eMent☺r

Tanulni sohasem késő.

Felvételi a 9. évfolyamra 2005 - matematika 1. változat

Mányoki Zsolt - 2017. dec. 10. (17:13)
Kapcsolódó tantárgy: matematika

Felvételi a 9. évfolyamra 2005 - matematika 1. változat


1. feladat     (5 pont)

Leírtunk egymás mellé hét racionális számot úgy, hogy a két szélső kivételével mindegyik eggyel nagyobb a két szomszédja szorzatánál.

Keresd meg a hiányzó öt számot!

        1    3         


2. feladat     (4 pont)

Egy műszaki áruház raktárában 120 darab televízió van. A készlet 15%-a 36 cm képátlójú készülék, 48 darab 72 cm képátlójú, a többi 55 cm képátlójú.

a) A legkisebb képátlójú készülékből hány darab van a raktárban?

     db

b) Az 55 cm képátlójú készülékből hány darab van a raktárban?

     db

c) Hány százalékkal változik a teljes raktárkészlet, ha 21 készüléket eladnak?

     %


3. feladat     (5 pont)

Az ábrákon látható táblázatokban többféle módon olvasható el a LOGIKA szó. A bal felső sarokból indulva csak jobbra vagy lefelé haladhatunk. Rajzold be a táblázatokba az összes olyan különböző lehetőséget, amelyben nem lépünk kétszer közvetlenül egymás után jobbra! (Több ábra van, mint ahány lehetőség.)

Pl.:


4. feladat     (3 pont)

A következő ábra köreibe úgy kell beírni az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 számokat, hogy a nyilak a kisebb számra mutassanak.

Pótold a hiányzó számokat!

     A =

     B =

     C =

     D =

     E =


5. feladat     (5 pont)

Döntsd el, hogy mi teljesül a következő állításokra!

a) Ha egy természetes szám osztható néggyel is és tízzel is, akkor osztható negyvennel.

    biztosan igaz

    lehet, hogy igaz

    lehetetlen

b) Az első tíz darab prímszám összege páratlan.

    biztosan igaz

    lehet, hogy igaz

    lehetetlen

c) Egy paralelogramma átlói felezik a belső szögeket.

    biztosan igaz

    lehet, hogy igaz

    lehetetlen

d) 3/100 km < 25 m + 5000 cm

    biztosan igaz

    lehet, hogy igaz

    lehetetlen

e) 0,25 óra = 30 perc – 300 másodperc

    biztosan igaz

    lehet, hogy igaz

    lehetetlen


6. feladat     (6 pont)

Egy cég vezetése az éves jutalomalapot legeredményesebb dolgozói között akarta szétosztani. A javaslat szerint Andrea, Béla, Csaba és Dénes kapott volna jutalmat, az egyes jutalmak aránya az előbbi sorrendnek megfelelően 1 : 2 : 3 : 4. Közben kiderült, hogy akinek a teljes jutalomalap ötödét szánták, súlyos hibát követett el. A vezetés úgy döntött, hogy a neki szánt 16 000 forintot is szétosztják a másik három dolgozó között úgy, hogy az ő jutalmaik közötti arány ne változzon.

a) Hány forint a jutalomalap?

     Ft

b) Név szerint ki nem kap jutalmat a négy dolgozó közül?

    

c) A kiosztott jutalmak közül mennyi volt a legkevesebb?

     Ft

d) Mennyi volt a legnagyobb kiosztott jutalom?

     Ft


7. feladat     (6 pont)

Péter szeptember első hetében megmérte a levegő hőmérsékletét az erkélyen reggel 7 órakor és délután 2 órakor. Az eredményekről a következő grafikonokat készítette:

 

a) Mekkora volt a legnagyobb különbség a reggeli hőmérsékletek között?

     ºC

b) Hány ºC volt a hat nap átlaghőmérséklete délután kettőkor?

     ºC

c) Hétfőn mennyit emelkedett a hőmérséklet reggel hét óra és délután két óra között?

     ºC

d) Mekkora volt a legnagyobb napi hőmérsékletkülönbség a két mérési időpont között?

     ºC


8. feladat     (5 pont)

A birkózóverseny eredményhirdetéséhez három darab egyforma tömör fakockából az alábbi módon készítettünk dobogót:

– két kocka egy-egy lapját összeragasztottuk,

– a harmadik kockát az egyik lapjával párhuzamosan pontosan félbevágtuk,

– a két félkockát a rajz szerint hozzáragasztottuk a két kockához.

a) A dobogó aljának (a földdel érintkező részének) a területe 108 dm2. Hány dm élhosszúságú volt egy kocka?

     dm

b) A dobogó alját feketére, a többi részét fehérre festettük. Összesen hány négyzetlapnyi felületet festettünk fehérre?

    

c) Hány dm2 a fehérre festett felület?

     dm2


9. feladat     (6 pont)

Egy desszertes dobozban háromfajta csokoládé van:

   – barna csomagolású, amiben két darab mogyoró van,

   – fehér csomagolású, amiben egy darab mogyoró van,

   – drapp csomagolású, amiben nincs mogyoró.

A dobozban lévő 33 darab csokoládéban összesen 32 mogyoró van. A barna és a fehér csokoládék számának összege kétszerese a drapp csokoládék számának.

a) Hány darab drapp csomagolású csokoládé van?

     db

b) Hány darab barna csokoládé van?

     db

c) Hány darab fehér csokoládé van?

     db

Jegyezd le a megoldás gondolatmenetét!


10. feladat     (5 pont)

Egy derékszögű háromszög derékszögű csúcsából induló magasság és szögfelező 15º-os szöget zár be egymással.

Készíts ábrát! Jelöld az ismert szögeket!

Mekkorák ennek a derékszögű háromszögnek a hegyesszögei?

     α = °

     β = °

A háromszög hosszabb befogójára négyzetet rajzolunk. Hány cm2 ennek a négyzetnek a területe, ha a rövidebb befogó hossza 2 cm?

     cm2