Felvételi a 9. évfolyamra 2004 - matematika 2. változat
1. feladat (4 pont)
Az ábrán lévő körökbe írj számokat úgy, hogy a nyilak (→) „a felénél 2-vel nagyobb számra” mutassanak!
A = 
B =
C =
D =
2. feladat (5 pont)
Joli néni a rendszeres havi 40 000 Ft-os kiadásából 16 000 Ft-ot élelmiszerre költött, a havi kiadások 15%-át tisztítószerekre, a többit egyéb vásárlásokra fordította.
a) Hány forintért vásárolt tisztítószereket?
Ft
b) Az összes kiadás hány %-át költötte élelmiszerre?
%
c) Az összes kiadás hány %-át fordította egyéb vásárlásokra?
%
d) Hány forintos kiadást kell terveznie a következő hónapra, ha tudja, hogy az árak 5%-kal emelkednek?
Ft
3. feladat (5 pont)
Egy faipari üzemben szabályos háromszög alakú mozaikparkettát gyártanak. Egy mozaiklap négy egyforma, szabályos háromszög alakú falapból áll össze a példa szerint. A kis lapok bükkfából (B), illetve tölgyfából (T) készülnek. Mindegyik mozaiklap kétféle fából készül.
Tervezd meg az összes különböző összeállítású mozaikparkettát! Az egymással fedésbe hozható összeállításokat nem tekintjük különbözőnek. Írd be az ábrába a kis lapok anyagának kezdőbetűjét a példa szerint! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)
Pl.:
4. feladat (5 pont)
Pótold a hiányzó mérőszámokat, mértékegységeket!
a) 7500 = 75 dm = m
b) 8600 g = 860 = kg
c) m2 = 450 = 45000 cm2
d) 2/3 = 40 min = s
e) 958000 = m3 = 958 dm3
5. feladat (5 pont)
Döntsd el, hogy mi teljesül a következő állításokra!
a) Négy egymást követő természetes szám összege páratlan.
b) Három egymást követő természetes szám szorzata páros.
c) Három kétjegyű prímszám szorzata páratlan.
d) Négy prímszám összege páros.
e) Három egymást követő nem negatív egész szám összege prímszám.
6. feladat (6 pont)
Kertész gazda egy kosár almát vitt a piacra. Az első vevő megvette az almák felét, a második a maradék harmadát, a harmadik a még megmaradt almák ötödét. A negyedik vevő elvitte a megmaradt nyolc almát.
a) Hányszor több almát vett az első vevő, mint a második?
b) Az összes alma hányadrészét vette meg a harmadik vevő?
c) Hány alma volt a kosárban eredetileg?
db
d) Hány almát vett a harmadik vevő?
db
e) Melyik vevő vásárolta a legkevesebb almát?
7. feladat (6 pont)
Pisti a felvételi vizsgára várva föl-le sétált a folyosó szélén lévő egyenes csík mentén. Mozgását az alábbi grafikon mutatja:
a) Milyen messze van az A-tól a G pont?
m
b) Összesen hány másodpercig állt Pisti séta közben?
mp
c) Melyik szakaszon ment a leggyorsabban?
d) Mennyi volt a legnagyobb sebessége?
m/s
e) Hány méterre távolodott el maximálisan az A ponttól?
m
f) Összesen hány métert tett meg a séta közben?
m
8. feladat (4 pont)
Egy szabályos dobókocka bármely két szemközti lapján lévő pontok számának összege 7. Az alábbi hálók közül melyikből lehet szabályos dobókockát hajtogatni? JelöldI-vel, ha lehet, és N-nel, ha nem!
a)
b)
c)
d)
9. feladat (4 pont)
Béla és szülei az életkorukról beszélgettek. Számítsd ki, mennyi a családtagok életkorának összege! Hány évesek külön-külön?
a) Az életkoruk összege: év.
b) Béla apja éves.
c) Béla éves.
d) Béla anyja éves.
10. feladat (6 pont)
Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb bhosszúságú.
Rajzolj egy ilyen trapézt a megfelelő jelölésekkel!
Mekkorák a b száron fekvő szögek?
α = °
β = °
Mekkora a b, ha az a = 10 egység?