezésben szereplő alakzatokat egy tömör kockává kiegészíteni?
Válasz: kis kockával
82. feladat
A következő ábrán egy parkolóóra kijelzője látható. A szürkével jelölt rész azt mutatja, mennyi idő telt el a félórás parkolási időből.
Hány PERC van még hátra a félórás parkolásból? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
perc
83. feladat
A következő ábrán látható időszalag azt mutatja, mikor élt a római kor három híres alakja.
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Ovidius hosszabb életű volt, mint Horatius.
Vespasianus még nem volt 10 éves, amikor Ovidius meghalt.
Volt olyan időszak, amikor mindhárom személy élt.
Mindhármukra igaz, hogy volt olyan időszak, amikor csak ő élt hármójuk közül.
84. feladat
Tamás szeret biciklizni. Többször megtette már a vadászház és a horgásztó közötti 30 km-es távot és a vadászház és a kilátó közötti 65 km-es utat is. Következő alkalommal a kilátótól a horgásztóig szeretne elbiciklizni.
A következők közül melyik NEM lehet a kilátó és a horgásztó közötti távolság? Válaszd ki a válasz betűjelét!
85. feladat
Ricsi a következő ábrán látható makettházat szeretné megépíteni.
Melyik sablont nagyítsa fel Ricsi a fenti ábrán látható makettház elkészítéséhez? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
86. feladat
Az ábrán látható vázlatos térképen a betűk településeket, az őket összekötő vonalak utakat jelölnek. Egy kerékpáros túracsoport I településről A-ba szeretne eljutni úgy, hogy minden településen pontosan egyszer haladjanak át.
Add meg az összes lehetséges útvonalat, amelyen haladhatnak!
87. feladat
Egy Magyarország megyéit mutató térképet Péter véletlenül a következő ábrán látható módon illesztett be egy dokumentumba.
A program segítségével a térképet egyetlen utasítással a helyes állásba igazította. A következő utasítások közül melyiket választotta? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
88. feladat
Virág úr meglátogatta rokonait. A következő grafikon azt mutatja, az út során hogyan változott a hátralévő út hossza az eltelt idő függvényében.
A grafikonon X-szel jelölt pontban hány kilométer út volt még hátra Virág úrnak az úti céljáig?
km
89. feladat
Miért ér véget a grafikon, amikor eléri a vízszintes tengelyt?
90. feladat
Egy iskola a következő statisztikát készítette arról, hogy az iskola tanulói milyen arányban vesznek részt az egyes szakkörökön.
Olvasd le az oszlopdiagramról, hogy melyik szakkörön vesz részt a legtöbb, illetve melyiken a legkevesebb tanuló!
A legtöbb tanuló ezen a szakkörön vesz részt:
A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön vesz részt:
91. feladat
Kati kirakós játékkal játszik, és egy szívet kell kiraknia. Egy kivételével már az összes darabot a helyére rakta.
Melyik darab illik a hiányzó helyre? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
92. feladat
Egy város ipari parkjának vázlatos rajzát mutatja a következő ábra. A parkon belül az egyes telephelyeket koordinátáik alapján egy nagybetűből és egy számból álló jelzéssel látták el.
A Gépszerelő műhely jelzése például A3. Milyen jelzést kapott az ábrán látható Nyomda? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
93. feladat
A következő ábrán a Badacsony és környékéről készült domborzati térkép részlete látható.
A vonalak az azonos tengerszint feletti magasságú pontokat kötik össze, a rajtuk szereplő szám a méterben megadott tengerszint feletti magasságot jelenti.
A térkép alapján metszeti kép is készült a térképen látható egyenes mentén. Melyik mutatja a helyes metszeti képet? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
94. feladat
A Föld felszínén minden pont helye egyértelműen meghatározható a földrajzi koordinátarendszer két koordinátájával. Az egyik koordinátát mindig a hosszúsági körök adják, amelyek a Föld északi és déli pólusát kötik össze. A nagy-britanniai Greenwichen áthaladó hosszúsági kör a 0 délkör. Ettől keletre, illetve nyugatra értelemszerűen keleti, illetve nyugati hosszúsági körökről beszélünk.
Magyarország legnyugatibb pontja a 16 fok 8 fokperc szerinti keleti hosszúsági körön, míg legkeletibb pontja a 22 fok 53 fokperc szerinti keleti hosszúsági körön fekszik.
Mekkora a különbség a két pont között? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
95. feladat
Egy rajzoló robot a következő utasításokat tudja végrehajtani.
Írd le, milyen utasításokat kell adni a robotnak, hogy az X-szel jelölt ponttól a nyíl irányát követve az alábbi ábrán látható téglalapot rajzolja meg!
96. feladat
A következő táblázat a tartós hóhatárt mutatja néhány hegységben, vagyis azt a tengerszint feletti magasságot, amely fölött a hó soha nem olvad el.
Ábrázold oszlopdiagramon a táblázat adatait! A diagramra előre berajzoltuk Kamcsatka hóhatárát.
97. feladat
Balázs és Csilla társasjátékoznak. A következő ábra bábuik elhelyezkedését mutatja.
Csilla következik, egy szabályos hatoldalú dobókockával dob. Ha Csilla valamelyik bábuja (C) olyan mezőre lép, ahol Balázs bábuja (B) áll, akkor kiüti Balázs bábuját. Csilla szabadon választhat, hogy melyik bábujával lép.
Mekkora a valószínűsége annak, hogy Csilla a következő lépésben ki tudja ütni Balázs egyik bábuját? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
98. feladat
Csilla szeretne tortát sütni, amihez édesítőszert használ. Az édesítőszer dobozán a következő olvasható.
8 csepp édesítőszer = 5 g cukor
Hány csepp édesítőszert használjon Csilla a torta elkészítéséhez, ha a torta receptje szerint 15 dkg cukor szükséges? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
csepp
99. feladat
Nagyobb tömegű tárgyak mérésére használják a következő ábrán látható mérleget.
Ha a mutató teljesen körbefordul, akkor a számláló ugrik egyet, és a mutató továbbfordul. Ilyenkor a mutatott értékhez hozzá kell adni 400 kg-ot. A fenti mérleg például 350 + 400 = 750 kilogrammot mutat.
Rajzold be a mutató és a számláló állását, ha 3100 kg tömeg van a mérlegen!
100. feladat
Egy 4 tonna teher szállítására alkalmas teherautón fűtőolajat szállítanak 1 m3-es tartályokban. A tartályok tömege üresen egyenként 100 kg.
El tudnak-e egyszerre szállítani 4, fűtőolajjal teli tartályt egy ilyen teherautón, ha 1 m3 fűtőolaj tömege 870 kg? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
101. feladat
A következő táblázatban egy építkezés ütemtervének részlete látható. Az X az egyes munkafolyamatok elvégzésére kijelölt munkanapokat jelöli.
A munkások azonos órabért kapnak, és naponta 8 órát dolgoznak.
Hány munkaórát kell kifizetni az építkezés első 5 napján elvégzett munkákért? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
102. feladat
Az öttusaversenyek első száma a vívás. Minden versenyző mindenkivel egy mérkőzést vív, és 25 győzelem 1000 pontot ér. Ahánnyal több győzelmet ér el ennél egy versenyző, annyiszor 24 ponttal nő, ahánnyal kevesebbet, annyiszor 24 ponttal csökken az 1000 pont.
Hány mérkőzést nyert meg az a sportoló, aki 880 pontot szerzett? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
103. feladat
Kata angolul tanul, ezért a Harry Potter-sorozat hetedik kötetét angol nyelven szeretné elolvasni. Egy internetes árukereső oldal következő két ajánlata közül szeretne választani, mert ezekért nem számítanak fel szállítási költséget.
Hány forintba kerül a könyv, ha Kata az olcsóbbat választja, és aznap 1 EUR = 283 Ft és 1 USD = 228 Ft? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
104. feladat
Észak-Amerika keleti partjához egy hurrikán közelít az óceán felől. A meteorológusok számításai szerint a hurrikán óránként 120 km-t halad Miami irányába.
Körülbelül hány óra múlva éri el a hurrikán Miamit? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
105. feladat
Egy bútorgyárban asztalokat szerelnek össze. Mindegyik asztal összeszereléséhez 1 asztallap, 4 láb és minden láb rögzítéséhez egyenként 3 csavar szükséges. Az alkatrészekből a táblázat szerinti darabok vannak raktáron.
Hány asztalt tudnak összeszerelni a raktáron lévő alkatrészekből? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
106. feladat
A következő ábrán egy díszkert tervrajza látható.
A tervezők a vastag vonallal jelölt határvonalak mentén lámpákat szeretnének elhelyezni egymástól 50 cm távolságra.
Összesen hány lámpa szükséges ehhez? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
107. feladat
A következő táblázat adatai azt mutatják, hogy minél magasabbról nézünk körül, annál messzebbre láthatunk. A látóhatárunk mindig kör alakú lesz.
A következő ábrán egy világítótorony és egy hajó elhelyezkedése látható.
A hajó egyenes vonalban halad a világítótorony felé. A táblázat adatainak segítségével jelöld az ábrán X-szel azt a mezőt, ahol a 100 méter magas világítótorony tetején álló megfigyelő először megpillanthatja a hajót!
108. feladat
A henna és az indigó növényi eredetű hajfesték. Haja befestéséhez Cilinek 180 g festékre van szüksége, amely 2 rész hennát és 1 rész indigót tartalmaz. Cilinek nincs otthon sem hennája, sem indigója. A boltban a következő árakat találja.
Összesen hány forintot fog fizetni Cili a kétféle hajfestékért a boltban, ha a dobozok 100 g festéket tartalmaznak? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
109. feladat
Egy cégnél szavazást tartottak, amelyen minden dolgozó jelen volt. Úgy készültek a szavazócédulák, hogy 3 db lapot félbevágtak, majd az így keletkezett darabokat ismét megfelezték. Ezt addig folytatták, amíg elegendő számú kis cédula keletkezett.
Az alábbiak közül hány dolgozója lehetett a cégnek, ha mindenki egy cédulát kapott, és 5 cédula maradt a kiosztás után? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
110. feladat
Egy asztal közepe fölött 1 méterrel egy olyan lámpa van, amelynek világítási szöge 90˚. Az asztal mérete 1 méter × 2 méter.
Melyik ábra mutatja helyesen a lámpa által megvilágított területet? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
111. feladat
Egy kis kockákból épített 3 × 3 × 3-as kocka minden csúcsából kivettünk egy kis kockát. Az így keletkezett test látható az ábrán.
A következő alakzatok szintén 3 × 3 × 3-as kockából készültek, különböző számú kis kocka eltávolításával. Melyik áll ugyanannyi kis kockából, mint a fenti test? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
112. feladat
Tamás mézeskalácsot készített, és a receptet szeretné feltölteni egy internetes szakácskönyvbe. Ehhez azonban meg kell adnia azt is, hogy nagyjából mennyi kalóriát (kcal) tartalmaz a sütemény. Tamás az alábbi alapanyagokkal számol:
50 g margarin
50 g barnacukor
100 g méz
200 g finomliszt
1 tojás
A kalóriatáblázatban az alábbi értékeket találta:
margarin 737 kcal/100 g
barnacukor 377 kcal/100 g
méz 362 kcal/100 g
finomliszt 375 kcal/100 g
tojás 68 kcal/1 db
Melyik műveletsorral számítható ki helyesen, hány kalóriát tartalmaz Tamás mézeskalácsa összesen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
113. feladat
Magyarországon 2014. május 28-án a nap 4 óra 54 perckor kel és 20 óra 27 perckor nyugszik. Mennyi ideig tart a nappal ezen a napon? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
114. feladat
Egy kutató a baktériumok szaporodását vizsgálja. Egy kémcsőben tenyészti őket, óránként feljegyzi, hogyan változik a baktériumok száma. Az alábbi táblázat ezeket az adatokat mutatja.
Az alábbi állítások közül melyik írja le legpontosabban, hogyan változik óránként a baktériumok száma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
115. feladat
Az egyik balatoni kisvárosban magyar és külföldi gyerekek táboroznak minden nyáron. A következő diagramon a 2007 és 2011 között itt táborozó gyerekek száma látható.
A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
A vizsgált évek közül 2008-ban táborozott itt a legtöbb külföldi gyerek.
A vizsgált öt évben az itt nyaraló külföldi gyerekek száma évről évre nőtt.
Az itt táborozó magyar gyerekek száma az öt év alatt megkétszereződött.
2010-ben összesen több mint 5000 gyerek táborozott itt.
116. feladat
Négy barát egy étteremben közösen rendelt egy pizzát 2000 Ft-ért, fejenként rendeltek hozzá egy-egy 200 forintos üdítőt és egy-egy 100 forintos salátát.
Melyik műveletsorral NEM lehet kiszámítani a fizetendő teljes összeget? Válaszd ki a válasz betűjelét!
117. feladat
A következő táblázat néhány híd hosszát mutatja.
Magyarország leghosszabb hídja az 1872 méter hosszú Köröshegyi völgyhíd. A következő rajz a Köröshegyi völgyhíd és egy másik híd méretarányos hosszát szemlélteti.
A táblázatban feltüntetett hidak közül melyiknek a hosszát szemlélteti a második rajz? A feladat megoldásához használj vonalzót! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
118. feladat
Egy 14 fős baráti társaság elhatározta, hogy együtt mennek el a hétvégi koncertre. Megállapodtak, hogy Péter és Kati fogja mindenkinek megvenni a koncertjegyet. Megbeszélték, ha megvannak a jegyek, akkor telefonon értesítik egymást, hogy mikor és hol találkozzanak a koncert előtt. Hogy mindenkihez eljusson a hír, megállapodtak abban, hogy mindenki két-két főt értesít. A telefonálás láncát a következő rajz mutatja.
Összesen hány telefonhívásra volt szükség ahhoz, hogy a megbeszéltek szerint mindenkihez eljusson a hír? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!