Felvételi a 9. évfolyamra 2006 - matematika 1. változat
1. feladat (5 pont)
Határozd meg x, y, z értékét, ha:
y = a legnagyobb egyjegyű prímszám
z = −3−(5−11)
x = 
y =
z =
Számítsd ki a három szám átlagát!
v =
2. feladat (5 pont)
Erika (E), Gabi (G), Hilda (H) és Ibolya (I) népi táncot tanul. Az egyik táncban négyüknek egymás kezét fogva körtáncot kell járniuk. Két ilyen kör csak akkor különböző, ha forgatással nem vihetők át egymásba.
Például az alábbi két kör nem különböző:
Keresd meg a megadott példától különböző összes lehetséges felállást! Írd be a táncosok betűjelét az alábbi ábrákba! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)
3. feladat (4 pont)
Az alábbi szabály alapján töltsd ki a táblázat hiányzó adatait!
A =
B =
C =
D =
4. feladat (5 pont)
A 8. osztályosok két felmérőt írtak, mindkettőt 20 tanuló írta meg. Az eredményeket az alábbi diagramok mutatják.
a) Hány közepes volt a második felmérőben?
b) Az első felmérőben hány százalék volt a jó osztályzatú?
%
c) Melyik felmérőben volt több jeles?
d) A második felmérőben hánnyal volt több közepes osztályzat, mint jeles?
5. feladat (6 pont)
Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!
a) A tompaszögű háromszögnek van két hegyesszöge.
b) A háromszög külső szögeinek összege 180 fok.
c) Az egyenlő oldalú háromszög középpontosan szimmetrikus alakzat.
d) A háromszög mindegyik magasságvonala felezi a szemközti oldalt.
e) Van olyan egyenlő szárú háromszög, amelyiknek három szimmetriatengelye van.
f) Van olyan egyenlő szárú háromszög, melynek egyik szöge háromszor akkora, mint a másik.
6. feladat (6 pont)
Egy paralelogramma két belső szögének aránya 1 : 2. Hány fokosak a paralelogramma belső szögei?
α = °
β = °
Egy rombusz átlóinak hossza 6 és 8 egység. Mekkora a rombusz kerülete?
K = e2
Írd le a számolás menetét!
7. feladat (5 pont)
Éva az egyik 60 lapos füzetének mind a 120 oldalát megszámozta.
a) Hány darab egyjegyű számot kellett leírnia?
b) Hány darab kétjegyű számot kellett leírnia?
c) Hány darab háromjegyű számot kellett leírnia?
d) Összesen hány darab számjegyet kellett leírnia?
8. feladat (5 pont)
A szerelők 155 méter hosszú útvonalon vízvezeték csövet fektettek le nyolc méteres és öt méteres darabokból. Összesen 25 darab csövet használtak fel.
Hány db 8 m-es és hány db 5 m-es cső kellett?
db 8 m-es
db 5 m-es
Írd le a megoldás gondolatmenetét!
9. feladat (4 pont)
Egy négyzetes oszlop éleinek mérete 3, 3 és 4 egység. Az oszlopot befestettük barnára. Ezután a lapokkal párhuzamos vágásokkal egységkockákra daraboltuk.
Hány darab olyan kiskockát kaptunk, ...
a) ... amelynek pontosan három lapja barna?
b) ... amelynek pontosan két lapja barna?
c) ... amelynek pontosan egy lapja barna?
d) ... amelynek nincs barna lapja?
10. feladat (5 pont)
Mama pogácsát sütött, és egy üzenő levélben kérte gyermekeit, hogy igazságosan osztozzanak rajta. Anna elsőként ért haza, megette a pogácsák harmadát, majd szakkörre ment. Béla másodikként hazaérve megette a tálcán lévő pogácsák harmadát, és edzésre sietett. Ezután érkezett Cecil, aki szintén csak a tálcán lévő pogácsák egyharmadát fogyasztotta el, így 8 darabot hagyott.
a) Hány pogácsát evett meg Cecil?
db
b) Hány pogácsát evett meg Béla?
db
c) Hány pogácsát sütött a mama?
db
d) Az összes pogácsának hányad részét ette meg Béla?