Kompetenciamérés 2006 - matematika 6. osztály
53. feladat
Honnan készíthették a fenti fényképet a Néprajzi Múzeumról? 
54. feladat
Az alábbi rajz a cseszneki vár melletti magaslatról nyíló körpanorámáról nyújt eligazítást.
A) Írj két látnivalót az ábráról, amelyet Renáta maga előtt lát, amikor a magaslaton állva észak felé néz!
B) Renáta a magaslaton áll, és észak felé néz, majd az északi irányhoz képest az óramutató járásával megegyező irányban 100°-kal elfordul. Mivel áll éppen szemközt?
55. feladat
Két barátnő, Kata és Zsuzsa egyik délután együtt indul haza az iskolából. Egy ideig együtt mennek, majd elbúcsúznak egymástól, és kicsit gyorsabban, egyedül folytatják útjukat hazáig. Útjuk az alábbi diagramon látható.
A) Hány órakor búcsúztak el egymástól a lányok?
B) Milyen messze lakik Kata az iskolától?
m
56. feladat
Egy vezető fagylaltgyártó cég felmérést végzett a fagylaltfogyasztási szokásokkal kapcsolatban.
Az alábbi kördiagramon a „Mi a kedvenc fagylaltja?” kérdésre kapott válaszok százalékos megoszlása látható.
A diagram adatai alapján 10 millió emberből hány szereti legjobban a csokoládé fagylaltot?
57. feladat
Gábor szeretné megbecsülni, hogy autójának mennyi a havi benzinköltsége. Gábor autóval jár dolgozni, és így átlagosan 200 kilométert vezet hetente.
Milyen adatokra van még szükség ahhoz, hogy megbecsülhesse a havi benzinköltséget?
58. feladat
Az ábrán egy 100 szobás szálloda recepcióján elhelyezett kulcstartószekrény rajza látható.
A bal alsó két fekete négyzet azt jelenti, hogy az I. emelet 3-nak és a II. emelet 1-nek a kulcsa nincs a recepción, mivel a vendégek a szobájukban tartózkodnak.
A) Melyik az az egymást követő három emelet, ahol emeletenként legalább egy szobában otthon vannak?
B) Jelöld X-szel az ábrán, hol van a helye a IV/8. és a VIII/9. szobák kulcsainak a kulcstartószekrényben!
59. feladat
Júlia az alábbi jellemzést adja egy testről.
A testnek 6 oldallapja van.
A testnek 8 csúcsa van.
A testnek 12 éle van.
Az alábbi testek közül melyikre igaz Júlia mindhárom megállapítása?
60. feladat
Egy városban sétálóutcát építenek. Az utca kövezete felülnézetben most a következőképpen néz ki.
Hány sötét kőkockából áll majd a következő alakzat, ha az alakzatok az ábrán látható szabályszerűség szerint növekednek?
61. feladat
Egy játékkészítő egy játszótéri lépcsőről készített méretarányos vázlatot.
Az alábbi méretarányok közül melyiket használta a tervező, ha egy lépcsőfok magassága a valóságban 15 cm?
62. feladat
A Naprendszer bolygói eltérő jellemzőkkel rendelkeznek. Minden egyes bolygó más alakú és hosszúságú pályát jár be, és eltérő sebességgel halad. Éppen ezért abban is különböznek egymástól, hogy mennyi idő alatt kerülik meg a Napot, vagyis mennyi a keringési idejük.
A Naprendszer bolygóinak keringési idejét mutatja a következő táblázat (földi napban megadva).
A) Melyik bolygó kerüli meg a Napot körülbelül 12 földi év alatt?
B) Ahogy a fenti táblázat is mutatja, a Föld keringési ideje (1 földi év) 365 földi nap, a Vénusz keringési ideje (1 vénuszi év) pedig 225 földi nap. Tegyük fel, hogy az idén éppen egybe fog esni a földi és a vénuszi év első napja.
A keringési idők alapján hány földi év múlva fog legközelebb ismét egybeesni a két bolygón az év eleje?
év
63. feladat
Az alábbi ábrán egy mikrohullámú sütő egyik gombja látható, amellyel a fagyasztott ételek felolvasztási ideje állítható be. A belső skála a kiolvasztás idejét mutatja 0 és 8 perc között. A külső skálán a kiolvasztani kívánt étel tömege szerepel kilogrammban.
Körülbelül hány perc alatt olvasztható ki negyed kilogramm marhahús?
64. feladat
Egy órásmester különleges órát készített. A mutatók körbejárási irányát megfordította, így mindkét óramutató „az óramutató járásával ellentétes” irányban haladt. A különleges óraszerkezetet pontban éjfélkor kezdi el működtetni az órásmester.
Hány órát mutat az óra az alábbi ábrán?
65. feladat
Egy 25 fős osztály matematikatanára dolgozatot íratott. A dolgozat kijavítása után kiszámolta az egyes osztályzatok százalékos előfordulását. Ezeket az értékeket mutatja az alábbi oszlopdiagram.
Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!
Az osztály tanulóinak több mint a fele hármas vagy négyes osztályzatot kapott.
Minden ötödik tanuló elégtelenre írta meg a dolgozatát.
Páros számú tanuló kapott hármast a dolgozatára.
Ugyanannyi tanuló kapott hármast, mint kettest és ötöst együttvéve.
66. feladat
András lemérte nagymamája kertjében, hogy a körtefa a szilvafától 18 lépésnyire, a szilvafa a diófától pedig 42 lépésnyire van. A diófa és a körtefa távolsága pontosan 60 lépés.
Rajzold be az alábbi ábrába, hogy hol helyezkedhet el a diófa!
67. feladat
Virág úr fotói nagyításán dolgozik laboratóriumában. Az egyik fotója 10x15 cm nagyságú, és úgy akarja felnagyítani, hogy hossza és szélessége is háromszor akkora legyen.
A) Milyen méretű (hányszor hány centiméteres) papírt kell választania?
x
B) A nagyított fotó területe hányszorosa lesz az eredeti fotó területének?
68. feladat
Ági kétszer félbehajtott egy négyzet alakú papírt, majd az így kapott új négyzet sarkait levágta, azután széthajtogatta a papírt.
Melyik alakzat látható a széthajtogatás után?
69. feladat
Az alábbi két mérleg karjai egyensúlyban vannak.
Rakd tömegük szerinti sorrendbe a gyümölcsöket (alma, körte, banán)!
< <
70. feladat
Az alábbi grafikon egy ázsiai nagyváros népességének növekedését ábrázolja az 1940 és 2000 közötti időszakban.
Melyik 20 évben növekedett a város lakossága a leggyorsabban?
71. feladat
Egy iskolában 200 diákot megkérdeztek, hogy ki mi szeretne lenni felnőttkorában. Az eredményt a következő táblázat mutatja.
A táblázat adatai alapján melyik igaz az alábbi állítások közül?
72. feladat
A dominójátékban a dominókon két mező látható. Ezek a mezők lehetnek üresek, illetve ábrázolhatnak 1, 2, 3, 4, 5, 6 vagy 7 pöttyöt.
A nyolcféle mező minden lehetséges párosításban pontosan egyszer található meg a dominókon.
Hány olyan dominó található ebben a dominókészletben, amelyiken van 3 pöttyöt ábrázoló mező?
73. feladat
Vlagyimir Szalnyikov 1976-ban, első olimpiai szereplése alkalmával 15:29.45-os (15 perc 29,45 másodperces) eredményt ért el 1500 méteres gyorsúszásban. 1983-ban úszta élete legjobb eredményét, amikor 14:54.78 alatt úszta le az 1500 méteres távot.
Mennyi a különbség a két időeredmény között?
: .
74. feladat
A térképen látható Hársfa utca párhuzamos a Mandulavirág utcával, a Napsugár utca pedig merőleges a Hársfa utcára.
Melyik igaz az alábbi állítások közül?
75. feladat
Judit fogorvosa fogkefét ajándékoz a pácienseinek. Jelenleg 60 fogkeféje van.
A fogkefék 1/5-e fehér, 1/4-e piros, 1/3-a kék, a többi pedig zöld színű.
A fogorvos véletlenszerűen választ egy fogkefét a készletből, és Juditnak adja.
Milyen színű fogkefe kihúzásának van a legnagyobb valószínűsége?
76. feladat
Az iskolában megmérik néhány tanuló magasságát. Az alábbi ábrán a gyerekek közötti nyilak mindig a magasabb tanuló felé mutatnak.
Állapítsd meg az ábra alapján, hogy melyikük a legmagasabb!
77. feladat
Mely autóemblémák látszanak másként a visszapillantó tükörben, mint a valóságban?
78. feladat
A következő kifejezések közül melyik NEM egyenlő egy b oldalú négyzet kerületével?
79. feladat
A fenti pulóvert és nadrágot KÉT olyan kupon felhasználásával vásárolták, mint amilyen alább látható.
Mennyit fizettek a pulóverért és a nadrágért összesen?
80. feladat
Egy tudós a baktériumok szaporodását vizsgálja. Először négy baktériumot helyez egy tápanyagot tartalmazó üvegcsészébe, majd óránként vizsgálja, hogyan növekedett a baktériumok száma.
Az alábbi táblázat a baktériumok számának alakulását mutatja.
Ha a baktériumok ugyanilyen ütemben szaporodnak tovább, mennyi lesz a baktériumok száma 16 órakor?
81. feladat
Péter a repülőgépen, Londonból hazafelé jövet a következőket olvasta a Times című újság sportrovatában: „Jonathan Edwards angol atléta a Göteborgban zajló világbajnokságon kereken 60 lábra javította a hármasugrás világcsúcsát. A korábbi világcsúcsot szintén Edwards tartotta.”
Péter ismerte az angol mértékegységeket. Tudta, hogy 1 láb=30,48 cm.
Számold ki, hány centimétert ugrott Edwards Göteborgban!
cm
82. feladat
Egy nyelvtagozatos iskola nyolcadik évfolyamán a diákok maguk választhatták ki, hogy melyik idegen nyelvet akarják tanulni a kilencedik évfolyamon. Az alábbi ábra azt mutatja, hogy a diákok milyen százalékban választották az angol, a német és a francia nyelvet, illetve ezek kombinációit. A százalékos értékeket egész számra kerekítették.
Az ábra alapján válaszolj az alábbi kérdésekre!
A) A diákok hány százaléka választotta az angol és a német nyelvet egyaránt, de a franciát nem?
%
B) Hányan választottak az angoltól, a némettől és a franciától különböző nyelvet, ha összesen 140 diák volt a nyolcadik évfolyamon?
83. feladat
Annamari egy narancslé hirdetésében az alábbi grafikont látja.
Mi a félrevezető ebben a grafikonban?
84. feladat
Bálint piramist épített kockákból. Az alábbi ábrákon az elkészült piramist láthatjuk oldal- és felülnézetből.
Hány darab kockából áll a piramis?
85. feladat
Egy futballedző meg akarta állapítani csapata játékosainak pontosságát az összjátékban. Oszlopdiagramon ábrázolta azt, hogy csapatának négy játékosa hány jó passzt adott egy mérkőzésen, és ábrázolta azt is, hogy hányszor próbáltak meg passzolni összesen. A grafikon az alábbiakban látható.
A) Melyik játékos átadásai voltak a legnagyobb arányban sikeresek?
B) Hány sikeres átadása volt a négy fiúnak összesen?
86. feladat
Egy zedországi taxitársaság a következő tarifával dolgozik. 25 zedet kell fizetni 1/2 km hosszú vagy annál rövidebb útért. Ennél hosszabb út esetén pedig 1/2 kilométerenként további 5 zedet kér az utasoktól a taxitársaság.
Az alábbi grafikonról leolvasható, hogy mennyibe kerül az utazás a taxitársaságnál 0 és 3 km közötti távolságokon.
A) Mennyit kell fizetnie az utasnak, ha 2,7 km-es távolságra viszi a taxi?
zed
B) Zitánál csak 42 zed van.
Legfeljebb mekkora távolságra utazhat ennyi pénzért?
km
87. feladat
Rita úgynevezett „foltvarrással” készít terítőket, azaz kis textildarabokat varr össze, és ezekből áll majd össze a terítő mintája. Az alábbi ábrán egy olyan terítő látható, amelyből még hiányzik egy darab.
Melyik darabot kell a hiányzó (az ábrán szürkével jelölt) részbe bevarrnia, hogy a minta folytatódjon?
88. feladat
Réka és két barátnője egy pizzériában közösen rendeltek egy 600 Ft-os salátát, egy óriáspizzát 1500 Ft-ért, és kértek még fejenként egy 180 Ft-os kólát. Az ebéd árát egyenlő arányban akarják kifizetni.
Az alábbiak közül melyik egyenlet segítségével számolható ki az egy főre eső fizetendő pénzösszeg (f)?
89. feladat
A Szabó család autókirándulást tervez Szlovákiában, a következő útvonalon:
Poprád – Besztercebánya – Rimaszombat – Rozsnyó.
Körülbelül hány kilométer hosszú ez az út? A térkép alapján döntsd el, melyik a helyes válasz!
90. feladat
Egy maxi CD-n a következő hosszúságú (perc, másodperc) zeneszámok vannak:
1. zeneszám 5:30
2. zeneszám 4:45
3. zeneszám 6:15
Mennyi az egész CD lejátszási ideje?
91. feladat
A) Egy szabályos dobókockával egyszer dobunk. Melyik eseménynek legnagyobb a valószínűsége?
B) A dobókocka szemközti oldalain a pöttyök számának összege 7. Egymásra helyezünk két ilyen dobókockát, és egy asztalra állítjuk őket az alábbi ábrán látható módon.
Legkevesebb hány pötty számolható össze a kilenc látható oldalon?
92. feladat
Harry Potter nemrégiben lépett be a varázslók világába, ahol többek között pénzérmékkel is megismerkedett. A varázslók és boszorkányok a következők szerint váltják át pénzegységeiket.
1 galleon=17 sarló
1 sarló=29 knút
A) Melyik érme éri a legtöbbet?
B) A tanév kezdete előtt a diákoknak be kell szerezniük néhány tankönyvet. Az idei könyvek összesen 609 knútba kerülnének. Ki tudja-e Harry csak sarlóval és galleonnal fizetni ezt az összeget?
93. feladat
Laura ellenőrzi, hogy mennyi benzin van az autója tankjában. A műszer állását az alábbi ábra mutatja.
Mennyi üzemanyag van az autó tankjában, ha az üzemanyagtartályba összesen 48 liter benzin fér?
Válaszd ki a legpontosabb becslést!
94. feladat
Naprendszerünk 10 bolygóból áll, melyek többek között a Naptól való távolságukban, felszíni hőmérsékletükben, átmérőjükben különböznek egymástól.
A Naptól mért távolságon a két, megközelítőleg gömb alakú égitest középpontjainak távolságát értjük.
A) Melyik az a bolygó, amely átmérője leginkább megközelíti a Föld átmérőjének nagyságát?
B) A vízöntő jegyében a Jupiter és a Mars együtt állnak, ami azt jelenti, hogy a Nap, a Mars és a Jupiter egy egyenes mentén helyezkedik el ebben a sorrendben.
Ezek alapján rajzold be arányosan az alábbi ábrába a Jupiter középpontjának helyzetét és Naptól való távolságát az együttálláskor! (Az ábrán az égitestek átmérőinek aránya nem élethű.)
95. feladat
Ildi kockákból összeragasztott egy alakzatot. Az alábbi ábrák az alakzat felül- és elölnézetét mutatják.
A következők közül melyik lehet az az alakzat, amelyet Ildi készítette?
96. feladat
Márta varrni szeretne. Ugyanabból az anyagból szüksége van egy 1/4 m hosszú és egy 3/5 m hosszú darabra.
Jelöld be az alábbi mérőszalagon, hogy legalább milyen hosszú anyagot kell vennie!
97. feladat
Egy gyümölcssaláta-recept szerint 1 és 1/5 kg gyümölcskeverék szükséges négy adag saláta elkészítéséhez.
Hány adag készíthető a recept szerint egy 12 kg-os vegyesgyümölcs-konzervből?
98. feladat
Egy városban egy decemberi héten a napi legmagasabb hőmérsékletek a következők voltak:
Az alábbiak közül melyik a helyes módszer a legmagasabb hőmérsékletek heti átlagának kiszámítására?
99. feladat
András négy egymást követő éjszaka leolvasta a szabadtéri hőmérsékletet az erkélyükön levő hőmérőről, és az értékeket egy táblázatban foglalta össze.
Az alábbiak közül melyik számsor mutatja NÖVEKVŐ SORRENDBEN a mért hőmérsékletértékeket?
100. feladat
Mekkora a paralelogramma β szöge?