eMent☺r

Tanulni sohasem késő.

Felvételi a 9. évfolyamra 2007 - matematika 1. változat

Mányoki Zsolt - 2017. dec. 10. (16:28)
Kapcsolódó tantárgy: matematika

Felvételi a 9. évfolyamra 2007 - matematika 1. változat


1. feladat     (5 pont)

Határozd meg a p, q és r értékét, ha

p = a legkisebb kétjegyű négyzetszám

q = −2−(− 3)−(−4)

     p =

     q =

     r =

Számítsd ki az értékét!

     s =


2. feladat     (5 pont)

Két háromszög határvonalának különböző számú közös pontja lehet. Minden lehetséges esetet szemléltess egy-egy ábrával! A megadott három példához hasonlóan egészítsd ki az ábrákat a megfelelően elhelyezett háromszögekkel!


3. feladat     (5 pont)

Az 1:500 000 méretarányú térképen Kecskemét és Szeged távolsága 15 cm hosszú szakasz.

Hány kilométerre van a két város egymástól légvonalban?

     km

Írd le a megoldás menetét is!

Ugyanezen a térképen hány cm-nek mérhető a Győr-Budapest közötti 105 km-es távolság?

     cm


4. feladat     (5 pont)

Egy levelező matematikaverseny első fordulóján 50 diák vett részt. Összesen hat feladatot kellett megoldaniuk. Az egyes feladatokra érkezett megoldások számát az alábbi grafikon mutatja.

a) Melyik feladatra érkezett a harmadik legtöbb megoldás?

    

b) Az 1. feladatra hányan nem küldtek megoldást a résztvevők közül?

    

c) Mennyivel többen küldtek megoldást a 2. feladatra, mint az 5. feladatra?

    

d) Mennyi az utolsó három feladatra beküldött megoldások számának átlaga?

    


5. feladat     (4 pont)

Zsófi gondolt egy számot. Levont belőle 22-t, és az eredményt leírta egy lapra, amit átadott Gábornak. Gábor elosztotta a lapon lévő számot hárommal, és az eredményt leírta egy új lapra, amit odaadott Líviának. Lívia hozzáadott a lapon lévő számhoz 15-öt, és az eredményt leírta egy újabb lapra, amit átadott Júliának. Júlia a kapott számot megszorozta kettővel, és éppen 100-at kapott eredményül.

a) Lívia melyik számot írta a lapra?

    

b) Gábor melyik számot írta a lapra?

    

c) Melyik számra gondolt Zsófi?

    


6. feladat     (5 pont)

Az ábrán látható ABCD derékszögű trapézban a hosszabb szár és a hosszabb alap egyaránt 8 cm hosszú, a DAC szög 30°-os.

Írd be az ismert adatokat az ábrába!

Határozd meg a γ és a β szög nagyságát, valamint a DC oldal hosszát!

     γ = °

     β = °

     DC = cm


7. feladat     (4 pont)

Leírtuk egymás mellé a számjegyeket úgy, hogy minden számjegyet éppen annyiszor írtunk le, amennyi a számjegy értéke:

a) Hány számjegyet írtunk le összesen?

    

b) Melyik számjegy áll balról a 25. helyen?

    

c) Ha az összes leírt számjegyet összeszoroznánk, akkor a szorzat hány darab 0-ra végződne?

    


8. feladat     (5 pont)

Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

a) Minden deltoid rombusz.

    igaz

    hamis

b) A tíz legkisebb pozitív prímszám szorzata páros.

    igaz

    hamis

c) Minden háromszögnek van olyan szöge, amelyik legfeljebb 60°-os.

    igaz

    hamis

d) Bármely két természetes számra teljesül, hogy ha az összegük páros, akkor a szorzatuk is páros.

    igaz

    hamis

e) Nincs olyan háromszög, amelyben a háromszög köré írható kör középpontja egyenlő távolságra van a háromszög oldalaitól.

    igaz

    hamis


9. feladat     (6 pont)

Egy 2 cm élhosszúságú tömör kockának az egyik sarkából kivágtunk egy 1 cm élhosszúságú kockát.

a) A keletkezett testnek hány éle van?

    

b) A keletkezett testnek hány lapja van?

    

c) Hány cm3 a keletkezett test térfogata?

     cm3

d) Hány cm2 a keletkezett test felszíne?

     cm2


10. feladat     (6 pont)

A festéküzletben színskála alapján keverik a festékeket. Egy alkalommal 40% fehér, 25% kék és 35% sárga festékből zöld színű festéket állítottak elő.

a) Hány liter kék festék szükséges 16 liter zöld festék elkészítéséhez?

     l

b) Hány liter zöld festék keverhető 8 liter fehér festék felhasználásával?

    l

Egy másik alkalommal a fehér, a kék és a sárga festéket 9 : 6 : 5 arányban keverték.

c) Hány százalék kék festéket tartalmaz ez a keverék?

     %

d) Hány liter sárga festék van 32 liter ilyen arányú keverékben?

     l