Kompetenciamérés 2011 - matematika 10. osztály
1. feladat
Egy ventilátor minden lapátján fekete pötty található az ábrán látható módon.
Milyen alakzatot formál a pöttyök útja, ha a lapátok forogni kezdenek? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét! 
2. feladat
Az első táblázat egy autóverseny pontozási szabályait, a második István eredményeit mutatja egy idény során.
Autóverseny pontozási szabályai
István eredményei
Hány pontot szerzett István a futamok során összesen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
3. feladat
A következő táblázat az aranylabdás portugál labdarúgó, Luis Figo karrierjének néhány adatát tartalmazza 1995 és 2005 közötti időszakról.
A táblázat adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Figo egy szezon alatt az FC Barcelona színeiben lőtte a legtöbb gólt.
Figo 10 mérkőzéssel többet játszott az FC Barcelonában, mint a Real Madridban.
Amikor Figo több mint 50 mérkőzést játszott egy szezonban, sosem lőtt 10 gólnál többet.
Figo az FC Barcelonában és a Real Madridban is abban a szezonban lőtte a legkevesebb gólt, amelyikben a legkevesebbszer lépett pályára.
4. feladat
Zedország egyik látványossága a Tükörmúzeum.
A múzeum különlegessége, hogy minden tárgyat úgy látunk, mintha tükörben néznénk azokat. A következő képen található órát a múzeum egyik termében lehet megtekinteni. Kati a következő időt látta rajta egyik délután:
Határozd meg a fenti tükörkép alapján a valódi pontos időt!
óra perc
5. feladat
Rajzold be a következő ábrán, hogy mit fog mutatni az óra a Tükörmúzeumban 3 óra 50 perc MÚLVA!
6. feladat
Kati szeretné megtudni, hány szót tartalmaz egy szótár. Elkezdte összeszámolni, hány szó található egy-egy oldalon. Eredményeit a következő táblázatban foglalta össze.
Hogyan tudná Kati megbecsülni a szótárban szereplő szavak számát anélkül, hogy megszámolná a többi oldalon lévő szavakat is?
Írd le az általad javasolt MATEMATIKAI MÓDSZERT, és azt, hogy milyen információra lenne még szükség a becsléshez!
A módszer leírása:
A módszerhez szükséges információ:
7. feladat
A Könnyűzenei Fesztiválon fellépő népszerű TelitoRock együttes koncertjét a város szabadidőközpontjában rendezték meg. A következő ábra a központ sportarénájának lelátóját szemlélteti. A csak állóhelyeket biztosító szektorokat fekete, a csak ülőhelyekkel rendelkezőket szürke színnel jelöltük. A fehér színnel jelölt szektorokat a rendezőség lezárta a rajongók elől.
Hány rajongónak jutott ülőhely a koncerten, ha összesen 2800 darab jegyet adtak el, és egy állóhelyekkel rendelkező szektorban kétszer annyian fértek el, mint egy ülőhelyekkel rendelkezőben? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
8. feladat
István 100 000 Ft értékben vásárolt részvényeket a tőzsdén. A részvények darabonkénti ára 4000 forint volt.
Ha valaki nyereségesen adja el a részvényeit (magasabb áron, mint amennyiért vette), akkor köteles 20% nyereségadót fizetni. Ez azt jelenti, hogy a részvények eladása után az eladó az eredetileg befektetett összeget, plusz az elért nyereség 80%-át kapja kézhez.
István úgy szeretné eladni a részvényeit, hogy összesen 130 000 Ft-ot kapjon az adó levonása után. Hány forintos részvényárnál kell eladnia a részvényeit? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
9. feladat
A következő táblázat a magyarországi áruszállítási forgalom összetételét mutatja 2006-ban és 2008-ban.
A táblázat adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
A legtöbb árut mindkét évben közúton szállították.
2008-ban kisebb volt a teljes áruszállítási forgalom, mint 2006-ban.
A közúton szállított áru mennyisége mindkét évben meghaladta a teljes áruszállítási forgalom felét.
A szállított áru mennyisége minden áruszállítási forma esetében kevesebb volt 2008-ban, mint 2006-ban.
10. feladat
A következő grafikon egy ragadozópopuláció egyedszámának változását szemlélteti 1977 és 1984 között.
Melyik két egymást követő év között változott legnagyobb mértékben a populáció egyedszáma? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
11. feladat
A grafikon adatai alapján határozd meg, melyik volt az a leghosszabb időszak, amikor az egyedek száma 20 alatt volt! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
12. feladat
Flóra a digitális fényképezőgépén lévő 162 db fényképet átmásolta számítógépre. Ki szeretné írni a fényképeket CD lemezre, ezért szeretné megtudni, mekkora helyet foglalnak el a képek. Egy-egy fénykép átlagosan 3900 kB (kilobájt) nagyságú.
1000 kB = 1 MB (megabájt)
1000 MB = 1 GB (gigabájt)
Elférnek-e a fényképek egyetlen CD lemezen, ha egy CD lemezen 700 MB adat fér el? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
13. feladat
Flóra édesapja rendszeresen készít videofelvételt a családi eseményekről. Az utóbbi hónapokban 15 ilyen felvétel készült. Egy-egy felvétel átlagos hossza 780 MB.
Legalább hány DVD lemezt vásároljon Flóra édesapja ahhoz, hogy a filmeket ki tudja írni lemezre, ha egy DVD lemezen 4,7 GB adat fér el? Válaszodat számítással indokold!
14. feladat
Az Európai Unió hivatalos pénzneme az euró, melynek bevezetéséhez bizonyos feltételeket kell teljesítenie az országnak. Az egyik feltétel az, hogy az adott ország pénznemének euróhoz viszonyított árfolyama az előre megállapított középárfolyam ± 3%-os sávján belül maradjon legalább egy évig.
A következő ábrákon négy ország pénznemének euróhoz viszonyított árfolyama (
) és középárfolyama (
) látható.
Döntsd el, hogy a következő országok közül melyik teljesíti az árfolyamra vonatkozó feltételt és melyik nem!
A grafikon alapján A ország teljesíti az árfolyamra vonatkozó feltételt.
A grafikon alapján B ország teljesíti az árfolyamra vonatkozó feltételt.
A grafikon alapján C ország teljesíti az árfolyamra vonatkozó feltételt.
A grafikon alapján D ország teljesíti az árfolyamra vonatkozó feltételt.
15. feladat
Tamásék azonos méretű, különböző mintázatú fekete, sötét- és világosszürke csempékből díszburkolatot készítettek. Az alábbi ábrán, a fehér színnel jelölt helyen két csempe megrongálódott.
A következő ábrán öt különböző mintázatú csempe látható.
Melyik két csempe szükséges a megrongálódott csempék pótlásához, ha Tamásék azt szeretnék, hogy azok illeszkedjenek a díszburkolat mintázatához? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
16. feladat
A következő táblázat azt mutatja, hogy egy adott napon az egyes órákban hány látogató érkezett a Földrajzi Múzeumba, és hány látogató távozott onnan. A múzeum 10 órakor nyitott.
A táblázat adatai alapján határozd meg, hány látogató tartózkodott a múzeumban 12 órakor! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
17. feladat
Juli és osztálytársai az érettségi vizsgát követően bankettet terveznek. A terem bérleti díja 35 000 Ft, a megrendelt vacsora ára fejenként 2250 Ft-ba kerül.
Mennyi pénzt szedjenek be minden egyes tanulótól, ha az osztálylétszám 25 fő, és az osztályt tanító 12 tanárt is meghívják a vacsorára? (Ez azt jelenti, hogy a tanárok vacsoráját is a diákok fizetik.) Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
18. feladat
A következő ábrán két fogaskerék rajza látható, mindkét fogaskeréken meg van jelölve egy pont.
A nagyobb fogaskerék 90°-os, az óramutató járásával megegyező irányú elfordulása után az alábbi ábrák közül melyik mutatja helyesen a fogaskerekek forgásának irányát és a pontok helyzetét? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
19. feladat
Marci és édesapja a teraszt betonozza. A betont betonkeverő gép segítségével készítik: egy bekeveréshez 28 lapát sódert, 7 lapát cementet és 12 liter vizet használnak fel, ezzel egy 1 × 1,5 méteres részt tudnak lebetonozni.
Hány lapát sóder és cement, valamint hány liter víz kell összesen, ha a terasz területe 27 négyzetméter? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Sóder: lapát
Cement: lapát
Víz: liter
20. feladat
A következő ábrán egy víztározó oldalnézeti képének vázlatos rajza látható. A víztározó egy henger és egy kúp alakú részből áll.
Maximálisan hány liter víz fér el a víztározóban? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
21. feladat
A következő táblázat azt mutatja, hogy a Hungaroringen a 2000 és 2009 közötti Forma-1-es futamokon melyik versenyző szerezte meg a pole pozíciót (az első rajtkockából való indulás jogát), és ki nyerte meg az adott évi futamot. A versenyzők neve előtt kis zászló jelzi, melyik országból származnak.
Tekintsük azt az országot a legeredményesebbnek a táblázatban megadott időszakban, amelynek versenyzői a legtöbb pole pozíciót és futamgyőzelmet szerezték meg összesen.
Melyik ország a legeredményesebb a megadott szempont szerint? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
22. feladat
Egy felmérés során ötven 14 éves fiatalt kérdeztek meg arról, hogy évente körülbelül hány könyvet olvasnak el. A felmérés eredményét szemlélteti a következő diagram.
A megkérdezett fiatalok hány százaléka olvas el HAVONTA átlagosan LEGALÁBB EGY könyvet? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
%
23. feladat
A táblázatban két világhírű matematikus születésének és halálának éve látható.
Elvileg találkozhatott-e egymással Püthagorasz és Thalész? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
24. feladat
A fogyasztóvédelmi törvény előírja, hogy a boltokban az áru eladási árra mellett az egységárát is fel kell tüntetni.
Hány Ft/kg-os egységárat kell feltüntetni a 75 grammos csoki esetében, ha a csoki eladási ára 195 forint? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
A csoki egységára: Ft/kg
25. feladat
Feri lövészversenyen vesz részt. A versenyzőknek öt lövést kell leadniuk. Az ábra Feri első négy lövési találatát mutatja.
Ahhoz, hogy Feri megszerezze a győzelmet, az öt lövésből 8,6-nél magasabb találati átlagot kell elérnie.
Legalább hány pontos találatot kell elérnie Ferinek az utolsó lövésekor a győzelemhez? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
26. feladat
Tükrözd a következő ábra középső négyzetét a vastagon jelölt oldalak mentén a nyilak irányában, majd folytasd az így kapott alakzat tükrözését a nyilak szerint!
27. feladat
Magas hegységekben megadható az a magassági szint, amely fölött nyáron kevesebb hó olvad el, mint amennyi télen esik. Ezt a magassági szintet állandó hóhatárnak nevezzük.
A következő ábrán egy magashegység szintvonalai láthatók a magasságértékekkel, amelyek az azonos tengerszint feletti magasságú pontokat kötik össze. Az ábrán a hóhatár fölötti szintet fehér szín jelzi.
A következő ábrán a megadott lépték segítségével jelöld be egy vízszintes vonallal a fenti ábrán látható magashegység hóhatárszintjét!
28. feladat
Az iskolai jótékonysági hét keretében karácsonyi vásárt és alapítványi estet szerveztek.
A két rendezvény bevételét és a részt vevő osztályok létszámát a következő oszlopdiagramok mutatják.
A diagramok alapján döntsd el, hogy melyik állítás igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
A karácsonyi vásáron a 10/b érte el a legnagyobb bevételt.
A 10/d az alapítványi esten kisebb bevételt ért el, mint a karácsonyi vásáron.
A karácsonyi vásáron a négy osztálynak együtt 13000 Ft bevétele volt.
A 10/c az alapítványi esten több mint 4-szer annyi bevételt ért el, mint a karácsonyi vásáron.
29. feladat
Mindkét rendezvény bevételeit figyelembe véve, melyik osztálynak lett a legnagyobb teljes bevétele? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
30. feladat
Az alábbi ábrákon szereplő térkép egy kilátó környezetéről készült. Egy kirándulás alkalmával a párás levegő miatt minden irányban egyformán 10 kilométeres távolságra lehetett ellátni a kilátóból.
Melyik ábra jelöli helyesen a belátható területet ilyen körülmények között? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
31. feladat
A közlekedésben néhány jármű (mentők, rendőrség, tűzoltóság) elején speciális felirat látható. Ezt a feliratot a járművezetők a visszapillantó tükörből tudják elolvasni anélkül, hogy hátrafordulnának.
Melyik felirat van elhelyezve egy tűzoltóautó elején? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
32. feladat
Egy általános iskolában „Ki mit tud?” versenyt hirdettek a gyerekeknek. Megkérték az iskola kézművesszakkörének tagjait, hogy minden versenyző számára készítsenek egy-egy tarisznyát, összesen 49 darabot.
Egy tarisznyát átlagosan 45 perc alatt készít el egy diák. A kézművesszakkörnek 10 tagja van, mind a tízen részt vesznek a munkában. Egy szakköri foglalkozás másfél órás, és hetente egy foglalkozást tartanak.
Hány hét alatt készül el a szükséges számú tarisznya? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
33. feladat
A nagymama a következő recept alapján szeretne rakott krumplit készíteni vendégeinek.
A hozzávalók közül a nagymamának fél kiló krumpli, 10 db tojás, 3 dl tejföl és 20 dkg vaj áll rendelkezésére. Mennyit kell még vásárolnia az egyes hozzávalókból a boltban, ha hat személyre szeretne főzni?
kg krumpli
db tojás
dkg kolbász
dl tejföl
dkg vaj
34. feladat
Az alábbi ábra egy oktaéder alakú dobókockát mutat, amelynek oldallapjain 1-től 8-ig találhatók a számok.
Melyik kiterített palástból NEM lehet a fenti dobókockát összehajtogatni? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
35. feladat
A következő táblázat a férfiak és a nők életkor szerinti megoszlását mutatja 2001. február 1-jén Magyarországon.
Melyik korfa ábrázolja helyesen a táblázat adatait? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
36. feladat
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
A vizsgált időpontban Magyarországon több férfi élt, mint nő.
A vizsgált időpontban a 40 éven aluli népességen belül a férfiak részaránya magasabb volt, mint a nőké.
A vizsgált időpontban a legnagyobb különbség a két nem részaránya között a 80 éven felüli korosztályban volt tapasztalható.
A vizsgált időpontban a 20 évesnél fiatalabb korosztály a magyar népesség kevesebb mint 25%-át tette ki.
37. feladat
Dénes e-mailben szeretne elküldeni egy 85 MB méretű videofájlt. A fájl mérete tovább már nem csökkenthető.
Mivel egy e-mailben legfeljebb 15 MB-nyi adatot lehet elküldeni, Dénesnek több részre kell darabolnia a videofájlt.
Legkevesebb hány részre kell darabolnia Dénesnek a fájlt, hogy e-mailben el tudja küldeni? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
38. feladat
Patrik a barátaival egy játékot játszik papíron. Ehhez mindenki kap egy üres 10 × 15-ös négyzetrácsot és háromféle alakzatot.
Az a feladat, hogy mindenki csak az egyik fajta alakzat felhasználásával fedje le a négyzetrácsot hézagmentesen. Ehhez el lehet forgatni az alakzatokat, de nem szabad a másik oldalukra fordítani őket. Patrik azt állítja, hogy csak a 3-as számú alakzattal lehet hézagmentesen lefedni a kapott négyzetrácsos területet.
Igaza van-e Patriknak? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Gondolatmeneted leírásával indokold a válaszodat!
Indoklás:
39. feladat
A 3-as számú alakzatból hány darabra van szükség a 10 × 15-ös négyzetrács hézagmentes lefedéséhez? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
40. feladat
A következő ábrán egy különlegesen színezett kocka látható, az alsó része teljesen fehér, a felső része teljesen szürke színű.
Az alábbiak közül melyik NEM lehet a fenti ábrán látható kocka hálója? Válaszd ki az ábra betűjelét!
41. feladat
A MotoGP motorversenyen az egyik évben nagy küzdelem zajlott a végső győzelemért. Három futammal a szezon vége előtt a bajnokság pontállása a következő volt.
A MotoGP futamain az első 15 versenyző kaphat pontot. Az egyes helyezésekért járó pontszámokat mutatja a következő táblázat.
Ha a hátralévő három futamon V. Rossi nem szerez egyetlen pontot sem, akkor V. Rossin KÍVÜL hány versenyzőnek van még esélye a bajnokság megnyerésére? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
42. feladat
Megnyerheti-e még V. Rossi a bajnokságot, ha az utolsó három futamot J. Lorenzo nyeri? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
43. feladat
Egy mobiltelefonokat forgalmazó zedországi cég reklámújságjában SUPER-A és EXTRA-B néven hirdette meg akciós díjcsomagjait. A havi telefonköltség alakulását a következő ábrán látható módon grafikusan is szemléltette.
Az alábbiak közül melyik ismertetés írja le helyesen az EXTRA-B díjcsomag ajánlatát? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
44. feladat
Barbara októberben az SUPER-A díjcsomaggal összesen 60 percet beszélt. A következő hónapra azonban az EXTRA-B díjcsomagot választotta a SUPER-A helyett. A november havi telefonszámlájának összege 22 zeddel kevesebb volt.
Hány percet beszélt Barbara novemberben az EXTRA-B díjcsomaggal?
perc
45. feladat
Adott egy átlátszó üvegkocka.
Festettek rá három szakaszt. Ha ezt a kockát rendre elölről, felülről, illetve oldalról nézzük, akkor a három festett szakasznak a következő vetületét látjuk.
Rajzold meg vastag vonallal a kockára festett három szakaszt!
Itt próbálkozhatsz:
Végleges válasz:
46. feladat
Máté osztályában a matematikaérettségin elért pontszámok megoszlását és az érdemjegyek ponthatárait mutatja a következő két táblázat.
Készíts OSZLOPDIAGRAMOT, amelyről leolvasható, hogy melyik érdemjegyből hányat értek el Máté osztályában! A tengelyek feliratait és a beosztást is írd rá a diagramra!
47. feladat
Zedország parlamenti ülésén egy fontos törvényt akartak megszavazni.
Ahhoz, hogy a törvényt elfogadja a parlament, két feltételnek kell teljesülnie.
1. A parlamenti ülés határozatképes legyen, azaz az értékelhető (IGEN vagy NEM) szavazatok száma elérje a parlamenti tagok számának 75%-át. (A hiányzók, tartózkodók és érvénytelenül szavazók szavazatát figyelmen kívül kell hagyni.)
2. Az értékelhető szavazatok legalább 2/3-a álljon a törvény elfogadása mellett, azaz legalább ennyi IGEN szavazat legyen.
A következő táblázatban látható a törvény elfogadásáról tartott szavazáson való részvételi arány és a szavazatok megoszlásának aránya.
A táblázatban szereplő adatok segítségével döntsd el, hogy Zedország parlamentje elfogadta-e az új törvényt vagy sem! Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is!
Indoklás:
48. feladat
Virág úr új üzletet nyit, és cégtáblát szeretne készíttetni.
Ötféle háttérszínből, nyolcféle betűtípusból és hatféle dekorációs mintából lehet választani. A dekorációs minta a felirat előtt és után is szerepel, és a két mintának azonosnak kell lennie.
Hányféle különböző cégtábla közül választhat Virág úr? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
49. feladat
Virág úr végül a következő ábrán látható cégtáblát szeretné elkészíttetni az ábra arányainak megfelelően.
Hány centiméter magasak legyenek a betűk a cégtáblán, ha Virág úr az üzlet bejárata fölött 3 méter hosszú cégtáblát szeretne elhelyezni? A feladat megoldásához használj vonalzót! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
A betűk magassága a valódi cégtáblán: cm
50. feladat
Egy tengeralattjárón kutatók utaznak, akik a korallzátonyokat szeretnék tanulmányozni. A következő ábrán jelölt két pont két korallzátony helyzetét mutatja. A tengeralattjáró a koordináta-rendszer középpontjában, az origóban helyezkedik el. Egy egység 10 kilométernek felel meg.
Melyik korallzátony van közelebb az origóban lévő tengeralattjáróhoz? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
51. feladat
Zedfalva folyójának vízszintjét folyamatosan mérik. Egyik nyáron a sok csapadék miatt a folyó vízszintje emelkedni kezdett. Június 20-án 320 cm-es vízmagasságot mértek.
A következő két hétben viszonylag egyenletesen, naponta átlagosan 37 cm-rel emelkedett a folyó vízszintje.
Az alábbiak közül mekkora lehetett a folyó vízállása Zedfalvánál július 4-én, ha tudjuk, hogy június 30 napos hónap? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
52. feladat
Lukácsék összehasonlították a fürdéssel és a zuhanyozással járó vízfogyasztást. Azt biztosan tudják, hogy fürdéskor egyenként megközelítőleg 160 liter vizet használnak el, ennyi kell a kád megtöltéséhez. Emellett lemérték, hogy a zuhanyrózsából 5 másodperc alatt egyliternyi víz folyik ki, valamint hogy a család tagjai átlagosan 8 percet zuhanyoznak fejenként.
A családfő számításai szerint a zuhanyozás kevesebb vízfogyasztással jár. Egyetértesz ezzel az állítással? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is!
Indoklás:
53. feladat
Matematikaórán a diákok papírból egy négyzetet hajtogattak a következők szerint: először a bal oldalán, majd a jobb oldalán is behajtották a harmadrészét. A maradék téglalap alakú lapon felülről és alulról ismét behajtották a harmadrészét. Az eredményül kapott négyzetnek kivágták a közepét, amelyet az alábbi rajzon sötét szín jelöl.
A kivágás után széthajtogatták a papírlapot. Melyik mintázat látszik a lapon a kihajtogatás után? Válaszd ki a helyes ábra betűjelét!
54. feladat
A következő diagram néhány árucikkcsoport árváltozását mutatja az előző évhez képest.
A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
Volt olyan árucikkcsoport, amelynek az ára csökkent az előző évihez képest.
Az átlagos árváltozáshoz képest a legnagyobb eltérés a háztartási energia árváltozásában figyelhető meg.
A ruházati cikkek ára nem változott.
Két árucikkcsoport ára emelkedett az átlagos árváltozásnál nagyobb mértékben.
55. feladat
A diagram alapján határozd meg annak a televíziónak az árát, amely az előző évben 75 000 Ft -ba került! (A televízió a tartós fogyasztási cikkek csoportjába tartozik, ára a diagram szerint alakult.) Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
56. feladat
Alapításának 25. évfordulója alkalmából egy vállalat 25 db földből kilövellő szökőkutat szeretne építeni székháza elé. A szökőkutakat 5 sorba gondolják elhelyezni, soronként 5 db-ot egymás mellé.
Egy szökőkút helyigénye egy 3 méter átmérőjű kör alakú terület.
El tudják-e helyezni a szökőkutakat egy 300 m2-es négyzet alakú területen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold!
Indoklás:
57. feladat
A hullócsillag, vagyis meteor akkor jelenik meg, ha egy űrbeli részecske a Föld légkörébe érkezve elég. Ha a meteorok a légkörön való keresztülhaladáskor nem égnek el teljesen, akkor lehullanak a Föld felszínére, ahol meg lehet őket találni. Földünk felszínének 70,8%-át víz borítja, a többit szárazföld.
Mekkora a valószínűsége annak, hogy egy kisméretű meteor, mely eléri bolygónk felszínét, a szárazföldre zuhan? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
58. feladat
Éva a nyár végén savanyúságot tesz el.
Csalamádét készít, amelybe paprikát, uborkát és káposztát tesz 2 : 2 : 3 arányban. Paprikából és uborkából 5-5 kilogrammot aprított fel a csalamádéhoz.
Hány kilogramm káposzta kerül a savanyúságba? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
59. feladat
A savanyúság felöntő levébe 7 dl vízhez 3 dl 10%-os ecetet kell önteni. Éva 6,3 liter vizet tett a lábasba, ehhez önti a szükséges ecetet (10%-os töménységűt). A spájzban öt üveg bontatlan 1 literes 10%-os ecet van.
Hány üveg ecetet fel felbontania, hogy a savanyúság felöntő leve az arányoknak megfelelő legyen? Válaszd ki a helyes válasz betűjelét!
60. feladat
Repülőn történő utazáskor minden utas csak meghatározott tömegű poggyászt vihet magával. Ha a poggyász tömege meghaladja az előírt határt, a többletért fizetni kell.
Zedország légitársaságánál, a ZedAirnél 25 kilogrammig mindenki díjmentesen feladhatja poggyászát a repülőgépre. Ezt meghaladó tömeg esetén a 25 kg feletti részért kilogrammonként 7 zedet kell fizetnie az utasnak a poggyász feladásakor.
Hány zedet kell fizetnie annak az utasnak a ZedAir légitársaságnál, aki 41 kilogrammos poggyászt szeretne feladni a repülőjáratra? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
zed