Felvételi a 9. évfolyamra 2004 - matematika 1. változat
1. feladat (4 pont)
Töltsd ki az alábbi bűvös négyzet hiányzó mezőit úgy, hogy a négyzetben szereplő minden szám különböző legyen, és minden sorban, oszlopban és a két átlóban is ugyanannyi legyen a számok összege!
A = 
B =
C =
D =
2. feladat (5 pont)
Peti nagymamája 80 db palacsintát sütött. A palacsinták 35%-ába túrót töltött, 24 db palacsintába kakaót, a többibe pedig lekvárt.
a) Hány túrós palacsinta készült?
db
b) A palacsinták hány százaléka volt kakaós?
%
c) A palacsinták hány százaléka volt lekváros?
%
d) Milyen palacsintából készült a legkevesebb?
e) Kiderült, hogy a család összesen 70 db palacsintát tud megenni. Hány százalékkal kevesebbet süssön a nagymama legközelebb, hogy ne maradjon egy sem?
%
3. feladat (5 pont)
Az Amerikai Egyesült Államok négy államáról (Utah, Arizona, Colorado, Új-Mexikó) közös térkép készül. A térképészek szeretnék az államokat kiszínezni piros (P), fehér (document.getElementById('f) vagy kék (K) színekkel. Utah kormánya ragaszkodik ahhoz, hogy az ő államuk színe piros legyen. Természetesen az is feltétel, hogy két, közös határszakasszal rendelkező állam nem lehet azonos színű.
Írd be az ábrákba az összes lehetséges különböző színezést a példa szerint! Egy-egy színezéshez nem kell feltétlenül minden színt felhasználni.(Több ábra van, mint ahány lehetőség.)
4. feladat (5 pont)
Pótold a hiányzó mérőszámokat!
a) 6,5 kg = 5700 g + g
b) 5996 cm = 80 m – cm
c) 1750 dm2 = 25 m2 – dm2
d) 21 h = 3/4 nap + h
e) 85318 dm3 = 83,47 m3 + dm3
5. feladat (5 pont)
Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt.
Döntsd el, hogy mi teljesül a következő állításokra!
a) A paralelogrammának van szimmetria-középpontja.
b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
c) A deltoidnak pontosan három derékszöge van.
d) A háromszög középpontosan szimmetrikus.
e) A deltoidnak van három hegyesszöge.
6. feladat (6 pont)
Az iskolai boltból egyik délelőtt az összes füzetet megvásárolták. Aladár megvette az összes füzet kétötödét, Balázs a maradék egyharmadát, Csaba pedig ezután a maradék háromnegyedét. A megmaradt három füzetet az iskolatitkár vásárolta meg.
a) Az összes füzet hányadrészét vette meg Csaba?
b) Hány füzet volt eredetileg a boltban?
db
c) Hányszor több füzetet vett Balázs, mint az iskolatitkár?
d) Hány füzet maradt Balázs vásárlása után?
db
7. feladat (5 pont)
Egy gátőr minden este leolvassa a Duna vízszintjét, és az értékeket oszlopdiagramon ábrázolja. Április első két hetében a következő grafikont készítette:
a) Mely napokon volt a legalacsonyabb a vízszint ebben az időszakban?
b) Hány napon volt a vízszint magasabb az előző napinál?
c) Mekkora volt a legnagyobb vízszintkülönbség április első két hetében?
cm
d) Mekkora volt 4-étől 8-áig (öt nap) a vízszint átlaga?
cm
e) Melyik napon észlelte a gátőr a legnagyobb vízszintváltozást?
. nap
8. feladat (5 pont)
A szabályos dobókockák szemközti lapjain lévő számok összege mindig 7. Amelyik hálóból nem készíthető szabályos dobókocka, az alá írj N betűt, amelyikből készíthető, az alá írj I betűt, és írd be a lapokra a hiányzó számokat!
a)
A =
B =
C =
b)
A =
B =
C =
c)
A =
B =
C =
d)
A =
B =
C =
e)
A =
B =
C =
9. feladat (4 pont)
A piacon egy árus háromféle almát árul: goldent, jonatánt és starkingot. Egy vevő megkérdezte, hogy mennyibe kerülnek. Az árus így válaszolt:
– Nagyon olcsón adom! Ha vesz 1 kg jonatánt és 1 kg starkingot, akkor 120 forintot fizet. 1 kg starking és 1 kg golden éppen kétszer ennyibe kerül. Ennél pedig éppen 30 forinttal fizet kevesebbet, ha 1 kg goldent és 1 kg jonatánt vesz.
a) Mennyibe kerül 1 kg golden és 1 kg jonatán összesen?
Ft
b) Összesen mennyit fizet az, aki mindegyikből 1-1 kg-ot vesz?
Ft
c) Mennyibe kerül 1 kg jonatán?
Ft
d) Mennyibe kerül 1 kg starking?
Ft
10. feladat (6 pont)
Az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van. A derékszöget a CT és CD szakaszok három egyenlő részre osztják. A CT szakasz a háromszög egyik magassága is egyben.
a) Mekkora az α szög?
α = °
b) Mekkora a β szög?
β = °
c) Ha b = 5 cm, akkor milyen hosszú a CD szakasz?
CD = cm
d) Milyen hosszú a DB szakasz?
DB = cm
e) Milyen hosszú az AB szakasz?
AB = cm
f) Mekkora az AD : AB arány?