eMent☺r

Tanulni sohasem késő.

Felvételi a 9. évfolyamra 2008 - matematika 1. változat

Mányoki Zsolt - 2017. dec. 10. (16:23)
Kapcsolódó tantárgy: matematika

Felvételi a 9. évfolyamra 2008 - matematika 1. változat


1. feladat     (5 pont)

Határozd meg a p, q és r értékét, ha

p = a legkisebb kétjegyű prímszám

q = 5 − (− 1,5) + (− 4)·(− 2)

a)     p =

b)     q =

c)     r =

Számítsd ki az értékét!

d)     s =


2. feladat     (5 pont)

Sorold fel az összes olyan háromjegyű pozitív egész számot, amelyekben a tízesek helyén eggyel nagyobb számjegy van, mint az egyesek helyén, és a százasok helyén álló számjegy a másik két számjegy összege!

Lehet, hogy több téglalap van, mint ahány ilyen szám.

    


3. feladat     (5 pont)

Egészítsd ki az alábbi egyenlőségeket!

a)  6 kg 15 dkg = dkg

b)  4,2 liter + 3,7 dm3 = liter

c)  ¼ óra + perc = 1 óra 5 perc

d)  5800 cm2 dm2 = 41 dm2

e)  1,3 km + m = 1785 m


4. feladat     (5 pont)

Pisti tüdőgyulladást kapott, és kórházba került. A lázát reggel hat órától éjfélig három óránként mérték, és az alábbi lázlapon ábrázolták. Válaszolj a grafikon alapján az alábbi kérdésekre:

a) Pistinek mekkora volt a legmagasabb láza?

    (A választ egy tizedes jegy pontossággal add meg!)

     °C

b) Melyik mérési időpontokban volt legalább 38,1 °C a Pisti láza?

    (Minden ilyen időpontot sorolj fel! Lehet, hogy több téglalap van, mint ahány időpont.)

    

c) Hány °C volt a legkisebb eltérés két egymást követő mérés között?

    (A választ egy tizedes jegy pontossággal add meg!)

     °C

d) Melyik két egymást követő mérés között változott Pisti láza 0,9 °C-ot?

     A órai és a órai mérés között.


5. feladat     (5 pont)

Gabi három nap alatt olvasott el egy könyvet. Hétfőn elolvasta a könyv negyed részét, kedden 49 oldalt, szerdán olvasta el a könyv megmaradt részét, ami a teljes könyv 40%-a.

a) Hány oldalas volt a Gabi által elolvasott könyv?

    

     Írd le a megoldás menetét!

b) Hányszorosa a szerdán elolvasott oldalak száma a hétfőn elolvasott oldalak számának?

    


6. feladat     (4 pont)

Az ábrán látható ABCD szimmetrikus trapézban a szárak és a rövidebbik alap egyaránt 16 egység hosszú. A trapéz átlója a hosszabb alappal 30°-os szöget zár be.

Határozd meg az ábrán látható ε,δ és γ szög nagyságát, valamint az AB oldal hosszát!

(Az alábbi ábra csak segítségül szolgál, nem feltétlenül tükrözi a valódi méreteket!)

     ε = °

     δ = °

     γ = °

     AB = cm


7. feladat     (6 pont)

Az alábbi számsorozatot úgy képezzük, hogy a harmadik tagjától kezdve a sorozat minden tagja az előtte lévő két tag szorzatának utolsó számjegye.

a) Folytasd a sorozatot, írd fel a következő tíz tagját!

     1; 2; 2; 4; 8;; ; ; ; ; ; ; ; ;

b) Keress szabályosságot a sorozat tagjai között! Írd le a szabályt!

c) Melyik számjegy áll a sorozatban balról a 2008. helyen?

    

     (Írd le a megoldás menetét!)


8. feladat     (4 pont)

Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

a) Minden paralelogramma trapéz.

    igaz

    hamis

b) A konvex ötszög belső szögeinek összege 540°.

    igaz

    hamis

c) Bármely két természetes számra teljesül, hogy ha az összegük páratlan, akkor a szorzatuk páros.

    igaz

    hamis

d) Nincs olyan háromszög, amelynek a magasságpontja a háromszögön kívülre esik.

    igaz

    hamis


9. feladat     (5 pont)

Egy üzem téglatest alakú beton falazóblokkokat gyárt. Az alábbi ábrán látható a falazóblokk külső méretezése. A jobb hőszigetelés érdekében a blokkok közepén két téglalap keresztmetszetű lyuk van. A blokk minden falának vastagsága 10 cm. Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is!

(Az alábbi ábra csak segítségül szolgál, nem feltétlenül tükrözi a valódi méreteket!)

a) Hány dm2 a szürkével jelölt felső lap területe?

     dm2

b) Hány dm3 beton szükséges egy ilyen falazóblokk elkészítéséhez?

     dm3


10. feladat     (6 pont)

A nekeresdi iskola 8. évfolyamára összesen 60 diák jár. Közülük a szőke, a fekete, a barna és a vörös hajúak számának aránya ebben a sorrendben 4 : 2 : 5 : 1. (Más hajszín nem fordul elő közöttük.) A nyolcadikosok 45%-a barnaszemű, a barnaszeműek 5/9 részének a haja is barna.

Válaszolj az alábbi kérdésekre, és írd le a számolás menetét is!

a) Hány diáknak van barna haja a nyolcadikosok között?

    

b) Hány diáknak van barna szeme a nyolcadikosok között?

    

c) Hány olyan diák van a barnaszemű nyolcadikosok között, akinek nem barna a haja?