Kompetenciamérés 2007 - matematika 6. osztály
58. feladat
Az alábbiakban öt labdajáték mérkőzésidejét adtuk meg.
Kosárlabda: 4-szer 12 perc
Vízilabda: 4-szer 7 perc
Kézilabda: 2-szer 30 perc
Gyeplabda: 2-szer 35 perc
Jégkorong: 3-szor 20 perc
Melyik sport játékideje a leghosszabb a fentiek közül? 
59. feladat
A következő táblázat négy város legalacsonyabb és legmagasabb hőmérsékletét, illetve a lehullott csapadékmennyiséget mutatja egy téli napon.
A) Melyik városban esett a hó ezen a napon?
B) Melyik városban volt legnagyobb a hőmérséklet változása az adott napon?
60. feladat
Egy film vetítésekor a vetítőgépen egy másodperc alatt 24 kocka fut keresztül.
A) Hány képkockát tartalmaz az a film, amelynek a vetítése 63 percig tart?
B) Hány perces az a film, amely 36 960 képkockából áll? Az eredményt kerekítsd tizedre!
perc
61. feladat
Egy téglalapot az ábra szerint egy tengely körül megforgatunk.
Melyik típusú testet kapjuk?
62. feladat
Az alábbi rajzon egy teherautó látható. Az ábrán szürke szín jelöli a teherautó hasznos rakterét, azaz azt a térfogatot, amely a szállítók rendelkezésére áll, amikor megrakodják az autót.
Mekkora a teherautó hasznos rakterének térfogata?
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
m3
63. feladat
Egy textilöblítő adagolási útmutatójában a következő ábra látható. Az ábra azt mutatja, hogy ha 3/4 részéig töltjük a kupakot, akkor az 36 ml-nek felel meg.
A) Mennyi öblítő fér egy kupakba, ha teljesen teletöltjük?
B) Kézi mosáshoz 10 l vízbe 16 ml öblítőt ajánlanak. Meddig kell tölteni a kupakot?
64. feladat
A következő síkbeli alakzatok közül melyik a fenti test oldalnézete?
65. feladat
Az Egyesült Államokban üzemanyag-tankoláskor nem a litert használják mértékegységként, hanem a gallont. Tudjuk, hogy egy gallon 3,785 liternek felel meg.
Számold ki, hány gallon üzemanyagot kell kérni, ha 55 liter üzemanyagot szeretnénk vásárolni!
Az eredményt egész számra kerekítve add meg!
gallon
66. feladat
Az alábbi grafikon egy metróállomás kijáratánál látható, és a város pillanatnyi légszennyezettségi értékeit mutatja.
Egészségre káros gázok esetében az egészségügyi hatóságok úgynevezett egészségügyi határértéket szoktak megállapítani. Amikor egy gáz mennyisége tartósan meghaladja a levegőben az egészségügyi határértéket, akkor a levegő belégzése károsíthatja egészségünket.
A szakminisztérium a következő egészségügyi határértékeket tette közzé internetes honlapján:
A) Hasonlítsd össze a grafikonon ábrázolt légszennyezettségi értékeket és az egészségügyi határértékeket, és írj 3 igaz megállapítást a levegő aktuális minőségéről!
B) Az alábbi grafikon azt ábrázolja, hogyan változott reggelenként a kén-dioxid koncentrációja a város levegőjében egy hét során.
Melyik nap reggelén haladta meg először a kén-dioxid koncentrációja a kritikus értéket?
67. feladat
A faiskolában ősszel fákat ültetnek. A facsemeték közül nem mindegyik marad meg tavaszig, átlagosan minden ötödik elpusztul.
Hány facsemetét kell ültetniük a kertészeknek ősszel, ha azt akarják, hogy körülbelül 1000 fájuk legyen tavasszal?
68. feladat
A grafikonon egy autó fogyasztása látható négy sebességtartományban.
A) Mekkora sebességnél fogyaszt az autó a legkevesebbet?
B) Az autó vezetője leggyakrabban 40–60 km/h órás sebességgel halad az utakon. Becsüld meg a grafikon alapján, hogy mekkora lesz az autó fogyasztása 100 kilométerenként!
69. feladat
Egy négyzet alakú papírlapot kétszer összehajtottunk, majd az ábrán feketére színezett részeket kivágtuk belőle.
Melyik alakzathoz jutunk a papírlap széthajtása után?
70. feladat
Melyik alakzatnak NEM a negyedrésze van besatírozva?
71. feladat
András lehetőséget kapott, hogy a nyári szünidőben tengerre szállhasson, és Görögországban élő nagybátyjától megtanulja a hajózás és a navigáció fortélyait.
A) Legelőször azt kellett megtanulnia, hogy a tengeren egészen más mértékegységeket használnak, mint a hétköznapi életben.
A tengeri térkép 15 öl mélységet jelzett azon a helyen, ahol Andrásék éppen tartózkodtak. Ugyanekkor a hajó mélységmérője kb. 28 métert mutatott.
Legalább hány öl mélységű területen kell Andráséknak hajózniuk, ha hajójuk 5 méter mély vízben már megsérülhet?
öl
B) Hajózáskor a távolságot tengeri mérföldben mérik. Tudjuk, hogy 1 tengeri mérföld = 1,84 km.
A térkép alapján számítsd ki, hány kilométert kell hajózniuk Thíra kikötőjétől Iraklióig, Kréta fővárosáig! A szükséges adatokat mérd le a térképen!
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetőek legyenek!
km
C) A tengerészek az iránytűhöz hasonló műszer (tájoló) segítségével tájékozódnak, és változtatnak irányt a tengeren. A tájolón Észak 0°, és a szögskála az óra járásának megfelelően növekszik: Kelet 90°-nál, Dél 180°-nál, Nyugat pedig 270°-nál található.
Andrásék nyugat felé tartanak, 270° irányába, amikor nagybátyja 110°-kal jobbra fordítja a hajó irányát.
Merre tart a hajó a tájoló szerint a fordulás után?
° -os irányba.
72. feladat
A tejberizs hozzávalói 4 személyre:
15 dkg rizs
5 dl tej
5 dkg cukor
2 dl víz
2 dkg vaj
1 csomag vaníliás cukor
Hány személyre főzhető tejberizs 0,6 kg rizsből, ha a többi hozzávalóból megfelelő mennyiség áll rendelkezésünkre?
73. feladat
Pulzusszámnak nevezzük a szívverések percenkénti számát.
A) Mennyi a pulzusszámunk, ha 10 másodperc alatt 14 szívverést érzékelünk?
B) A sportolóknak fontos tudniuk, hogy milyen pulzusszámértékek (célpulzusszám-intervallum) között célszerű edzeniük.
A célpulzusszám meghatározása:
A hatékony edzés pulzusszámának meghatározásához először is ki kell vonnunk az életkorunkat 220-ból. Ez a maximális pulzusszám, azaz kb. ennyit képes verni a szívünk egy perc alatt. Ha ezt a számot megszorozzuk 0,6-del, akkor a célpulzusszám alsó határát, ha pedig 0,85-dal szorozzuk meg, akkor a célpulzusszám felső határát kapjuk meg.
Mennyi egy 20 éves sportoló célpulzusszámának alsó és felső határa?
Alsó határ: felső határ:
74. feladat
Mekkora a fenti sokszög területe?
75. feladat
Négy erdei manó sétálni indul az erdőből egy tóhoz. Az első 21 cm, a második 340 mm, a harmadik 4,5 dm, a negyedik 42 cm hosszúságúakat lép. Mind a négy manó 450 méter távolságot tett meg. Ki tette meg a legtöbb lépést a séta alatt?
76. feladat
Az alábbi KRESZ-táblák azt mutatják, mennyi egy jármű megengedett legnagyobb szélessége, magassága, illetve tömege az adott útszakaszon.
Ha egy jármű bármelyik feltételnek nem felel meg, az útszakaszra nem hajthat be.
A fenti korlátozások közül melyiknek NEM felel meg egy 2,35 m magas, 1,85 m széles, 8,5 tonna össztömegű teherautó?
77. feladat
Zsuzsa néni veteményeskertjében paradicsompalántákat nevel. Az első hat sorba 5 palántát ültetett, a második hat sorba pedig 4-et.
Az alábbi matematikai kifejezések közül melyik adja meg azt, hogy hány paradicsompalánta van a kertben összesen?
78. feladat
Az alábbi ábrán egy ceruza látható egy tükör előtt.
Rajzold be, hol látszik a tükörben a ceruza!
79. feladat
Melyik ábra mutatja meg azt, hogy 2/5 egyenlő értékű 4/10-del?
80. feladat
A következő adatok közül melyik felelhet meg egy átlagos felnőtt ember tömegének?
81. feladat
A következő grafikon egy folyó tavaszi vízállás-ingadozását szemlélteti.
Az 5 méter feletti vízállás árvízveszélyt jelent.
A) Melyik időszakban (melyik két időpont között) volt árvízveszély a folyó mentén?
és között
B) Mekkora volt a különbség az ábrázolt időszakban a folyó legkisebb és legnagyobb vízállása között?
82. feladat
A fraktál olyan alakzat, amely sok azonos alapelemből épül fel egy adott szabály szerint.
Párosítsd össze a felső sorban látható öt fraktált az alapelemeikkel! Írd a megfelelő számot a megfelelő betű mellé!
A -
B -
C -
D -
E -
83. feladat
Az alábbi ábra azt mutatja, hogy néhány rádióadó melyik hullámhosszon található.
A) A Blues Rádió a 93,7 megaherznél (MHz) található az URH sávon.
Melyik betű jelzi a fenti ábrán a Blues Rádiót?
B) Hány megaherznél (MHz) találod a fenti ábrán M-mel jelölt Metál Klub elnevezésű rádiót?
MHz
84. feladat
Egy személyautó kilométerórája 64187 kilométert mutatott, amikor 5 liter benzin volt a tankban. Később, amikor teljesen kiürült a tank, 64260–at mutatott.
A) Hány kilométert tett meg az autó az 5 liter benzinnel?
B) Hány liter benzint fogyaszt az autó 100 kilométeren? Az eredményt kerekítsd tizedre!
Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetőek legyenek!
l
85. feladat
Az alábbi ábrán az iskolai sakkverseny alakulása követhető nyomon a nyolcaddöntőtől a döntőig. A diákokat az ábécé betűivel jelöltük.
Hány győzelmet aratott a ’d’ jelű diák a sakkversenyen?
86. feladat
Ildikó vásárolt egy mikrohullámú sütőt. Az alábbi táblázat a használati útmutató része.
A TÁBLÁZAT és a FONTOS TUDNIVALÓK alapján válaszolj a kérdésekre!
A) Ildikó 1/4 kilogramm articsókát szeretne elkészíteni. Milyen hosszú ideig tart ennyi articsóka megfőzése? A legközelebbi percre kerekítve add meg az eredményt!
perc
B) A használati útmutatóban egy képlet nyújt segítséget a folyadékok melegítésével kapcsolatban. Ez a képlet a következő:
A képletben T a melegítés utáni hőmérséklet,
S a melegítés ideje másodpercben,
I a folyadék melegítés előtti hőmérséklete.
Hány fokos lesz az eredetileg 20 °C hőmérsékletű folyadék, amelyet 30 másodpercig melegítenek?
°C
87. feladat
Egy táborozó csapat az alábbi elrendezésben verte le sátrait az erdőben.
Melyik helyre álljon éjszaka az őrszem, ha minden sátrat látni akar? Vedd figyelembe, hogy a sátrak magasak, így fölöttük nem lát át.
88. feladat
Az ókori görögök számos tudomány és művészet mellett a matematikában is jelentős eredményeket értek el.
Pitagoreusoknak nevezték Pitagorasz tanítványait, akik egyaránt voltak fizikusok, csillagászok, mágusok és talán még vallásalapítók is. A számoknak misztikus erőt tulajdonítottak, úgy gondolták, a természetben és az emberben lévő harmóniát hivatottak leírni.
A szent tetraktüsz (geometriailag tökéletes háromszög) volt a szövetség egyik jelvénye. Az ilyen, háromszög alakba rendezhető kavicsok számát nevezték háromszögszámoknak. A háromszögszámoknak igen sok érdekes tulajdonságuk van.
A háromszögszámok:
A) Rajzold le az 5. háromszöget! Mi az ötödik háromszögszám?
B) Hány kavics alkotja a 10. háromszöget, azaz mi a tizedik háromszögszám?
C) Két egymás utáni háromszögszám összege négyzetszám.
Hány kavicsból lehet kirakni azt a négyzetet, amelyik az 5. és a 6. háromszög összeillesztésével keletkezik? Indokold a válaszod!
89. feladat
Kata anyukájának külföldi utazásaiból 294 amerikai dollárja (USD) és 244 eurója maradt. 2004 szeptemberében ezt a két összeget átváltotta forintra. Ekkor a hivatalos árfolyamok a következők voltak:
1 USD = 202 Ft
1 euró = 248 Ft
A 294 dollárért vagy a 244 euróért kapott több forintot Kata anyukája? Válaszodat számításokkal támaszd alá!
90. feladat
Egy iskolába 150 diák felvételizett. A vizsgán elérhető maximális pontszám 10 pont volt. A diákok eredményei a következőképpen alakultak:
A felvételizők közül 36 diákot vettek fel. Hány pont lehetett a ponthatár, ha a ponthatárt elérő diákok felvételt nyertek az iskolába?
91. feladat
A pentominó vagy más néven ötösjáték onnan kapta a nevét, hogy 12 darab 5 négyzetegységből álló síkidom szükséges hozzá. A játék célja, hogy egy 8 x 8 négyzetet tartalmazó táblán úgy rakjuk le a síkidomokat, hogy azok teljesen lefedjék azt. (A tábla négyzeteinek nagysága megegyezik a pentominó 1 egységével.)
A használható síkidomok:
Az alábbi ábra egy befejezetlen játékot mutat. Melyik két pentominóval fedhető le pontosan a tábla bal alsó sarkában lévő üres terület?
A hiányzó két darab: . és .
(A megfelelő pentominók sorszámát írd ide!)
92. feladat
Egy kétserpenyős mérleg a 0 és 100 dkg közötti értékeket képes mutatni. Ha a serpenyőbe rakott áru tömege 1 kg-nál nagyobb, akkor a mérleg mutatója túllendül a 100 dkg-os értéken, és nem lehet róla leolvasni a tömeget. Ilyenkor a súlyserpenyőbe annyi 1 kg-os súlyt raknak, hogy a mutató visszatérjen a 0 és 100 dkg közti tartományba. Ekkor a serpenyőben lévő kilogrammok és a mérleg által mutatott dekagrammok összege adja ki az áru tömegét.
A) Mi az a legnagyobb tömeg, amelyet mérhetünk, ha 8 db 1 kg-os súlyunk van?
B) A mutató mindig annyi dekagrammot mutat,
93. feladat
A régészek a koordináta-rendszer segítségével készítenek térképet az ásatások során fellelt tárgyak helyéről. Később e térképek tanulmányozása segítséget nyújthat régmúlt civilizációk életformájának, szokásainak megismerésében. Az alábbi ábrán egy ilyen ásatás térképe látható.
T - tűzrakóhely
A - agyagedények
H - használati tárgyak
S - sírok
Sz - szobrok
F - fegyverek
A régészek a tűzrakóhelyet tették a koordináta-rendszer középpontjába, a (0; 0) pontba. Az agyagedények lelőhelyét a (2; 3) koordináták jelölik a térképen.
A) Mit találtak a régészek a (4; -2) helyen?
B) A térkép szerint mely koordinátáknál találtak rá a fegyverekre a régészek?
94. feladat
Az alábbi képen egy ember arcvonásai láthatók.
Bajusz nélkül vagy a kétféle bajusz valamelyikének felhasználásával a képből kiindulva összesen háromféle fantomkép készíthető, ahogy azt az alábbi ábra mutatja.
Hányféle fantomkép készíthető az alább látható kétféle haj, kétféle bajusz és kétféle szakáll kombinálásával? Vedd figyelembe a haj, a bajusz és a szakáll hiányának lehetőségét is!
95. feladat
Egy tudós új gyógyszerek antitestképződésre gyakorolt hatását vizsgálta kísérletei során.
Az egyik kísérlet megkezdése előtt 100 antitest volt a kísérleti alany véréből vett egységnyi térfogatú mintában. A gyógyszer adagolását követően a tudós azt tapasztalta, hogy a gyógyszer hatására az antitestek száma naponta 20-szal növekedett.
Várhatóan hány antitest lesz a kísérleti alanytól vett egységnyi térfogatú vérmintában egy héttel a kísérlet megkezdése után?
7. nap:
96. feladat
Az alábbi alakzatok közül melyikből NEM lehet négyzet alapú gúlát (piramis) hajtogatni?
(A lapokat nem lehet elvágni, csak hajtogatni!)
97. feladat
Elektromos készülékek számkijelzőin gyakori az alábbi „pálcikás számábrázolás”.
Hosszú használat után bizonyos számkijelzők „nyomot hagynak”, például a leggyakrabban használt pálcikák használaton kívül is világítanak kicsit. Egy készülék egy számjegyű kijelzője több hónapon át, egész nap ismétlődve 0-tól 9-ig számol.
Melyik pálcika használódik el a kijelzőn legkevésbé?
98. feladat
Két tengeralattjáró egy adott pillanatban pontosan egymás fölött helyezkedik el. Egyikük hajónaplójában azt jegyezték fel, hogy –62 méter mélyen van, a másikról csak az tudjuk, hogy 28 méterrel mélyebben van ennél.
Melyik műveletsorral határozható meg a második tengeralattjáró pontos mélysége?
99. feladat
A mellékelt ábrán egy téglatest látható, amelyet négy különböző módon elmetszünk egy-egy síkkal.
Mely ábrák esetén mondható el az, hogy a metszési felület egyben szimmetriasík is?
I.:
II.:
III.:
IV.:
100. feladat
Az ábrán egy kerékpártúra útvonalának metszete látható.
Mennyi volt a szintkülönbség a túra legmagasabban és legalacsonyabban fekvő pontjai között?
101. feladat
A fenti testnek melyik az elölnézeti képe?
