Kompetenciamérés 2006 - matematika 8. osztály
61. feladat
Földünk legnagyobb területű kontinense Ázsia. A területe 4,4411·107km2.
A következők közül melyik egyenlő ezzel a mennyiséggel? 
62. feladat
Honnan készíthették a fenti fényképet a Néprajzi Múzeumról?
63. feladat
A Szabó család autókirándulást tervez Szlovákiában, a következő útvonalon:
Poprád – Besztercebánya – Rimaszombat – Rozsnyó.
Körülbelül hány kilométer hosszú ez az út? A térkép alapján döntsd el, melyik a helyes válasz!
64. feladat
Annamari vásárolt egy nadrágot, amelyre 25% árengedményt adtak.
Az eredeti ár hányad részét kellett kifizetnie Annamarinak?
65. feladat
Egy nyaralója felé tartó autóst gyorshajtásért megbüntetnek. Az alábbi grafikon az autója sebességét mutatja a különböző úttípusokon, amint nyaralója felé haladt.
A) Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy hol követte el a szabálysértést a sofőr!
B) Hány százalékkal haladt gyorsabban a megengedett sebességnél az autós, amikor a legnagyabb mértékben lépte túl a megengedett értéket?
66. feladat
Gábor szeretné megbecsülni, hogy autójának mennyi a havi benzinköltsége. Gábor autóval jár dolgozni, és így átlagosan 200 kilométert vezet hetente.
Milyen adatokra van még szükség ahhoz, hogy megbecsülhesse a havi benzinköltséget?
67. feladat
Judit fogorvosa fogkefét ajándékoz a pácienseinek. Jelenleg 60 fogkeféje van.
A fogkefék 1/5-e fehér, 1/4-e piros, 1/3-a kék, a többi pedig zöld színű.
A fogorvos véletlenszerűen választ egy fogkefét a készletből, és Juditnak adja.
Milyen színű fogkefe kihúzásának van a legnagyobb valószínűsége?
68. feladat
A látható fény különböző színei különböző hullámhosszúak, amit nanométerben (nm) fejezünk ki.
A kiemelt hét szín közül hány található a 450-600 nm-es tartományon belül?
69. feladat
Egy nyelvtagozatos iskola nyolcadik évfolyamán a diákok maguk választhatták ki, hogy melyik idegen nyelvet akarják tanulni a kilencedik évfolyamon. Az alábbi ábra azt mutatja, hogy a diákok milyen százalékban választották az angol, a német és a francia nyelvet, illetve ezek kombinációit. A százalékos értékeket egész számra kerekítették.
Az ábra alapján válaszolj az alábbi kérdésekre!
A) A diákok hány százaléka választotta az angol és a német nyelvet egyaránt, de a franciát nem?
%
B) Hányan választottak az angoltól, a némettől és a franciától különböző nyelvet, ha összesen 140 diák volt a nyolcadik évfolyamon?
70. feladat
Réka és két barátnője egy pizzériában közösen rendeltek egy 600 Ft-os salátát, egy óriáspizzát 1500 Ft-ért, és kértek még fejenként egy 180 Ft-os kólát. Az ebéd árát egyenlő arányban akarják kifizetni.
Az alábbiak közül melyik egyenlet segítségével számolható ki az egy főre eső fizetendő pénzösszeg (f)?
71. feladat
Két barátnő, Kata és Zsuzsa egyik délután együtt indul haza az iskolából. Egy ideig együtt mennek, majd elbúcsúznak egymástól, és kicsit gyorsabban, egyedül folytatják útjukat hazáig. Útjuk az alábbi diagramon látható.
A) Hány órakor búcsúztak el egymástól a lányok?
B) Milyen messze lakik Kata az iskolától?
m
72. feladat
Egy játékkészítő egy játszótéri lépcsőről készített méretarányos vázlatot.
Az alábbi méretarányok közül melyiket használta a tervező, ha egy lépcsőfok magassága a valóságban 15 cm?
73. feladat
Hét számkártyára felírtuk a számokat 1-től 7-ig. Találomra kihúztunk közünk négyet.
Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!
A) Biztos, hogy a kihúzott négy lap között lesz két szomszédos szám.
B) Lehet, hogy a kihúzott négy lap között nem lesz két szomszédos szám.
C) Biztos, hogy a kihúzott négy szám összege nagyobb lesz tíznél.
D) Lehet, hogy a kihúzott négy szám összege nagyobb lesz, mint 25.
E) Biztos, hogy nem lesz négy egymást követő szám a kihúzott számok között.
74. feladat
Az alábbiakban négy különböző típusú diagram látható.
Címek:
A – Egy ország népessége korcsoportokra lebontva, ezen belül a férfiak és nők aránya
B – Egy város népességének alakulása az egymást követő évek során
C – Valutaárfolyam alakulása
D – Az ipari termelés szerkezete a fővárosban
Melyik cím melyik diagramhoz tartozhat? Párosítsd össze a diagramokat a címeikkel! Írd a megfelelő betűt a megfelelő szám mellé!
1. diagram:
2. diagram:
3. diagram:
4. diagram:
75. feladat
Egy kereszt alakú papírdarabot a képen látható módon 1/5-ére hajtogatunk össze, majd az így kapott ötrétegű lapból két alakzatot vágunk ki (fekete négyszögek).
Hogyan helyezkednek el a papír felületén a kivágott részletek, ha újra kihajtogatjuk a papírdarabot?
Fejezd be a rajzot!
76. feladat
A szuperszonikus repülőgépek sebességét Mach-ban is szokták mérni.
1 Mach = 331,622 m/s
1 m/s = 3,6 km/h
Az amerikai X-15 típusú, rakétameghajtású repülőgép elérte a 6,7 Mach-es sebességet.
Körülbelül hány km/h-nak felel meg ez a sebesség?
77. feladat
Egy család a szomszédos országba, a lakhelyüktől 680 km-re lévő „A” városba utazik. Autójuk átlagos fogyasztása 100 kilométeren 7 liter. A szomszédos országban a benzin ára forintba átszámítva 160 Ft/l.
A) Elég lesz-e a benzin „A” városig, ha itthon teletankolják 60 literes üzemanyagtartályukat?
Válaszodat számítással igazold!
B) Hazaindulás előtt az „A” városban egy benzinkútnál teletankolják az autójukat. Forintba átszámítva 8000 forintot fizetnek az üzemanyagért.
Hány liter benzin volt az üzemanyagtartályban tankolás előtt?
78. feladat
Ákos meggyújt egy 24 cm magas gyertyát. Azt tudjuk, hogy a gyertya 4 óra alatt égne le teljesen.
A meggyújtás után hány perccel lesz kb. 17 centiméter magas a gyertya?
perc
79. feladat
Egy 25 fős osztály matematikatanára dolgozatot íratott. A dolgozat kijavítása után kiszámolta az egyes osztályzatok százalékos előfordulását. Ezeket az értékeket mutatja az alábbi oszlopdiagram.
Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!
A) Az osztály tanulóinak több mint a fele hármas vagy négyes osztályzatot kapott.
B) Minden ötödik tanuló elégtelenre írta meg a dolgozatát.
C) Páros számú tanuló kapott hármast a dolgozatára.
D) Ugyanannyi tanuló kapott hármast, mint kettest és ötöst együttvéve.
80. feladat
Egy mobiltelefon akkumulátorának töltöttségi állapota a következőképpen változott két nap leforgása alatt.
Ha bekapcsoljuk, de nem használjuk, 48 óra alatt merül le teljesen a telefon. Folyamatos használatban 6 óra alatt merül le teljesen. Kikapcsolt állapotban az akkumulátor töltöttségi állapota nem változik.
A) A grafikon alapján állapítsd meg, hogy milyen állapotban volt a telefon a megadott időpontokban!
Hétfő, 8 óra:
Hétfő, 19 óra óra:
Kedd, 9 óra óra:
Kedd, 13 óra óra:
B) Hány órán át volt a telefon bekapcsolt állapotban (használatban vagy használaton kívül) a két nap alatt?
81. feladat
Az alábbi rajz egy kerékpárt ábrázol. P1 a kerékpár hátsó, P2 az elülső kerekének egy pontja.
A következő grafikon azt ábrázolja, hogy a P1 és P2 pontok vízszintes irányú elmozdulásának függvényében hogyan változik a két pont függőleges irányú helyzete, amikor a kerékpár mozgásban van.
A) Mekkora a hátsó és mekkora az első kerék átmérője?
Hátsó kerék cm
Első kerék cm
B) Legalább mekkora utat tett meg a kerékpár, amikor már mindkét kerék körbefordult egyszer?
cm
82. feladat
Naprendszerünk 10 bolygóból áll, melyek többek között a Naptól való távolságukban, felszíni hőmérsékletükben, átmérőjükben különböznek egymástól.
A Naptól mért távolságon a két, megközelítőleg gömb alakú égitest középpontjainak távolságát értjük.
A vízöntő jegyében a Jupiter és a Mars együtt állnak, ami azt jelenti, hogy a Nap, a Mars és a Jupiter egy egyenes mentén helyezkedik el ebben a sorrendben.
Ezek alapján rajzold be arányosan az alábbi ábrába a Jupiter középpontjának helyzetét és Naptól való távolságát az együttálláskor! (Az ábrán az égitestek átmérőinek aránya nem élethű.)
83. feladat
Egy órásmester különleges órát készített. A mutatók körbejárási irányát megfordította, így mindkét óramutató „az óramutató járásával ellentétes” irányban haladt. A különleges óraszerkezetet pontban éjfélkor kezdi el működtetni az órásmester.
A) Hány órát mutat az óra az alábbi ábrán?
B) Rajzold be a mutatók állását a következő ábrákba!
84. feladat
Mely autóemblémák látszanak másként a visszapillantó tükörben, mint a valóságban?
85. feladat
A következő síkbeli alakzatok közül melyik a fenti test oldalnézete?
86. feladat
Az alábbi rajz a cseszneki vár melletti magaslatról nyíló körpanorámáról nyújt eligazítást.
Renáta a magaslaton áll, és észak felé néz, majd az északi irányhoz képest az óramutató járásával megegyező irányban 100°-kal elfordul. Mivel áll éppen szemközt?
87. feladat
Az iskolában megmérik néhány tanuló magasságát. Az alábbi ábrán a gyerekek közötti nyilak mindig a magasabb tanuló felé mutatnak.
Állapítsd meg az ábra alapján, hogy melyikük a legmagasabb!
88. feladat
Annamari egy narancslé hirdetésében az alábbi grafikont látja.
Mi a félrevezető ebben a grafikonban?
89. feladat
A régészek akár egy ásatáson talált felkarcsont hossza alapján is meg tudják becsülni, hogy milyen magas lehetett a talált személy. Nők esetében e számításokhoz az alábbi képletet használják.
M=2,75x+71,48
ahol M a számítandó testmagasságot, x pedig a felkarcsont hosszát jelöli centiméterben kifejezve.
Számítsd ki a képlet segítségével, hogy milye magas lehetett az a nő, akinek 33 centiméter hosszú felkarcsontját találták meg a régészek!
cm
90. feladat
A vasútállomáson az óra nagymutatója nem folyamatosan mozog, hanem percenként ugrik egyet. Melyik grafikon ábrázolja a nagymutató állását az idő függvényében 8.00 és 8.06 között?
91. feladat
Az ábrán egy 100 szobás szálloda recepcióján elhelyezett kulcstartószekrény rajza látható.
A bal alsó két fekete négyzet azt jelenti, hogy az I. emelet 3-nak és a II. emelet 1-nek a kulcsa nincs a recepción, mivel a vendégek a szobájukban tartózkodnak.
A) Melyik az az egymást követő három emelet, ahol emeletenként legalább egy szobában otthon vannak?
B) Jelöld X-szel az ábrán, hol van a helye a IV/8. és a VIII/9. szobák kulcsainak a kulcstartószekrényben!
92. feladat
Dávidnak 650 MB kapacitású üres CD-i vannak.
Legalább hány CD-re van szüksége Dávidnak 6 GB adat CD-re írásához?
(1 GB=1024 MB)
93. feladat
Egy betűjáték során a játékosoknak a náluk lévő betűkből kell értelmes szavakat alkotniuk. A játék kezdetén az első játékos 144 betűből húz. A 144 betű közül kettő úgynevezett Joker, amelyik minden betűt helyettesíthet.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy az első játékos először Jokert húz?
94. feladat
Az alábbi ábrán egy mintás csempe látható.
Melyik képlet írja le a SZÜRKE terület nagyságát a csempén (a csempe oldalhosszát a jelöli)?
95. feladat
Egy telefonbeszélgetés díja két részből tevődik össze: a kapcsolási díjból és a beszélgetés hosszától függő percdíjból. Seholsincs falván a helyi telefontársaság a következő percdíjakkal hirdette meg a szolgáltatásait.
Mennyibe kerül így egy 27 perces beszélgetés?
96. feladat
Júlia az alábbi jellemzést adja egy testről.
A testnek 6 oldallapja van.
A testnek 8 csúcsa van.
A testnek 12 éle van.
Az alábbi testek közül melyikre igaz Júlia mindhárom megállapítása?
97. feladat
Annamari és Gyuri autóval a Balatonhoz utaztak. Az alábbi grafikon a megtett útjukat ábrázolja az idő függvényében.
A) Hány kilométerre volt az a település, ahová mentek?
km
B) Annamariék autója a tankolástól a megérkezésig 7 liter üzemanyagot fogyasztott.
Hány liter benzint fogyaszt az autó 100 km megtétele alatt?
liter
98. feladat
A henger térfogatának képlete V=r2∙π∙h, ahol r a henger alapkörének sugara, h a henger magassága.
Hányad részére csökken egy 60 cm átmérőjű, 90 cm magasságú henger térfogata, ha átmérőjét 2/3-ára csökkentjük?
99. feladat
Az alábbi ábrán egy mikrohullámú sütő egyik gombja látható, amellyel a fagyasztott ételek felolvasztási ideje állítható be. A belső skála a kiolvasztás idejét mutatja 0 és 8 perc között. A külső skálán a kiolvasztani kívánt étel tömege szerepel kilogrammban.
Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki negyed kilogramm marhahús?
100. feladat
Egy szabályos dobókockával egyszer dobunk.
Melyik eseménynek legnagyobb a valószínűsége?
101. feladat
Harry Potter nemrégiben lépett be a varázslók világába, ahol többek között pénzérmékkel is megismerkedett. A varázslók és boszorkányok a következők szerint váltják át pénzegységeiket.
1 galleon=17 sarló
1 sarló=29 knút
A) Hány knútot ér 5 galleon?
knút
B) A tanév kezdete előtt a diákoknak be kell szerezniük néhány tankönyvet. Az idei könyvek összesen 609 knútba kerülnének.
Ki tudja-e Harry csak sarlóval és galleonnal fizetni ezt az összeget?
102. feladat
A következő grafikon azt ábrázolja, hogy a különböző testeknek mekkora lenne a súlya a Vénuszon.
A) Mekkora súlya van a Földön annak a testnek, amely a Vénuszon 440 Newtont nyom?
B) Az alábbi képletek közül melyik írja le a grafikonon ábrázolt egyenest?
A képletekben f a testek Földön, v a Vénuszon mért súlyát jelöli.
103. feladat
Az alábbi táblázat egy család éves gázfogyasztását mutatja hónapokra lebontva. A következő évben a család már átalányt fizet, azaz az előző év havi fogyasztásainak átlagát fizeti ki minden hónapban.
Mennyi lesz így a havidíj, ha egy köbméter gáz ára 41 forint?
104. feladat
Egy vendéglőben négyszemélyes asztalok vannak, melyek szükség esetén összetolhatók kettesével, hármasával stb., ahogyan az alábbi ábrán is látható.
Hány asztalt kell ily módon összetolni egy 34 fős társaság fogadására?
105. feladat
Lillának van három pörgettyűje. Az elsőn számok szerepelnek 1-től 4-ig, a másodikon A, B és C betű található, a harmadik egyik fele fekete, a másik pedig fehér.
Lilla megpörgeti a három pörgettyűt.
Hány olyan különböző eset lehetséges, ahol az elsővel páros számot pörget ki, a másodikon az A vagy a B betű jön ki, a harmadikon pedig a nyíl a feketén áll meg?
106. feladat
Laura ellenőrzi, hogy mennyi benzin van az autója tankjában. A műszer állását az alábbi ábra mutatja.
Mennyi üzemanyag van az autó tankjában, ha az üzemanyagtartályba összesen 48 liter benzin fér?
Válaszd ki a legpontosabb becslést!
107. feladat
A fenti pulóvert és nadrágot KÉT olyan kupon felhasználásával vásárolták, mint amilyen alább látható.
Mennyit fizettek a pulóverért és a nadrágért összesen?
108. feladat
Rita úgynevezett „foltvarrással” készít terítőket, azaz kis textildarabokat varr össze, és ezekből áll majd össze a terítő mintája. Az alábbi ábrán egy olyan terítő látható, amelyből még hiányzik egy darab.
Melyik darabot kell a hiányzó (az ábrán szürkével jelölt) részbe bevarrnia, hogy a minta folytatódjon?
109. feladat
Egy városban sétálóutcát építenek. Az utca kövezete felülnézetben most a következőképpen néz ki.
Hány sötét kőkockából áll majd a következő alakzat, ha az alakzatok az ábrán látható szabályszerűség szerint növekednek?
110. feladat
Péter autóval Csévharasztba szeretne eljutni a fenti térkép segítségével.
Melyik pont jelzi a térképen Péter tartózkodási helyét, amikor az alábbi táblát látja?
111. feladat
Egy iskolában a diákok az újrahasznosítás jelentőségéről tanultak. Négyen azt a feladatot kapták, hogy nézzenek utána, hogy Nagy-Britannia, Japán, Hollandia és az Egyesült Államok milyen eredményt ért el a legegyszerűbben újrafelhasználható anyag, az üveg esetében.
Az újrahasznosítás arányaira az alábbi értékeket találtak.
Az alábbi felsorolások közül melyik mutatja növekvő sorrendben az üveg újrahasznosításának arányát a négy országban?