Kompetenciamérés 2008 - matematika 6. osztály
60. feladat
A következő alakzatok egy adott szabály szerint követik egymást.
Rajzold le a sorban következő két tagot!
61. feladat
Az alábbi ábrán egy sebességmérő kijelzője látható, amely a sebességet 0-tól 250 km/óráig terjedő tartományban méri. A műszer mutatója alaphelyzetben a kijelző bal szélén áll.
A) A fenti ábrán készítsd el a sebességmérő skálabeosztását úgy, hogy csak a leghosszabb vonalak fölé írsz számokat!
B) Hány km/óra sebességet mutat a sebességmérő az alábbi ábrán?
km/h
62. feladat
Régen a tengerészek olyan távcsövet használtak, amelynek üvegébe négyzetháló volt karcolva. Ennek segítségével meg tudták állapítani, milyen messze van a távcsővel figyelt tárgy. A tárgy nagysága a távcsőben fordítottan arányos a távolsággal. A távolságot tengeri mérföldben mérték.
Az alábbi ábrán látható hajó 24 tengeri mérföldre van a megfigyelőtől.
A) Becsüld meg, milyen távolságra van a megfigyelőtől az alábbi ábrán látható hajó!
B) Milyen messze van a megfigyelőtől az a hajó, amelyet 4 egység magasnak látunk a távcsőben?
63. feladat
János azt a feladatot kapta az iskolában, hogy mérje meg a levegő hőmérsékletét reggel 7 órakor öt egymást követő napon. János az alábbi eredményeket kapta.
János oszlopdiagramon szeretné ábrázolni a mérések eredményeit. Milyen skálabeosztás segítségével tudná legpontosabban megrajzolni az oszlopdiagramokat?
64. feladat
A tangram egy ősi kínai kirakójáték. A játék célja: 7 „tangramkő” segítségével kirakni különböző alakzatokat, illetve megfejteni, hogy egy megadott alakzatban hogyan helyezkednek el a kövek.
A játékhoz 7 „kő” szükséges, amelyek egy négyzet feldarabolásával keletkeztek. Ezt az alábbi ábra szemlélteti. A kövek egyik oldalát beszámoztuk, az azonos számok azonos köveket jelölnek.
A) Melyik tangramkőnek van egynél több szimmetriatengelye?
B) Az alábbi ábra a „kutya” alakzatot ábrázolja, illetve azt, hogyan lehet kirakni a tangramkövekből.
Melyik tangramkő az, amelyet mindenképp a beszámozott oldalával lefelé kell fordítani ahhoz, hogy kirakhassuk a „kutya” alakzatot?
65. feladat
A szabályos dobókockán a szemközti lapokon lévő pontok összege 7.
Egy szabályos dobókocka kezdetben egy négyzetrácsos lap egyik négyzetén áll, majd háromszor átgörgetjük a kockát a lapon, mindig egy élén átfordítva, a nyíllal jelölt útvonalon.
A) Rajzold be az ábrába, hogy hány pötty található a kocka látható lapjain az első görgetés után!
B) Hány pötty látható a kocka felső lapján a második görgetés után?
C) Hány pötty látható a kocka felső lapján a harmadik görgetés után?
66. feladat
John egy ausztráliai sivatagban lévő tájvédelmi körzet vezetője. Minden évben megbecsüli a körzetben élő kígyók számát.
Egy 0,5 km2-es területen, amelyet az alábbi térképen a szürkével besatírozott rész jelöl, 25 kígyót számolt össze. A térképen a tájvédelmi körzet teljes területét összefüggő vonal határolja.
John azt feltételezi, hogy a kígyók nagyjából egyenletesen oszlanak el a görbével határolt körzet teljes területén.
Mennyire becsülhető a tájvédelmi körzet teljes területén élő kígyók száma?
Úgy dolgozz, hogy munkád nyomon követhető legyen!
67. feladat
Az alábbiak közül melyik változás SZÁZALÉKOS ARÁNYA a legnagyobb?
68. feladat
Egy iskola diákönkormányzatában elnökválasztást tartottak. Az alábbi ábra szemlélteti az elnökjelöltekre leadott szavazatok SZÁZALÉKOS alakulását.
A) Hányan szavaztak összesen, ha Danira 32 diák szavazott?
B) Hány szavazatot kapott a választáson Judit, Zsuzsa és Gábor, ha Danira 32 diák szavazott?
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Judit: darab szavazat
Zsuzsa: darab szavazat
Gábor: darab szavazat
69. feladat
A lépcsők építéseire vonatkozó szabályt a 63 cm-es átlagos emberi lépéshossz figyelembevételével dolgozták ki. Ez a szabály a következő:
A lépcső akkor tekinthető biztonságosnak, ha a lépcsőfok magasságának (m) kétszeresét és a lépcsőfok mélységét (s) összeadva 63 cm-t kapunk.
A) A fenti összefüggés alapján mekkora a lépcsőfok ideális magassága (m), ha mélysége (s) 25 cm?
B) Mekkora a lépcsőfok ideális mélysége, ha magassága (m) 17 cm?
cm
70. feladat
Egy néző egy nyolcas alakú versenypályán zajló autóversenyt figyel. Az autó a B pontból kezdi meg a versenyt, a nyíllal jelölt útvonalon halad a pálya teljes hosszában, amíg vissza nem jut a B pontba.
Az alábbi grafikonok közül melyik ábrázolja helyesen az autó és a néző távolságát az alatt a t másodperc alatt, amíg az autó megtesz egy teljes kört a versenypályán?
71. feladat
Az ősi azték naptár 18 hónapra osztotta fel a 365 napos évet. Minden hónap 20 napból állt, és néhány hónap plusznapokat is tartalmazott. Az aztékok a plusznapokat „Nemontemi”-nek nevezték.
Az alábbi képletek közül melyik segítségével számítható ki, hogy hány Nemontemi (n) volt az azték naptárban?
72. feladat
Egy fizetőparkoló bejáratánál az alábbi tábla látható.
Mennyibe kerül ebben a parkolóban egy 7,5 órás parkolás?
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Ft
73. feladat
A kalózok többévnyi kutatás után rábukkannak a kincshez vezető térképre. A térkép hátoldalán a következő utasítások állnak:
„Tégy 20 lépést délnek a térkép lelőhelyétől! Fordulj keletnek, és haladj 35 lépést, azután fordulj délnyugatnak, és lépj 7-et!”
Jelöld X-szel, hol van a kincs elrejtve!
74. feladat
Virág úr le akarja festeni az ábrán látható falfelületet, természetesen az ajtó kivételével.
Hány négyzetméternyi falat kell Virág úrnak lefestenie?
75. feladat
Az alábbi térképen egy tó látható, a H egy olyan helyet jelöl a tavon, ahol Gábor horgászni szokott.
A) A koordináta-rendszer segítségével add meg a H horgászhely koordinátáit!
(;)
B) Becsüld meg, hány km2 a térképen látható sziget területe!
km2
76. feladat
Ildikó narancsot vásárol. Ráteszi a mérlegre. Az alábbi ábrán egy mérleg kijelzője látható, amely a narancs kilogrammonkénti árát, a rátett narancsok tömegét és a fizetendő árat mutatja.
Mennyit fizetett Ildikó a narancsokért?
77. feladat
A következő grafikon a Magyarországon élő allergiás emberek számának alakulását mutatja 1982 és 1994 között.
Az alábbi megállapítások közül melyiket támasztják alá a grafikon adatai?
78. feladat
Az alábbi rajz felülnézetből ábrázol egy tömör, azonos méretű kockákból álló testet. Az is leolvasható a rajzról, hogy a felülnézetben látható oszlopok hány kockát tartalmaznak. Ezt az oszlopok tetején lévő szám jelzi.
Melyik alábbi test szerkezetét adja meg a speciális felülnézeti ábra?
79. feladat
Adrienn az alábbi ékszeres doboz készítését tervezi.
A doboz lapjait vékony falemezből fűrészeli ki, majd a lemezeket egymáshoz erősíti.
Hány falemezből fogja összeállítani a dobozt Adrienn?
80. feladat
Ágiék egy téglalap alaprajzú lakásban laknak. Ha Ági belép lakásuk előszobájába, jobbra a fürdőszoba, balra a nappali, a bejárati ajtóval szemben a konyha nyílik. Ha bemegy a konyhába, balra található a kamra. A hálószoba a nappaliból nyílik.
Az alábbi ábrán négy lakás alaprajza látható.
Melyik mutatja Ágiék lakásának alaprajzát?
81. feladat
Egy felmérés eredményét kördiagramon és oszlopdiagramon is ábrázolták.
Melyik oszlopdiagram ábrázolja ugyanazokat az adatokat, mint a fenti kördiagram?
82. feladat
Dorina egy rajzórai feladat során egy papírlapot hajtogat össze. Az első lépésben félbehajtja, ahogyan az alábbi ábrán látható.
A második lépésben az alább látható módon ismét félbehajtja, majd megméri az így kapott papír szélességét és hosszúságát.
A) Mekkora volt a papírlap hosszúsága és szélessége a hajtogatás megkezdése előtt?
B) Hány cm2 volt a papírlap területe a hajtogatás megkezdése előtt?
cm2
83. feladat
Andrea az iskolai újság kérésére megkérdezte az iskolában tanuló diákokat, hogy szeretnék-e, ha korábban kezdődnének az órák, és így korábban végződne a tanítás. Négy korcsoportra osztotta a megkérdezetteket, és az eredményeket az alábbi táblázatban foglalta össze.
Az újság egy piktogramon ábrázolja Andrea adatait. A piktogram egy olyan ábrázolásmód, amely a statisztikai adatokat figurákkal szemlélteti. Az újság a piktogramon az alábbi kis figurával helyettesített bizonyos számú gyereket.
A) Hány gyerek szavazatát célszerű helyettesíteni egy kis figurával, hogy jól áttekinthető legyen a táblázat alapján készített piktogram?
B) Készítsd el a táblázat adatai és az a) részben adott válaszod alapján a piktogramot!
= _______________ gyerek
84. feladat
Zsuzsi folttakarókat varr szabadidejében. Itt látható következő modelljének a terve.
A takaró mérete 150 cm x 250 cm lesz.
A) Az egész takaró hányad része lesz fehér színű?
B) Tegyél relációjeleket a színek közé attól függően, hogy melyik anyagból kell több!
C) Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül!
- Pontosan kétszer annyi fekete anyag szükséges a takaró megvarrásához, mint szürke.
- Pontosan annyi fekete anyag szükséges a takaró megvarrásához, mint a szürke és a fehér anyag együttvéve.
- Azonos mennyiségű fehér és szürke anyag szükséges.
85. feladat
Egy egyetemen megkérdezték a diákokat arról, hogy mi a kedvenc sportjuk. A diákok válaszait az alábbi táblázat foglalja össze.
A táblázat adatai alapján, melyik következtetés igaz az alábbiak közül?
86. feladat
Az alábbi feladat megoldásakor BECSLÉST KELL VÉGEZNED, ne keresd a feladat számszerű megoldását!
A következő ábrán látható, léggömbökből készült füzért egy futóverseny célvonala fölött helyezték el.
A füzérnek az ábrán megjelölt szakasza körülbelül 32 léggömbből áll. Ezen adat birtokában kell megbecsülnöd, hogy hány léggömb van a füzérben összesen.
A) Írd le néhány mondatban, hogyan végeznéd el a becslést!
B) Végezd el a becslést számszerűen is, az A) részben ismertetett módszered alapján!
Úgy dolgozz, hogy munkád jól követhető legyen!
87. feladat
A képen egy szétterített kocka rajza látható.
Hová fognak esni a vastag vonalak, ha a kockát az ábrán látható módon összehajtogatjuk? A kocka alsó lapja a középső négyzet legyen.
Megoldásodat az alábbi kockára rajzold!
88. feladat
Az alábbi ábrán annak a lakásnak az alaprajza látható, amelyet a Virág család vásárolt.
Az alaprajzon szürkére színezett helyiségeket parkettával borítják.
Hány négyzetméter felületet borít majd parketta a lakásban?
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
m2
89. feladat
Két tengelyt különböző módon kötnek össze ékszíjak segítségével.
Ha az 1. tengelyt ugyanolyan sebességgel forgatjuk meg mind a négy esetben, mikor forog LEGGYORSABBAN a 2. tengely?
90. feladat
Anna és Tamás társasjátékot játszik. Két dobókockával dobnak, és annyit lépnek előre a bábukkal, amennyi a két kockával dobott érték összege. A játék célja, hogy pontosan a „CÉL”mezőre érkezzenek. Tamásnak 7-et, Annának 4-et kell dobnia, hogy célba érjen.
Kinek van nagyobb esélye, hogy a következő dobással pontosan beérjen a célba?
Válaszodat indokold!
Indoklás:
91. feladat
Az alábbi grafikon egy gyógyszer vérben lévő mennyiségének változását mutatja a tabletta bevételét követő 300 percben.
A) Melyik állítás igaz a grafikonnal kapcsolatban?
B) Az említett gyógyszer addig fejti ki hatását, amíg a vérben lévő mennyisége meghaladja a 4 mg-ot.
Legkésőbb hány perc múlva kell a betegnek mindenképpen bevennie a második tablettát, hogy ne múljon el a gyógyszer hatása?
92. feladat
Egy régi süteményreceptben az alábbiak olvashatók az összetevők arányairól.
„Végy 2 rész lisztet, 1 rész cukrot, fél rész vajat és fél rész tejet.”
Hány grammot kell venni az egyes összetevőkből, ha összesen 500 g lesz az összetevők tömege?
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
Liszt: gramm
Cukor: gramm
Vaj: gramm
Tej: gramm
93. feladat
Egy gyorsulási versenyen 1000 métert kell minél gyorsabban megtenniük az autósoknak. Az alábbi grafikon két egymással versenyző autó, F és R mozgását szemlélteti.
A grafikon segítségével válaszolj az alábbi kérdésekre!
A) Melyik autó nyerte meg a versenyt?
Indoklás:
B) Mikor hagyta maga mögött a győztes autó a vetélytársát?
C) Mennyi idő alatt tette meg az 1000 métert a vesztes?
s
94. feladat
A táblázat egy 100 méteres síkfutás első négy helyezettjének időeredményeit tartalmazza.
Az alábbiak közül melyik mutatja a helyes beérkezési sorrendet az első helyezettől a negyedik helyezettig?
95. feladat
Négyen autóval utaznak egy koncertre. A koncertjegy 3200 Ft-ba kerül személyenként, az autó benzinköltsége összesen 2800 Ft.
Mennyibe kerül egy személy részére a koncert és az utazás összesen, ha egyenlően osztják el egymás között a költségeket?
96. feladat
Péter iskolatáskájával a hátán áll egy mérlegen. A mérleg a következő értéket mutatja.
Péter iskolatáskája 3 kg tömegű. Hány kg Péter?
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
kg
97. feladat
Csalagút annak az alagútnak a neve, amely Angliát köti össze Európával. Ez a világ leghosszabb tenger alatti alagútja, és csak vonatok közlekedhetnek benne. A térképen az alagút két végpontja látható: az angol kisváros Folkestone és a francia kisváros Calais. Az alagutat a térképen szaggatott vonal jelöli.
A térképen látható léptéket figyelembe véve, körülbelül hány kilométer lehet az alagút hossza?
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
km
98. feladat
A szemüvegek erősségét dioptriában adják meg. A távollátó embereknek (+) dioptriás szemüvegük van, a rövidlátóknak pedig (–). A dioptria számértéke a látás romlásával negatív és pozitív irányba is nőhet. 0-s dioptriájú szemüveget az kaphatna, akinek tökéletes a látása.
A) Lilla rövidlátó, –2,25 dioptriás szemüvege volt. Szemműtéten esett át, sikerült 0,75 dioptriát javítani a látásán.
Hány dioptriás szemüveg kell most Lillának?
B) Enikő szemüvege –3,25 dioptriás, Rékáé pedig +1,75 dioptriás.
Hány dioptria a különbség a lányok szemüvegei között?
99. feladat
András a vidámparkban található körhinta forgását figyeli. A körhinta az óramutató járásával ellentétes irányban forog, és 1,5 perc alatt tesz meg egy teljes kört. A körhintán egy menet 5 percig tart.
Hol fog megállni a fenti ábrán látható helyről induló repülőgép az 5 perces menet végén?
100. feladat
Az alábbi alakzatok közül melyik hozható létre a fenti alakzat elforgatásával?
101. feladat
Az alábbi ábrán egy helikopter és annak forgó része, az úgynevezett rotor látható.
A helikopter rotorja repülés közben 500 fordulatot tesz meg percenként. Melyik megállapítás támasztja alá ezt az adatot?
102. feladat
Az alábbi táblázat egy közép-európai ország csapadékmennyiség-értékeit tartalmazza négy egymást követő hónapban.
Melyik diagram szemlélteti helyesen a táblázat adatait?
