Kompetenciamérés 2013 - matematika 6. osztály
62. feladat
Egy kisváros lakótelepén három üzlet van egymás szomszédságában.
A pékség 4.30-tól 8.00-ig és 16.30-tól 20.00-ig, a vegyesbolt 7.00-tól 19.00-ig, az állateledelt árusító üzlet 9.00-tól 18.00-ig tart nyitva.
Verának mindhárom boltban kell vásárolnia. Mikor van egyszerre nyitva mind a három üzlet? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! 
63. feladat
A Kovács család hétvégi telket vásárolt, ennek rajzát az ábra mutatja. Körbe akarják keríteni a telket drótkerítéssel, amelyet kerítésoszlopok tartanak.
Hány darab kerítésoszlopot kell rendelniük, ha 5 méterenként akarnak oszlopot állítani a kerítéshez? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
64. feladat
Csilla 0,5 liter málnaszörpöt töltött egy olyan üvegbe, amelybe pontosan 1 liter folyadék fér. A szürke rész jelzi az üvegben lévő folyadékot. Rajzold be vonalzó segítségével, hol lesz a folyadék szintje, ha az üveget megfordítja!
65. feladat
A következő ábrán az látható, ahogy egy mintás négyzetet átfordítunk egyik oldaláról a másikra:
Melyik ábra mutatja helyesen a négyzetet a 15-dik átfordítás után? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
66. feladat
A társasházakban a lakások alapterületével arányosan kell közös költséget fizetni. Petiék lakása 80 m2, és havonta 8960 forint közös költséget fizetnek. A velük egy házban lakó Tamásék lakása 110 m2.
Mennyi közös költséget fizetnek Tamásék havonta? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
forint
67. feladat
Virág úr egy 5 emeletes társasházban lakik, ahol minden emeleten 12 lakás van. A lakások számozása az 1. emeleten kezdődik az 1-es számmal, és folyamatosan nő emeletről emeletre.
Az 1. emelet alaprajzát és az ott lévő lakások számozását mutatja a következő ábra.
Virág úr a 29-es lakásban lakik. Jelöld be Virág úr lakását az alaprajzon, és írd rá, hogy melyik emeleten található!
68. feladat
A ház vízvezeték-hálózata úgy lett kialakítva, hogy az egymás fölött lévő lakások egy közös függőleges vezetékről kapják a vizet. Ha az egyik lakásban el kell zárni a vizet, akkor az összes alatta és fölötte lévő lakás is víz nélkül marad.
A 29-es lakásban, Virág úrnál egyik nap csőtörés miatt el kellett zárni a vizet.
Sorold fel, hogy az 5 emeletes társasház hányas számú lakásaiban nem lesz még víz!
69. feladat
Tünde egy szimfonikus zenekarban csellózik. A következő táblázat a zenekar összetételét mutatja.
A következő diagramok közül melyik NEM ábrázolja helyesen a zenekar összetételét? Jelöld meg az ábra betűjelét!
70. feladat
Egy konzervgyárban adagolóautomata tölti a dobozokat. Az egy dobozba töltendő anyag súlya 500 gramm, ettől mindkét irányba 2%-os eltérés még elfogadható.
Milyen súlyhatárok között változhat az egy dobozba töltendő anyag mennyisége? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
71. feladat
A következő zászlók közül melyiknek van PONTOSAN KÉT szimmetriatengelye? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
72. feladat
Brúnó 3 egyforma méretű téglatestet helyezett el egy négyzetrácsos lapon a következő ábrán látható módon.
Készítsd el Brúnó építményének felülnézeti rajzát!
73. feladat
Matematikaórán a tanulók 4 fős csoportokban dolgoztak. Óra végén a tanár értékelte a csoportok munkáját. Tomiék csoportja 16 pontot kapott összesen. Ezt a 16 pontot szétosztották maguk között úgy, hogy mindenki, teljesítményétől függően 1, 2, 3, 4 vagy 5 pontot kaphatott. Minden csoporttag azt az érdemjegyet kapta, ahány pontot a csoportja adott neki.
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Lehet, hogy minden csoporttag 4-est kapott.
Lehet, hogy két csoporttag 2-est kapott.
Lehet, hogy három csoporttag 5-öst kapott.
A csoportban nem születhetett négy különböző érdemjegy.
74. feladat
A következő ábrán egy tengerpart térképvázlata látható.
Éva a tengerparton sétált a nyíllal jelzett irányban. A következő ábrákon az látható, hogy négy különböző pontból nézve milyen az épületek egymáshoz viszonyított helyzete.
Milyen sorrendben láthatta a fenti képeket? Írd a pontozott vonalra a megfelelő kép betűjelét!
1. látott kép:
2. látott kép:
3. látott kép:
4. látott kép:
75. feladat
2010-ben a spanyolországi kajak-kenu Európa-bajnokságon a magyar versenyzők kiemelkedő eredményt értek el. A nemzetek éremtáblázatán az első helyen végzett csapatunk.
Az éremtáblázat első négy helyezettje a következő volt.
A táblázatban látható országok közül melyiknek a versenyzői gyűjtötték a legtöbb érmet? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
76. feladat
A következő diagramok közül melyik ábrázolja helyesen az éremtáblázat első három helyezettjének érmeit? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
77. feladat
Ákos kockákból egy testet épített. A felülnézeti ábrán a számok azt jelzik, hány kocka van egymás tetejére rakva; az X-szel jelölt hely Ákos elhelyezkedését mutatja.
Mit látott Ákos? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
78. feladat
Egy történelemversenyen 42 tanuló szeretne részt venni. A tanulók csapatokat alkotnak, amelyek legalább 2, legfeljebb 5 főből állnak. Mindenki csak egy csapatnak lehet a tagja.
Legkevesebb hány csapatot hozhatnak létre? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
79. feladat
Klári kertjében 11 egyforma barackfa áll. Közülük háromnak a termését leszüretelte, befőzte, és 29 üvegbe eltette. Legalább hány üveget kell még vennie, ha a többi fa termését is szeretné befőzni, és még 22 üres üvege van otthon? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
80. feladat
A következő ábrán egy olyan kocka látható, amelynek egyik fele teljes egészében szürke, a másik fehér. Ezt a kockát alaphelyzetéből először balra, majd előre elforgatjuk az ábrán látható módon. Lerajzoltuk, mi látható az egyes elforgatások után felülnézetből.
Ugyanezt a kockát letettük a következő ábrán látható helyzetben, majd ugyanazokat a forgatásokat végeztük el, mint az előbb: először balra, majd előreforgattuk.
Melyik ábra mutatja helyesen az egyes elforgatások után látható felülnézeti képet? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
81. feladat
Klára a konyhája falát lila színűre szeretné festeni. A lila festéket három színből: kékből, pirosból és sárgából keverik ki számára. A keverékben a kék, piros és sárga színek aránya 4 : 5 : 1.
A raktárban 6 liter kék, 9 liter piros és 2 liter sárga festéket találtak. Legfeljebb hány liter LILA színű festéket lehet kikeverni a raktárban lévő készletből? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
liter
82. feladat
Egy úszóversenyen 3 csapat indult váltóban, a csapatok 4 főből álltak. Minden csapatból akkor indulhat a következő versenyző, ha a csapattársa beért a célba. Az alábbi táblázat azt mutatja, melyik versenyző mennyi idő alatt úszta le a távot.
Amikor a B csapat 4. versenyzője elkezdett úszni, az A csapatból hányadik versenyző úszott? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
83. feladat
Zedvárosban három autókölcsönző működik. A kölcsönzési díj mindháromnál két részből áll, az alapdíjból és a napi bérleti díjból. A következő ábra a kölcsönzési díjat szemlélteti a három kölcsönzőben a kölcsönzési napok számának függvényében. Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Az Autonóm kölcsönzőben egy autó kölcsönzési díja 7 napra összesen 135 zed.
Ha 3 napra bérelünk autót, a kölcsönzési díj a Bérjármű és a Carcsy kölcsönzőnél azonos.
A Bérjármű kölcsönző díjai mindkét másik kölcsönző árainál drágábbak, bármilyen hosszú időszakra bérelünk is autót.
84. feladat
Bea egy illatszerbolt kuponján a következő akciós ajánlatot olvassa:
Bea kinézett magának egy 550 Ft-os és egy 3900 Ft-os parfümöt. Mennyibe fog kerülni a két parfüm együtt az akciós kupon felhasználásával? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
85. feladat
Egy terület népsűrűsége az 1 km2-re jutó lakosok számát jelenti. A következő grafikon hat európai ország területét és népsűrűségét ábrázolja. A bal oldali tengelyről a népsűrűség, a jobb oldali tengelyről az ország területének nagysága olvasható le.
A grafikon alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Luxemburgban a legkisebb a népsűrűség.
Hollandia a legsűrűbben lakott ország.
Németország területe a legnagyobb.
86. feladat
Timiék a félemeletre vezető 6 lépcsőfokra futószőnyeget szeretnének lefektetni a következő, nem méretarányos ábrának megfelelően.
Hány MÉTER hosszú futószőnyeget vásároljanak Timiék? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
méter
87. feladat
Anita telefonján öt függőleges vonal látszik, ha az akkumulátora teljesen feltöltött. Ha az akkumulátor töltöttsége 80%-ra csökken, egy vonal eltűnik, az ötből csak négy látható. Minden további 20%-os csökkenés után újra eltűnik egy vonal.
Hány százalékos a telefon akkumulátorának töltöttsége, ha a kijelzőn már csak egy vonal látható? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
88. feladat
Egy tavon a vitorlázók biztonsága érdekében 12 m/s-os szélsebességtől sárga viharjelzés, 17 m/s-os szélsebességtől piros viharjelzés lép életbe.
A következő grafikon a tónál elhelyezett szélsebességmérő berendezésének adatait mutatja.
Olvasd le a grafikonról, hány órakor lépett életbe a SÁRGA viharjelzés!
Időpont (óra:perc):
89. feladat
Petra a születésnapjára meghívta 7 barátnőjét. Pudinggal szeretné megkínálni őket. Egy tasakból 4 adag készíthető, a hozzávalók: egy tasak pudingpor, 5 dl tej, 4 evőkanál cukor.
Hány tasak pudingport kell vennie ahhoz, hogy mind a nyolcuk táljába jusson egy adag csoki- és egy adag vaníliapuding? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
90. feladat
Tomi különböző testeket világított meg, és megfigyelte a falon kirajzolódó árnyékukat.
Melyik test NEM adhat árnyékként téglalapot? Jelöld meg az ábra betűjelét!
91. feladat
Egy matematikaversenyen a tanteremben egy kétjegyű szám megadásával jelölik ki a versenyzők számára az ülőhelyet. A terem 4. oszlopának 2. sorában található helyet a 42-es szám jelezi, ahogy az ábra is mutatja.
Petinek a 25-ös számú helyre kell ülnie. Jelöld az ábrán X-szel Peti helyét!
92. feladat
Anna a 32-es, Emma a 64-es számú helyen ül. Merre kell fordulnia Annának, hogy Emmát lássa? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
93. feladat
Ádám a következő térképen látható kerékpáros túrára indult egy csoporttal.
Ajka–Halimba–Szőc–Nyirád–Sümeg volt az útiterv.
Ádám sajnos defektet kapott útközben, és meg kellett állnia, hogy megjavítsa a biciklijét. A kilométeróra szerint az indulás óta 17 km utat tett meg.
Hol szerelte Ádám a biciklijét? A feladat megoldásához használj vonalzót! Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
94. feladat
Attila szeretné elkészíteni a családfáját. A családfán a következő szintek szerepelnek.
Hány szépszülője van Attilának? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
95. feladat
Egy tehetségkutató verseny döntőjében a nézők telefonon és az interneten is szavazhattak a szerintük legjobb műsorszámra. Az a versenyző nyeri a döntőt, aki a legtöbb szavazatot kapja. A következő ábrán a telefonos és az internetes szavazatok száma és százalékos megoszlása látható.
Az ábra alapján ki nyerte a döntőt? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
96. feladat
András és Béla gázszerelők. Munkadíjuk a kiszállási díjból és a munkával eltöltött idő óradíjából tevődik össze. András kiszállási díja 2000 Ft/alkalom, óradíja 3000 Ft. Béla kiszállási díja 3000 Ft/alkalom, óradíja 2500 Ft.
Mennyit keres András egy 3 órás munkával? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
97. feladat
Hány órás volt az a munka, amelyért Béla 15500 Ft-ot kapott? Úgy dolgozz, hogy számításaid követhetők legyenek!
98. feladat
A következő grafikonok közül melyik ábrázolja helyesen András és Béla munkadíját a munkával eltöltött idő függvényében? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
99. feladat
Egy repülőtéren a repülőgép indulása előtt legkésőbb háromnegyed órával kell bejelentkezni és feladni a csomagokat.
Legkésőbb hánykor kell bejelentkezni, ha a repülőgép 16.08-kor indul? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
100. feladat
Zsófi egy kincsesládát ásott el a kertjükben, térképet is készített a helyéről. A kincsesládát a tölgyfától és az almafától ugyanolyan távolságra ásta el úgy, hogy egyenlő távolságra legyen a postaládától és a ház bejáratától is.
Melyik koordinátájú helyen áshatta el a kincsesládát? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
101. feladat
A következő ábra egy négyzet színezését mutatja. Minden egyes lépésben a fehér négyzeteket 4 kisebb négyzetre osztjuk, és közülük 2-t beszínezünk. A következő ábrán az első két lépés látszik.
Folytasd a sort, és töltsd ki a táblázatot! Ha szükséges, rajzolhatsz is az üres ábrába.
Az eredeti nagy négyzet területének hányad része FEKETE?
1. lépés: 1/2
2. lépés:
3. lépés:
102. feladat
Tamás konditerembe jár, ahol rendszeresen edz a lépcsőzőgépen, amelyen 8 lépéssel 1 kalóriát lehet elégetni. Tamás megfigyelte, hogy percenként átlagosan 68 lépést tesz meg.
Körülbelül hány kalóriát éget el Tamás 6 perc alatt ezen a gépen? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
103. feladat
Az ábrán az utolsó előtti magyar király, Ferenc József és felesége, Erzsébet (Sissy), valamint négy gyermekük születési és halálozási éve látható.
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Ferenc József hét évvel korábban született, mint későbbi felesége, Sissy.
Zsófi a Friderika már Rudolf születése előtt meghalt.
Sissy már elmúlt 32 éves, amikor legkisebb gyermeke megszületett.
Sissy és Ferenc József négy gyermeke közül Mária Valéria élt a leghosszabb ideig.
104. feladat
Robi és barátja a következő képen látható sípályákon szeretnének síelni. A sípályák több szakaszból állnak.
Robiék 5 napig szeretnének síelni délelőtt és délután is. Tudnak-e mind a 10 alkalommal különböző útvonalat választani? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét! Válaszodat matematikai érvekkel támaszd alá!
Indoklás:
105. feladat
Gábor részt vett egy hőlégballonos kiránduláson. A felszállástól a leszállásig 5 percenként leolvasta a tengerszint feletti magasságot mutató műszerről a mért adatot, és azokból a következő grafikont készítette.
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Másfél óra volt a repülés időtartama.
A leszállás magasabban fekvő helyen történt, mint a felszállás.
A legmagasabb pont eléréséig folyamatosan emelkedett a hőlégballon.
700 méter felett kb. fél órát töltöttek Gáborék.
106. feladat
Egy bűnügy helyszínén a következő ábrán látható lábnyomot rögzítették.
Egy tapasztalati képlet alapján a lábnyom hosszából meghatározható a körülbelüli testmagasság.
testmagasság = 6 ∙ lábnyom hossza (centiméterben)
Milyen magas lehetett az, akinek a lábnyoma az ábrán látható? A feladat megoldásához használj vonalzót! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
cm
107. feladat
Zedország tengeri kikötője Zedegár. A kikötőtől légvonalban 400 km-re található Misk szigete, 300 km-re Jisk szigete.
Melyik állítás igaz BIZTOSAN a két szigetről? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
108. feladat
Egy napilap „Magyarország lakossága” című cikkében a következő ábra jelent meg. Az ábra az 1949., 1960., 1970., 1980., 1990., 2001. és 2010. évi adatokat mutatja.
Mennyi volt a születések száma Magyarországon 2001-ben? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
109. feladat
Döntsd el az ábra alapján, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
1983 után a halálozások száma meghaladta a születések számát.
2010-ben ötször annyian haltak meg, mint ahányan születtek.
1949 és 2010 között a születések száma folyamatosan csökkent.
1970-ben és 1995-ben is körülbelül ugyanannyival több születés volt, mint halálozás.
110. feladat
A keresztszemes hímzések mintáját egy négyzetrácsra rajzolva szokták megtervezni. A következő ábrán erre látható példa.
Livi egy mintát szeretne hímezni. A következő táblázatban a kihímzendő szakaszok kezdő- és végpontjának koordinátái szerepelnek.
Színezd ki ezeket a szakaszokat a megadott koordináták szerint!
111. feladat
Hitel felvételekor a bankok kamatot számolnak fel, amelyet százalékban adnak meg. Ebből kiszámítható, hogy a hitel felvétele után az adósnak egy év alatt a felvett összegen felül annak hány százalékát kell visszafizetnie.
Például, ha az adós felvesz 100 Ft-ot egy évre, akkor 15%-os kamat esetén egy év alatt 115 Ft-ot kell visszafizetnie, ha a bank egyéb költséget nem számol fel.
A Kovács család egy banktól 3000000 Ft hitelt vesz fel 1 évre 11%-os kamattal. Hány forintot kell visszafizetniük az 1. év végére? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
112. feladat
A következő ábra egy egyszerűsített térkép, amelyen a betűk falvakat, a vonalak utakat jelölnek. A vastag vonallal jelölt utak felújítás miatt le vannak zárva.
Melyik utat válassza Márió, ha a legkevesebb falu érintésével szeretne Z-ből A-ba eljutni?
Z – – A
113. feladat
A számítógépen tárolt képeket a gép pixelenként tárolja. A pixeleket egy négyzetrács mentén elhelyezkedő négyzetlapokként lehet elképzelni.
A fekete-fehér képek minden egyes pixelje vagy fekete, vagy fehér. A képeket pixelsoronként balról jobbra haladva számokkal is le lehet írni. Az adott sorban először az összefüggő fehér pixelek számát tüntetik fel, majd az ezeket követő összefüggő fekete pixelek számát, ezután ismét a fehér pixelekét stb. Ezt az eljárást szemlélteti a következő ábra.
A következő számok egy betű képét írják le a számítógép számára.
Melyik betű képét jeleníti meg a számítógép ezzel a számsorozattal? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
114. feladat
Bendegúz és Anita a Budapesti Állatkertbe készülnek. Egy internetes útvonaltervező a különböző tömegközlekedési eszközökkel a következő menetidőket kalkulálta.
A táblázat alapján mikor érnek oda metróval, ha reggel 9.30-kor indulnak el?
óra perckor
115. feladat
A képen látható papírháló kilógó négyzeteit a középső négyzetre hajtogatjuk, majd kivágunk egy kis kört.
A vágás után kihajtogatjuk a papírlapot. Melyik ábra mutatja helyesen a kapott mintát? Jelöld meg a helyes ábra betűjelét!
116. feladat
Csaba és Attila közösen kölcsönzött egy hétre egy csiszológépet, amelyet Csaba öt napig, Attila két napig használt. Megbeszélték, hogy a kölcsönzési díjat annak arányában osztják szét egymás között, ahány napot használták a gépet.
Hány forintot kell ebből Attilának fizetnie, ha kölcsönzési díj 6650 forint volt? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!
117. feladat
A lombhullató erdők fáira általában igaz az a szabály, hogy ahány inch (1 inch = 2,54 cm) a fa törzsének a kerülete, annyi éves a fa.
Egy lombhullató fa törzsének a kerülete 160 cm. Hány éves lehet ez a fa? Jelöld meg a helyes válasz betűjelét!