Kompetenciamérés 2015 - matematika 6. osztály
63. feladat
Egy autós magazinban különböző szempontok szerint pontozták az autókat. Az egyes tulajdonságokra adott pontszámokból a megadott szorzókat figyelembe véve kiszámították az összpontszámot.
Egy autó a következő pontokat kapta.
Mennyi az autó összpontszáma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! 
64. feladat
Egy hajó léket kapott a Széles-óceánon, mentőcsapat indult a segítségükre.
Jelöld X-szel azt a pontot az alábbi térképen, ahol a bajba jutott hajó található, ha helyzetét az É 23,46° és K 14,12° koordinátákkal adták meg! A feladat megoldásához használj vonalzót!
65. feladat
A tükörre eső fénysugár ugyanakkora szögben verődik vissza a tükörre állított merőlegeshez képest, mint amekkora szögben érkezett; ez látható a következő ábrán.
Lívia tükörrel szeretne jelt adni barátnőjének, Áginak. A következő ábrák közül melyik mutatja helyesen, hogyan kell tartania Líviának a tükröt, hogy a beeső fény éppen Ágihoz verődjön vissza? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
66. feladat
Az IKSZ telefontársaságnál két díjcsomag közül lehet választani.
Az „A” díjcsomagban 400 zed az alapdíj, ezen felül a telefonálásért fizetendő díj 1 zed/perc.
A „B” csomagban nincs alapdíj, a telefonálásért fizetendő díj 2 zed/perc.
Melyik grafikon ábrázolja helyesen a két díjcsomag fizetendő díjait? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
67. feladat
Egy televíziós műsorban négy versenyző ismert előadók dalait adta elő. A következő táblázat azt tartalmazza, hány pontot adott a zsűri az előadásokra.
A nézők is szavazhattak a versenyzőkre, akik a szavazatok számától függően 4, 3, 2 vagy 1 pontot kaptak (akire a legtöbb szavazat érkezett, 4 pontot, akire a legkevesebb, 1 pontot kapott).
A következő diagram a nézői szavazatokat mutatja.
Az a versenyző esik ki, akinek a zsűritől és a nézőktől kapott összesített pontszáma a legalacsonyabb. Melyik ez a versenyző? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
68. feladat
Egy szoftvereket fejlesztő cég az egyik programjából egy újabb verziót tett elérhetővé januárban. A következő diagramon látható, hányan töltötték le a régi és az új verziót az egyes hónapokban.
A régi verzió 3 zedért, az új verzióé 10 zedért tölthető le. Hány zed bevétele volt összesen a cégnek a programletöltésekből januárban? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
zed
69. feladat
Egy iskola osztálytermeibe asztalokat vásárolnak. Fontos szempont a vásárláskor, hogy a csoportmunkához négy asztalt össze lehessen tolni az alábbi ábrán látható módon.
Döntsd el, hogy a megadott asztaltípusok közül melyikből állítható össze a fenti elrendezés és melyikből nem!
Az asztalok szélessége 62 cm, hosszúsága 124 cm, magassága 70 cm.
Az asztalok szélessége 50 cm, hosszúsága 126 cm, magassága 76 cm.
Az asztalok szélessége 65 cm, hosszúsága 130 cm, magassága 80 cm.
70. feladat
Egy nyári munka során a dolgozókat négy szempont alapján értékelik. A négy pontszámot sorrendben leírva egy négyjegyű számot kapunk, amely a dolgozó munkáját jellemzi.
Kornél a következő értékelést kapta:
• megbízható
• közepesen gyors
• teljesen önálló
• pontatlan
Mi a Kornél munkáját jellemző négyjegyű szám?
71. feladat
A szaunákban a bent töltött idő mérésére homokórát használnak. A felső tartályból 15 perc alatt az összes homok lepereg az alsóba, ekkor a homokórát meg kell fordítani, hogy felülre kerüljön a homokkal teli tartály. Amikor Tomi bemegy a szaunába, a homokóra a következőt mutatja.
Tomi 10 percet szeretne szaunázni. A következő ábrák közül melyik mutatja helyesen a 10 perc elteltét? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
72. feladat
A különböző állatok látóterének nagysága eltérő. A következő ábrákon négy állat látótere látható. Feketével van jelölve az a terület, amely mindkét szemmel, szürke színnel az a terület, amely csak az egyik szemmel látható. Pöttyözött rész jelzi azt a területet, amelyet az állat nem lát.
Az ábrák alapján állapítsd meg, a négy állat közül melyik látja be a legnagyobb területet! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
73. feladat
A következő diagram azt ábrázolja, hogy a felsorolt állatok közül három mekkora területet lát be.
Melyik állat látótere nincs ábrázolva? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
74. feladat
Koppány számítógépén négy programot is rendszeresen frissíteni kell a következő táblázat szerint.
A táblázat adatai alapján melyik programot kell a LEGGYAKRABBAN frissíteni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
75. feladat
Gergő és Levente a hét minden napján futott egy kört a Margitszigeten.
A következő diagram azt ábrázolja, hogy Gergő és Levente hány perc alatt futott le egy szigetkört a hét egyes napjain.
A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Gergő 28 perc alatt futotta le leggyorsabban a szigetkört.
Levente többször is azonos idő alatt futotta le a szigetkört.
Nem volt olyan nap, hogy mindketten ugyanannyi idő alatt futották volna le a szigetkört.
Levente átlagosan rövidebb idő alatt futotta le a szigetkört, mint Gergő.
76. feladat
A régészek a lelőhely térképén koordinátákkal látják el a fontos pontokat. A következő ábrán a kutat a (–3; 2), a barlangot az (1; 2) koordinátájú pont jelöli.
Hol helyezkedik el a tábor a kúthoz és a barlanghoz képest, ha a tábor a (0; 0) koordinátájú helyen található? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
77. feladat
A következő táblázat a világ legnagyobb szobrai közül néhánynak a magasságát tartalmazza.
A következő oszlopdiagram a fenti táblázatban szereplő szobrok magasságát mutatja egy kivételével.
Melyik szoborhoz tartozó oszlop HIÁNYZIK a diagramról? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! A megoldáshoz használj vonalzót!
78. feladat
A rodoszi kolosszus Héliosz isten óriási méretű szobra volt, az ókori világ hét csodája között tartották számon. Ókori források szerint a szobor 70 könyök magas volt, és egy 33 könyök magas talapzaton állt.
Hány méter magas volt a rodoszi kolosszus a talapzattal együtt (1 könyök = 0,45 m)? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
m
79. feladat
A következő ábrán négy diagram látható, amelyek Sári útját mutatják négy különböző alkalommal.
Írd a diagramok alá a következő szituációk közül annak a sorszámát, amelyiket ábrázolja!
1. Sári elindult az iskolába, a közeli boltban vásárolt magának egy szendvicset, majd sietve tette meg az iskoláig hátralévő utat.
2. Sári elment otthonról a barátnőjéhez, náluk töltötte a délutánt, majd hazament.
3. Sári egy nehéz bőrönddel gyalog ment a pályaudvarra. Ahogy egyre jobban elfáradt, egyre lassabban ment.
4. Sári a nagymamájától megállás nélkül hazagyalogolt.
80. feladat
Egy középiskola végzős évfolyamán az osztályokra jellemző adatokat arcdiagramon ábrázolták, amelyen az egyes arcvonások (arc, szem, száj, orr) más-más adatot szemléltetnek.
A következő táblázat az egyik végzős osztály néhány adatát tartalmazza.
Melyik arcdiagram készült a táblázat adatai alapján? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
81. feladat
Egy fitneszközpontban kétféle bérletet kínálnak.
Janka 26 héten keresztül heti 3 alkalommal szeretne a fitneszközpontba járni.
Melyik bérlettípus lenne számára az olcsóbb, ha a 26 hét során csak az egyik bérlettípusból akar vásárolni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
82. feladat
Peti babaházat készít a húgának.
A következő ábrák a babaház kiterített hálóját ábrázolják, a nyilak a hajtogatás irányát jelölik.
Melyik ábra jelöli helyesen a bejárati ajtó helyét? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
83. feladat
Zedországban 9 évente ellenőrzik a lakóházak villamos hálózatát.
Első alkalommal 1921-ben végeztek ilyen ellenőrzést. A felsorolt évek közül melyikben fogják ellenőrizni majd a hálózatot? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
84. feladat
A következő ábrán a Gondola Színház nézőterének az alaprajza látható.
Marcinak a bal oldal VI. sor 7-es ülőhelyre szól a jegye. Jelöld az ábrán X-szel Marci ülőhelyét!
85. feladat
A következő ábrán Bulcsú rádiójának frekvenciaskálája látható.
Kedvenc adóját, a Dió Rádiót a 87,8-es frekvencián lehet fogni. Jelöld X-szel a fenti skálán a Dió Rádió frekvenciáját!
86. feladat
Gábor egy autószerelőnél dolgozik. Hétfőn, szerdán és pénteken 8 órát dolgozik, kedden és csütörtökön 6 órát. Hétvégén nem dolgozik.
Hány zed Gábor ÓRABÉRE, ha egy hét alatt 9720 zedet keres? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
87. feladat
Krisztián, Vilmos és András koncertre mentek. Krisztián vette meg mindhármuk jegyét, egy jegy ára 4500 Ft volt. A koncerten meg lehetett vásárolni az együttes CD-jét 2500 Ft-ért, Krisztián szeretett volna egyet, ezt Vilmos fizette ki, hogy ennyivel kevesebbel tartozzon Krisztiánnak a jegyért. A szünetben a büfében mindhárman 1-1 szendvicset és innivalót fogyasztottak fejenként 800 Ft-ért, amelyet András fizetett ki.
A koncert után a fiúk szeretnék rendezni egymás között a tartozásukat. A következő ábrán látható vonalakon NYÍLLAL JELÖLD, hogy ki fizessen kinek, és ÍRD A PONTOZOTT VONALRA, hogy hány forintot!
88. feladat
Zoliék iskolájában focibajnokságot rendeznek az évfolyam osztályai között. A következő táblázatban látható, milyen eredmények születtek az eddig lejátszott meccseken.
Melyik osztály lőtte eddig a legtöbb gólt? Add meg azt is, hány gólt lőtt ez az osztály!
A legtöbb gólt lövő osztály:
Az általuk lőtt gólok száma:
89. feladat
Egy tanuszoda 33 m hosszú és 17 m széles medencéjének belső oldalait a következő ábrán látható 25 cm széles, egysoros mintával szeretnék díszíteni.
Hány darab minta kell a medence díszítéséhez? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
db
90. feladat
Fanni az iskolai kirakodóvásárra gyöngyökkel kivarrt pénztárcákat szeretne készíteni. Egy pénztárca díszítéséhez 12 db sárga, 30 db piros és 25 db zöld gyöngy szükséges.
Legfeljebb hány pénztárcát tud elkészíteni, ha 150 db sárga, 200 db piros és 180 db zöld gyöngye van? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
91. feladat
Botondnak egy utazási irodában van dolga, és a közelben szeretne parkolni az autójával.
A következő ábra mutatja a négy szabad parkolóhely, az utazási iroda és a parkolójegy-automata elhelyezkedését.
A parkolás után Botondnak el kell mennie a parkolójegy-automatához, ott parkolójegyet kell vásárolnia, azt vissza kell vinnie az autóhoz, utána tud csak bemenni az utazási irodába.
Az ábrán látható üres parkolóhelyek közül melyiket válassza Botond, hogy a legrövidebb legyen az auto → parkolojegy-automata → auto → utazasi iroda bejarata útvonalon megtett út? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
92. feladat
A parkolóban az első fél óráért 100 zedet kell fizetni, az ezen felül ott töltött időért percenként 3 zedet. Botond háromnegyed órára szeretne parkolójegyet váltani.
Hány zedet kell fizetnie a parkolásért? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
93. feladat
Debóra osztálya a Naprendszer bolygóinak makettjét készíti el egyforma méretarány alapján. A következő táblázat néhány bolygó méretét tartalmazza.
A Föld makettje már elkészült, 10 cm az átmérője. Debóra makettjének átmérője 40 cm. A táblázat adatai alapján melyik bolygó makettjét készítette el? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
94. feladat
Szilágyi úr padlócsiszoló gépet szeretne kölcsönözni lakása felújításához. A gép kölcsönzési díja két részből áll: alapdíjból és a használati díjból. Az előző évben a gép alapdíja 100 zed volt, és óránként 20 zed használati díjat kellett fizetni érte.
A kölcsönzőcég ebben az évben 10 zeddel emelte az óránként fizetendő használati díjat. Melyik összefüggés írja le helyesen a felemelt kölcsönzési díjat (K), ha s a kölcsönzési órák száma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
95. feladat
A síugró versenyen a síelők lesiklanak egy sáncon, a végén elrugaszkodnak, és megpróbálnak a lehető legmesszebbre repülni. Azon a lejtőn, ahová leérnek, van egy K-vonal (kalkulációs vonal). A versenyző akkor kap pontot az ugrásáért, ha a K-vonalon túlra érkezik. Az egyik versenyen ez a vonal 120 méterre van a sánc végétől.
A következő diagram néhány versenyző síugrásának a hosszát mutatja ezen a sáncon.
Sorold fel, hogy a fenti diagram adatai alapján mely versenyzők ugrottak a K-vonalnál messzebbre ezen a sáncon! Add meg a betűjelüket!
96. feladat
Virág úr egy nemzetközi cégnél dolgozik Budapesten, amelynek Abu Dhabiban és Buenos Airesben is vannak partnerei. Konferenciabeszélgetésen tudnak tárgyalásokat folytatni, amikor mindhárom fél egyszerre van telefonos kapcsolatban.
A következő ábra azt mutatja, hány óra van az egyes városokban, amikor Budapesten 16.35 van.
BUDAPESTI IDŐ SZERINT mikor tudnak megtartani egy 1 órás konferenciabeszélgetést úgy, hogy az mindhárom városban helyi idő szerint 10 és 18 óra között legyen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
97. feladat
A következő ábrán egy szeizmográf látható, amely földrengések kimutatására alkalmas. A műszer egy felfüggesztett súlyból, egy arra rögzített írószerkezetből és egy forgó dobból áll. A dobra időbeosztással ellátott papírszalagot helyeznek, amelyre az írószerkezet rárajzolja a súly elmozdulását. Minél erősebb a földrengés, annál jobban elmozdul a súly és annál nagyobb hullámot rajzol a szerkezet. Az írószerkezet folyamatosan rajzolja a görbét, egy óra alatt a forgó dob teljesen körbefordul, majd odébbugrik és új sorban folytatódik a görbe rajzolása.
A következő ábra a szeizmográf által egy adott napon 12 órától 24 óráig rajzolt görbét mutatja.
Olvasd le, hogy az ábrázolt időszakban mikor rengett legerősebben a föld!
óra perckor
98. feladat
A „Rázd meg magad” tánciskolában szamba-, modern tánc- és néptánctanfolyamokat indítanak. A következő diagram azt mutatja, hányan vettek részt az egyes tanfolyamokon 2009 és 2014 között.
Összesen hányan jártak ebbe a tánciskolába 2013-ban, ha mindenki csak egy tanfolyamra iratkozott be? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
99. feladat
Kata egy internetes oldalon eladta az ábrán látható olvasólámpát.
A lámpát egy olyan téglatest alakú dobozban szeretné feladni a vevőnek, amely a lámpa méreteinél minden irányban legalább 1-1 cm-rel nagyobb.
Döntsd el, hogy a következő méretű dobozok közül melyikbe fér bele a lámpa és melyikbe nem!
22 cm × 22 cm × 32 cm
14 cm × 22 cm × 32 cm
12 cm × 22 cm × 32 cm
12 cm × 12 cm × 32 cm
14 cm × 14 cm × 32 cm
100. feladat
Áron és Levi ikertestvérek. Anyukájuk minden születésnapjukon megméri a testmagasságukat. Ezeket az adatokat ábrázolja a következő diagram.
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
3 éves korukban Levi alacsonyabb volt, mint Áron.
4 éves korukra mindketten elérték az 1 m-es magasságot.
Áron többet nőtt 6 éves koráig, mint Levi.
Levi három mérés alkalmával volt magasabb, mint Áron.
101. feladat
Egy 6 tagú baráti társaság többnapos kirándulást szervez, egy turistaszállóban szeretnének megszállni. A kirándulást júniusra tervezik, és 5 éjszakára szeretnének szállást foglalni. A következő ábra a turistaház szobáinak foglaltságát mutatja június hónapban.
Melyik 5 egymást követő éjszakára foglaljon szállást a társaság a szállóban, ha bármilyen típusú szobában történő elhelyezés megfelel számukra, és az ott-tartózkodásuk során nem szeretnének más szobába költözni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
102. feladat
A következő képen négy különböző alakzat látható.
Helyezd el mind a négy alakzatot egy négyzethálón úgy, hogy ne fedjék egymást! Az alakzatokat csak elforgatni szabad, tükrözni nem.
Itt próbálkozhatsz:
Végleges megoldás:
103. feladat
Egy irodában naponta átlagosan 50 oldalt nyomtatnak. 1 nyomtatópatron 480 oldal nyomtatásához elegendő.
Jelöld X-szel a naptárban azt a napot, amikor várhatóan ki fog fogyni az a nyomtatópatron, amellyel június 9-én reggel kezdtek nyomtatni! Az irodában hétvégén nem dolgoznak.
104. feladat
Az irodában a legközelebbi rendeléskor egyszerre annyi nyomtatópatront rendelnek, amennyi 60 munkanapra szükséges.
Mennyit fognak fizetni, ha 1 nyomtatópatron ára 6450 Ft? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
105. feladat
A biológusok megfigyelték, hogy néhány állatfaj egy adott időben egy bizonyos helyen nagy létszámban csoportosul.
A képen látható rozmárok például nyaranta nagy számban lepik el Alaszka egyik homokos partszakaszát.
Írj le részletesen egy matematikai módszert arra, hogyan lehetne megbecsülni, hány rozmár van egy szabálytalan alakú partszakaszon, amelynek ismerjük a területét!
106. feladat
Matematikaórán a tanulóknak négy ábra mindegyikének a felét kellett beszínezniük.
Robi az egyik rajzot hibásan színezte. Válaszd ki annak az ábrának a betűjelét, amelyet Robi HIBÁSAN színezett!
107. feladat
A Forma-1-es versenyen két versenyző a következő átlagos köridőt érte el.
Az A versenyzőnek jelenleg 5,8 másodperc előnye van a B versenyzővel szemben.
LEGALÁBB hány kört kell még megtennie az A versenyzőnek a kerékcsere előtt, hogy vissza tudjon érni a B versenyző elé, ha ugyanilyen átlagos köridőt mennek, és az A versenyző a kerékcserével körülbelül 23 másodpercet veszít? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
108. feladat
Linda vonaton ül. A vele szemben ülő utas karóráján ezt látja:
Mennyi az idő az óra szerint? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
109. feladat
A következő táblázat egy múzeum kiállításait és a belépőjegyek árát tartalmazza.
Több kiállítás egy napon történő meglátogatása esetén a múzeum a következő kedvezményt nyújtja a jegyek árából.
Mennyibe kerül a Helytörténeti kiállítás és a Látványmanufaktúra egy napon történő meglátogatása? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
110. feladat
A következő táblázat a hurrikánok osztályozását mutatja km/h-ban megadott sebességük alapján.
A Charley hurrikán átlagosan 240 csomó sebességgel haladt át Zedország felett. A táblázat adatai alapján melyik osztályba sorolható? 1 csomó = 1,852 km/h. Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
111. feladat
Egy 135 perces filmet vetítenek a tv-ben. A film minden 30 perce után 5 perc reklám következik.
Hány órakor ér véget a film, ha 19.00-kor kezdték vetíteni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
óra perc
112. feladat
A következő ábra egy térség úthálózatát mutatja, a településeket körök jelzik, az utakat vonalak. Az ábráról leolvasható, hogy a hóakadály miatt mely településekről lehet eljutni az iskolába, és melyekről nem.
Döntsd el, hogy a következő települések melyikéből lehet eljutni az iskolába, és melyikből nem!
A település
B település
C település
D település
E település
113. feladat
Egy sportklub jótékonysági kézilabda-mérkőzést rendezett, a jegyekből származó bevételnek a költségek levonása után megmaradó részét egy állatmenhely támogatására fordítják.
A mérkőzésre egy belépőjegy 3500 Ft-ba került, összesen 1270 jegyet adtak el.
Hány forint támogatás gyűlt össze az állatmenhely részére a jótékonysági mérkőzésen, ha jegyenként 1400 Ft volt a sportklub költsége a mérkőzés megszervezésére és lebonyolítására? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
114. feladat
A következő ábrán egy vitorlásverseny térképe látható.
A verseny résztvevői a térképen jelölt (4; 2) koordinátájú Start feliratú ponttól indultak, délnyugati irányban hajóztak 42 km-t, majd déli irányban további 20 km megtétele után érkeztek a célba.
Add meg a cél koordinátáit a koordináta-rendszer segítségével!
Cél: (; )
115. feladat
A kínai bambusz rendkívül gyorsan nő. A táblázatban egy kínai bambusz növény növekedési üteme látható az 5. naptól.
Az alábbi állítások közül melyik írja le legpontosabban, hogyan változott a kínai bambusz magassága ötnaponként? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
116. feladat
Egy városban sakk-, jégtánc- és kerékpárversenyt is rendeztek ebben az évben. LEGKÖZELEBB hány év múlva fognak a városban mindhárom sportágban versenyt rendezni, ha sakkversenyt 2 évente, jégtáncversenyt 3 évente, kerékpárversenyt 4 évente rendeznek? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
117. feladat
Juli és a barátnői pizzát rendelnek interneten.
A honlap szerint legfeljebb 40 percet kell várni a kiszállításra. Ennek alapján LEGKÉSŐBB mikor fogják megkapni a pizzájukat, ha 18.33-kor adták le a rendelést? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
118. feladat
Juli vonaton ül, várja az indulást. Barátnője, Dóri a peronon várakozik. Juli a vonat párás ablakának üvegére írja: HOLNAP JÖVÖK.
Hogyan írja Juli az üzenetet az ablaküveg BELSŐ OLDALÁRA úgy, hogy kintről megfelelően olvasható legyen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
