Kompetenciamérés 2012 - matematika 6. osztály
63. feladat
Peti 7 építőkockából álló alakzatokat épít.
Az alábbi alakzatok közül melyik az, amelyiket BIZTOSAN NEM tud megépíteni (a kockákat nem ragaszthatja össze)? 
64. feladat
Egy televízió információs oldala a filmek kezdési és befejezési időpontja mellett azt is mutatja, hogy az éppen futó film hányad részénél tart.
Ha a fenti képet látjuk az információs oldalon, hány perc van még hátra a filmből?
65. feladat
A következő diagram egy tornasorban álló öt fiú magasságát ábrázolja.
Az osztályba új tanuló érkezett Angliából. John 5 láb és 10 hüvelyk magas. (1 láb = 30,48 cm, 1 hüvelyk = 2,54 cm)
Melyik két tanuló közé álljon John a tornasorban?
66. feladat
Csilláék kézilabdacsapata egyforma pólót szeretne rendelni. A következő diagram a lányok testmagasság-eloszlását mutatja.
A diagram és a táblázat adatai alapján melyik alábbi táblázat tartalmazza helyesen a csapat számára megrendelendő pólók darabszámát?
67. feladat
Egy 72 oldalas újság minden oldalán van oldalszám. Az újság lapjai nincsenek összetűzve, csak egymásra helyezve és félbehajtva.
Ha elveszítjük a 4. oldalt tartalmazó lapot, mely oldalak fognak még hiányozni?
68. feladat
A pécsi tv-torony az 535 m magas Misina tetőn áll a Mecsekben. Lifttel lehet feljutni a 72 méter magasságban lévő üvegfalú eszpresszóba, onnan pedig lépcsőn a 3 méterrel magasabban lévő nyitott kilátóteraszra. A Mecsek lábánál terül el Pécs városa. A város átlagos tengerszint feletti magassága 120 m.
Hány méterrel van a város felett a tv-torony nyitott kilátóteraszán álló nézelődő? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
m
69. feladat
Egy iskola házi versenyt hirdetett matematikából. A feladatlap 10 kérdést tartalmazott. A pontozást az alábbi táblázat mutatja.
Dalma 8 jó választ adott, 1 kérdést elhibázott, 1-re nem válaszolt. Hány pontot szerzett Dalma?
70. feladat
Kristóf az első fordulóban úgy szerzett összesen 8 pontot, hogy minden feladathoz írt választ. Hány HELYES választ adott Kristóf?
71. feladat
Attila hortobágyi húsos palacsintát készít a következő recept alapján.
Mekkora mennyiségre van szükség az egyes összetevőkből, ha Attila 4 főre készíti el ezt a fogást? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
A szükséges mennyiségek:
Liszt: dkg
Pörkölt: dkg
Tejföl: dl
Palacsinta: db
72. feladat
Az alábbi grafikon azt mutatja, hogy egy külföldi valutát hány forintért lehetett megvásárolni az ábrázolt időszakban.
Melyik napon volt a legdrágább ez a valuta az ábrázolt időszakban?
73. feladat
Hány napon lehetett 212 Ft-nál kevesebbet fizetni ezért a valutáért az ábrázolt időszakban?
74. feladat
Egy iskolarádió riporterei 4,5 órás riportanyagot készítettek olyan híres emberekkel, akik korábban az iskola tanulói voltak.
Minden héten egy 10 perces anyagot szerettek volna lejátszani 15 egymást követő héten.
Hány PERCNYI anyagot kellett KIHAGYNI ehhez a riportanyagból? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
perc
75. feladat
András egy 120 × 120 centiméter méretű festményt szeretne elhelyezni szobája 3 méter széles és 2,6 méter magas falának pontosan a közepére.
Milyen távolságra tegye András a festményt az oldalfalaktól, illetve a mennyezettől? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Oldalfalaktól mért távolság: cm
Mennyezettől mért távolság: cm
76. feladat
Egy kétfordulós verseny első hat helyezettjének eredményeit mutatja a következő diagram.
A versenyt az nyeri, akinek a helyezései összege a két forduló után a legkisebb.
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Nem volt olyan versenyző, aki mindkét fordulóban azonos helyezést ért volna el.
Mindkét fordulót ugyanaz a versenyző nyerte.
Az összesítésben volt holtverseny.
Hárman is rosszabb helyezést értek el a második fordulóban, mint az elsőben.
77. feladat
Egy teherautó menetlevelének részlete látható a következő táblázatban.
A fenti adatok alapján készíts grafikont a teherautó mozgásáról!
78. feladat
Valér kártyavárat épít. Vízszintesen letesz egy kártyát az asztalra, majd erre állít fel két lapot. A kártyavár építését a következő ábra szerint folytatja.
Legfeljebb hány szintes kártyavárat tud felépíteni Valér egy 52 lapos kártyacsomagból?
79. feladat
Egy iskola farsangi bálján a büfé kínálata a következőkből állt.
A farsangi bálra 220 db szendvicset készítettek a büfések. A szendvicsek alapanyagaira összesen 13 500 Ft-ot költöttek.
Volt-e haszna a büfének a szendvicsek eladásából, ha minden szendvicset eladtak? Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
80. feladat
A következő diagram egy város ivóvízfogyasztását mutatja két egymást követő évben.
A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
A vizsgált évek során a legkevesebb ivóvizet 2009 októberében fogyasztotta a város.
2008-ban az évi összfogyasztás több volt, mint 2009-ben.
2008-ban minden hónapban több volt az ivóvízfogyasztás, mint 2009 azonos időszakában.
81. feladat
Marcell azt a feladatot kapta, hogy készítsen olyan ábrákat, amelyek területének 50%-a fehér és 50%-a fekete. Marcell a következő négy ábrát készítette.
Melyik ábrát készítette el Marcell HIBÁSAN?
82. feladat
Dóriék Sopronba mentek osztálykirándulásra, ahol megnézték a híres tűztornyot is. Alex, Botond és Csaba elhatározták, hogy megszámolják, hány lépcsőfok vezet fel a toronyba. Alex hármasával lépkedett felfelé a lépcsőn, Botond kettesével, Csaba pedig egyesével. A toronyba felérve mindegyikük megmondta, hogy hány lépést tett a lépcsősoron.
Alex: 66 lépéssel értem fel.
Botond: 98 lépéssel értem fel.
Csaba: 198 lépéssel értem fel.
Dóri a válaszokat meghallgatva azt mondta, hogy a három fiú közül az egyik biztosan elszámolta a lépéseit. Igaza van-e Dórinak?
Válaszodat gondolatmeneted leírásával indokold!
Indoklás:
83. feladat
A túraautó-világbajnokság 2010. szeptember 5-én megrendezett versenyén a következő versenyzők álltak a dobogón.
A táblázatban látható a versenyzők legjobb körideje is. Az 1:36.543 jelentése a következő: 1 perc 36,543 másodperc.
Hány másodperc volt a különbség a verseny győztesének és harmadik helyezettjének legjobb körideje között? Az eredményt három tizedesjegy pontossággal add meg!
másodperc
84. feladat
Zsolt olyan árnyalatúra festi ki a szobáját, amelyet három szín megfelelő arányú összekeverésével állít elő.
A színárnyalat eléréséhez 1 rész fehér, 2 rész kék és 3 rész piros festéket kell összekevernie.
Hány liter KÉK festék szükséges 24 liter festék elkészítéséhez a megadott keverési arány figyelembevételével? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
liter
85. feladat
A levegő minőségének egyik fontos jellemzője a páratartalom; mérésére a higrométer nevű mérőműszer szolgál, amely az ábrán látható.
Hány százalékos relatív páratartalmat mutat a képen látható higrométer?
86. feladat
A Nap és a Föld távolsága 150 millió kilométer. A Stereo nevű űrszonda egy 50 millió kilométer sugarú körpályán kering a Nap körül.
A következő méretarányos ábrán válaszd ki, melyik pályán kering a Stereo-űrszonda! A szükséges adatokat az ábrán mérd le!
87. feladat
Géza töklámpásokat készített halloweenre. Mindegyik lámpás MINTÁJÁNAK a tükörképét is elkészítette. A kifaragott lámpások a következő rajzokon láthatók. Az egyiknél eltévesztette a tükrözést. Melyiknél?
88. feladat
Az alábbi képen egy óvoda udvarának felülnézeti képe látható, a szürke négyzetek épületeket jelölnek. Amikor a gyerekek az udvaron játszanak, két óvónő, Anna néni és Berta néni felügyeli őket.
Ha Anna néni és Berta néni az X-szel jelölt helyeken állnak, belátják-e az egész udvart?
Válaszodat az ábrán rajzzal indokold!
89. feladat
István papírpénzre szeretné váltani összegyűlt pénzérméit. 248 db 5 Ft-os, 152 db 10 Ft-os és 55 db 20 Ft-os érméje van.
Maximum hány forintot tud beváltani a postán, ha ott csak 50-es csomagokban veszik át az egyforma pénzérméket?
90. feladat
A szervezet állóképességének és fizikai kondíciójának felmérésére használják az ún. Coopertesztet, amely során 12 perc alatt kell a lehető legnagyobb távolságot futva megtenni.
A következő táblázatban megadott értékek azt a legkisebb távolságot jelölik életkoronként, amelynek teljesítése a sor elején feltüntetett kondícióra utal.
Annáék tornaórán elvégezték a Cooper-tesztet. Az iskola körül futottak, ahol egy kör 750 méter.
A táblázat adatai alapján milyen a 15 éves Anna kondíciója, ha 3 iskolakört és még 300 métert futott?
91. feladat
Az autópályákon a személygépkocsik legnagyobb megengedett sebessége 130 km/h. A személygépkocsik sebességét mérési pontokon ellenőrzik.
Az egyik mérési pontnál 1 perc alatt 15 személygépkocsi haladt el. Ezek mért sebességét mutatja a következő diagram.
Hány autós lépte túl ennél a mérési pontnál a legnagyobb megengedett sebességet a vizsgált időszakban?
92. feladat
A következő képen egy kilyukasztott vonaljegy hátoldala látható.
Melyik ábra mutatja helyesen a vonaljegy elülső oldalát?
93. feladat
A következő ábra nyolc osztálytárs lakóhelyét összekötő 3 buszjárat útvonalát mutatja.
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Anikó egy buszjárattal el tud jutni Edithez.
Feri lakóhelyét mindhárom buszjárat érinti.
János csak Ferihez tud eljutni átszállás nélkül.
Edit két buszjárattal is el tud jutni átszállás nélkül Bálinthoz.
94. feladat
Gyermekük várható felnőttkori testmagassága gyakran foglalkoztatja a szülőket. A testmagasságot sok tényező befolyásolja, de elsősorban az örökölt génektől függ.
A következő becslés nagyjából elfogadhatónak tekinthető a várható felnőttkori testmagasságra vonatkozóan.
Vegyük a szülők testmagasságának átlagát centiméterben, fiúgyermek esetén adjunk ehhez az értékhez 9 centimétert, lánygyermek esetén pedig vonjunk le belőle 3 centimétert.
Hány centiméter Máté várható testmagassága, ha édesanyja 175 cm, édesapja 183 cm magas? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
cm
95. feladat
Viki Kaposvárról Sopronba utazik autóval, az út hossza 220 km. 30 perc elteltével az út menti közlekedési táblán azt látja, még 180 km van Sopronig.
A táblától számítva körülbelül mennyi idő múlva érkezik meg Viki Sopronba, ha továbbra is az eddigihez hasonló sebességgel halad autójával? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
perc
96. feladat
Panninak fontos találkozója van 10.30-kor a belvárosban. Otthonától két járművel is kell utaznia, az egyikkel 45 percig, aztán a másikkal 25 percig. A biztonság kedvéért a gyaloglásra és a várakozásra még 10 percet hozzászámol. Legkésőbb hánykor kell elindulnia otthonról, ha pontosan szeretne érkezni a találkozóra?
97. feladat
Az ábrán látható díszkő mintázatának hányadrésze FEHÉR színű?
98. feladat
A következő táblázat egy internetes könyváruházba egy év alatt érkező megrendelések számát tartalmazza kategóriák szerinti megoszlásban.
Melyik kördiagram ábrázolja helyesen a megrendelt példányok számának kategóriák szerinti arányát?
99. feladat
Jánost a születésnapján hőlégballonos repüléssel lepik meg a barátai. A hőlégballon 1200 méter magasra száll fel.
Hány °C-os hőmérsékletre készüljön János a hőlégballonos repülés során, ha az indulás reggelén 18 °C a várható hőmérséklet a talaj közelében, és a levegő hőmérséklete felfelé haladva 100 méterenként 1 °C-ot csökken? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
°C
100. feladat
Egy üdítőital-készítő üzem palackozó gépe 3 perc alatt tölt meg 60 palackot.
Hány perc alatt tölt meg a gép 100 palackot?
101. feladat
Egy webáruház kiscsomagküldő szolgálattal akar kiszállíttatni egy megrendelőnek 81 db, egyenként 1 kg-os árucikket a lehető legkevesebb számú csomagban. A csomagküldő szolgálat 15 kg-nál nagyobb súlyú csomag kézbesítését nem vállalja.
Legkevesebb hány csomagban szállítható el az áru?
102. feladat
Edit egy filmsorozat részeit szeretné DVD-re felvenni. Egy DVD-re 4,7 GB adat fér.
A sorozat hány részét tudja felvenni Edit egy üres DVD-re, ha egy rész 530 MB helyet foglal el, és 1 GB = 1000 MB? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
103. feladat
Egy szabályos dobókocka egymással szemben lévő oldalain a pontok összege mindig 7.
A dobókockát a következő ábrán látható módon kétszer egymás után a szomszédos oldalára fordítottuk.
Rajzold rá a kocka 2. elforgatás után látható oldalaira a hiányzó pontokat!
104. feladat
A kerékpárok lánchajtásának áttételét az első és hátsó fogaskerék fogainak a számával jellemzik. Pl.: a 42/14-es áttétel azt jelenti, hogy az első fogaskeréken (amelyikre a pedált rögzítették) 42 db, míg a hátsó fogaskeréken (amelyik a hátsó kerékkel együtt forog) 14 db fog van.
42/14-es áttétel esetén a pedál hajtotta fogaskerék egyszeri körbefordulásakor hányszor fordul körbe a hátsó fogaskerék?
105. feladat
Az alábbi áttételek közül melyikkel halad leggyorsabban a bicikli, ha ugyanolyan sebesen tekerjük a pedált?
106. feladat
Az alábbi táblázat a fák évi átlagos oxigéntermelését és szén-dioxid-felhasználását mutatja életkoruk szerint.
Egy felnőtt ember átlagos évi oxigénszükséglete 175 kg, miközben 332 kg szén-dioxidot lélegez ki.
Körülbelül hány db 20 éves fa oxigéntermelése fedezi egy felnőtt ember átlagos oxigénszükségletét? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
db
107. feladat
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
A fák életkorával egyenes arányban nő az oxigéntermelésük.
Egy felnőtt ember átlagos évi szén-dioxid-kibocsátásának közömbösítéséhez legalább 3 db 70 éves fára van szükség.
Egy 70 éves korában kivágott fa oxigéntermelését kb. 100 db 4 éves fa képes pótolni.
108. feladat
Péter névjegykártyát szeretne nyomtatni A4-es méretű (210 mm × 297 mm) lapra.
A névjegykártya szokásos mérete 55 mm × 85 mm, ezt az A4-es méretű lapon kétféleképpen lehet elhelyezni: vagy mindet vízszintes, vagy mindet függőleges elrendezésben, a következő ábrán látható módon.
Maximum hány névjegykártyát tud nyomtatni Péter 10 db A4-es méretű lapra?
109. feladat
Terepen való tájékozódás során nyújthat segítséget az irányszög. Az irányszög azt mutatja meg, hogy egy térképen a kiindulási helyről milyen szögben látjuk a célpontot az északi irányhoz képest. Az irányszög 0° és 360° közé eső érték, amelyet az óramutató járásával megegyező irányban kell leolvasni. A 0° az északi irányt jelenti.
Egy pilóta a kisrepülőgépével a következő ábrán látható Avárosból B városba szeretne repülni.
Határozd meg az ábra alapján, hogy hány fokos irányszögben látszik B város A városból nézve! A feladat megoldásához használj vonalzót!
Irányszög: °
110. feladat
Dalma virágos karkötőt készít gyöngyökből. Egy virághoz 8 fekete gyöngyöt, a közepének egy nagyobb fehér gyöngyöt fűz. Két virág közé 3 szürke gyöngy kerül. A karkötőben 11 virág, két végén pedig 5-5 szürke gyöngy lesz.
Hány gyöngyszemre van szüksége Dalmának az egyes színekből a karkötő elkészítéséhez?
A szükséges darabszámok:
Fekete gyöngy: db
Fehér gyöngy: db
Szürke gyöngy: db
111. feladat
A mobilszolgáltatók a vásárlói hűséget gyakran kedvezménnyel jutalmazzák. Tamás új telefont szeretne vásárolni eddigi szolgáltatójánál, ahol kétféle kedvezmény közül választhat.
• Új telefonja vételárából lebeszélhet 3000 Ft-ot, vagy
• 15% engedményt kap a vételárból.
Mekkora vételár felett jár jobban Tamás azzal, ha a második lehetőséget választja? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
112. feladat
Egy teherautó három különböző tömegű dobozfajtát szállít, összesen 300 darabot.
A következő diagram a teherautón lévő dobozok számát és az egyes dobozfajták tömegét ábrázolja. Az oszlopok szélességéből az állapítható meg, hogy az adott típusú dobozból hány db van a teherautón.
A diagram adatainak felhasználásával számítsd ki a teljes rakomány tömegét! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
db
113. feladat
Hildáék az osztálybulira háromszintes tortát készítenek, felülre kerül a legkisebb és alulra a legnagyobb torta. A legfelső tortát 24 centiméter átmérőjű, 7 centiméter magas kerek tortaformában sütötték meg. A további két tortaforma átmérője 3 centiméterrel, magassága 2 centiméterrel nagyobb, mint a felette lévőé. A tortát krémmel és mázzal még nem vonták be, így helyezik el egy dobozban.
Döntsd el, hogy a következő méretű dobozok közül melyikben fér el a torta és melyikben nem!
18 cm × 18 cm × 13 cm
24 cm × 24 cm × 27 cm
27 cm × 27 cm × 30 cm
30 cm × 30 cm × 27 cm
33 cm × 33 cm × 30 cm
114. feladat
Dénes testvérével és szüleivel Zedországba utazik, és egy hotelben szállnak meg. A szállás egy főnek egy éjszakára 11 450 zed. A 14 év alatti gyermekek számára 20%-os kedvezményt nyújt a szálloda.
Dénes 13, testvére 9 éves. Mennyi a szállodai költség összesen a négytagú család számára, ha 3 éjszakát töltenek a szállodában? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
zed
115. feladat
Egy autó rendszáma JBL-857.
A visszapillantó tükörben látva ezt a rendszámot melyik képet látjuk?
116. feladat
Egy kamion üzemanyagtankjába 420 liter gázolaj fér. A sofőr indulás előtt teletankolta a kamiont, majd elindult vele az 1100 km távolságban lévő úticélja felé. A kamion átlagos fogyasztása 32 liter/100 km.
Hány liter gázolaj maradt a kamion tankjában amikor elérte úticélját, ha útközben nem tankolt, és fogyasztása átlagos volt? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
liter
117. feladat
Egy kézilabdatornán 6 város csapata vett részt, és minden csapat ugyanannyi mérkőzést játszott.
A következő táblázatban a részt vevő csapatok néhány statisztikai adata szerepel.
Egy csapatnak negatív a gólkülönbsége, ha a kapott gólok száma nagyobb, mint a lőtt góloké. Melyik csapatnak volt a felsoroltak közül a legnagyobb abszolútértékű negatív gólkülönbsége?
118. feladat
Egy testnevelés tagozatos középiskolában az egyik felvételi feladat a 60 méteres síkfutás. Ezt a lányoknak 9,6 másodpercnél rövidebb idő alatt kell teljesíteniük.
A következő diagram tíz felvételiző lány eredményét mutatja.
Olvasd le a diagramról, hány felvételiző lány teljesítette 9,6 másodpercnél rövidebb idő alatt a 60 m-es síkfutást!
119. feladat
A curling játékban két csapat egy jégpályára festett kör alakú mezőbe csúsztatja korongjait. A mérkőzés „end”-ekből áll.
Az a csapat nyeri az „end”-et, akinek a korongja az „end” végén legközelebb van a cél kör középpontjához. A nyertes csapat annyi pontot kap, ahány korongja közelebb van a középponthoz, mint az ellenfél legközelebbi korongja. Az egyik „end” az ábrán látható állással végződött.
A fekete koronggal játszó csapat nyert. Hány pontot kapott a győztes csapat?