Érettségi vizsga - vizsga leírása

KÖZÉPSZINTŰ VIZSGA

A vizsga szerkezete

Írásbeli vizsga 180 perc Szóbeli vizsga 15 perc
I. 45 perc II. 135 perc Definíció, ill. tétel kimondása Definíció közvetlen alkalmazása Feladatmegoldás
30 pont 70 pont 50 pont

ÍRÁSBELI VIZSGA

Az írásbeli vizsgán a jelölteknek egy központi feladatsort kell megoldaniuk. A vizsgázó az I. (45 perc) és a II. (135 perc) részen belül a rendelkezésére álló időt tetszése szerint oszthatja meg az egyes feladatok között és megoldásuk sorrendjét is meghatározhatja.

A jelölt először az I. feladatsort oldja meg. A vizsgadolgozatokat a 45 perc leteltével a felügyelő tanár összegyűjti. Ezután kerülhet sor a II. feladatlap kiosztására és megoldására.

Vizsgázónként szükséges segédeszköz a függvénytáblázat és szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép.

Tartalmi szerkezet

A feladatsor összeállításakor az alábbi tartalmi arányok az irányadók:

Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 20%
Aritmetika, algebra, számelmélet 25%
Függvények, az analízis elemei 15%
Geometria, koordinátageometria, trigonometria 25%
Valószínűségszámítás, statisztika 15%

Ezek az arányok természetesen csak hozzávetőlegesek lehetnek, hiszen a feladatok egy jelentős része több témakörbe is besorolható, összetett ismeretkörre épül, továbbá a feladatsor választható feladatokat tartalmazó részei miatt az egyes vizsgázók számára - a választásaiktól függően - az arányok eltolódhatnak. Az első témakörbe tartozik a feladatoknak minden olyan részeleme, amely a szöveg matematikai nyelvre való lefordítását, matematikai modell megalkotását igényeli.

A feladatsor feladatainak 30-50%-a szöveges, a hétköznapi élethelyzetekhez kapcsolódó, esetenként egyszerű modellalkotást igénylő feladat.

A feladatsor jellemzői

A feladatsor két, jól elkülönülő részből áll.

Az I. rész 10-12 feladatot tartalmazó feladatlap, amely az alapfogalmak, definíciók, egyszerű összefüggések ismeretét hivatott ellenőrizni. Ebben a részben előfordulhat néhány igaz-hamis állítást tartalmazó vagy egyszerű feleletválasztós feladat is, de a feladatok többsége nyílt végű. Az első rész megoldására 45 perc áll rendelkezésre, vagyis ezen idő eltelte után e feladatok megoldására nincs tovább mód.

A II. rész megoldási időtartama 135 perc. Ez további két részre oszlik, melynek megoldása folyamatos, az adott időn belül nem korlátozott.

A II/A rész három, egyenként 12 pontos feladatot tartalmaz. A feladatok egy vagy több kérdésből állnak.

A II/B rész három, egyenként 17 pontos feladatot tartalmaz, amelyből kettőt kell megoldani, és csak ez a kettő értékelhető. A feladatok a középszintű követelmények keretein belül összetett feladatok, általában több témakört is érintenek és több részkérdésből állnak.

A II. rész megoldására fordított időt a jelölt szabadon használhatja fel.

Értékelés

Az írásbeli vizsgadolgozatokat a szaktanár javítja és értékeli. Az értékelés központi javítási-értékelési útmutató alapján történik. Az útmutató tartalmazza a feladatok részletes megoldását, esetenként több változatot is, valamint az egyes megoldási lépésekre adható részpontszámokat.

A középszintű vizsgafeladatsor II/B részében kitűzött 3 feladat közül csak 2 feladat megoldása értékelhető. A vizsgázónak az erre a célra szolgáló négyzetben meg kell jelölnie annak a feladatnak a sorszámát, melynek értékelése nem fog beszámítani az összpontszámába. Ezt a felügyelő tanárnak a vizsgadolgozat beszedésekor ellenőriznie kell. Amennyiben ez nem történt meg, és a választás ténye a dolgozatból sem derül ki egyértelműen, akkor a nem értékelendő feladat automatikusan a kitűzött sorrend szerinti utolsó feladat lesz.

SZÓBELI VIZSGA

A középszintű szóbeli vizsga tételsorának összeállításáról a vizsgabizottságot működtető intézmény gondoskodik, amennyiben a vizsgázó csoportban van szóbeli vizsgára utasított vizsgázó.

Vizsgázónként szükséges segédeszköz a függvénytáblázat és szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép.

A tételt a vizsgázónak önállóan kell kifejtenie. A kísérletet vagy mérést nem kell újra elvégeznie, elég, ha elmondja, mit csinált, illetve bemutatja a rögzített eredményeket (táblázat, grafikon stb.). Közbekérdezni csak akkor lehet, ha teljesen helytelen úton indult el vagy nyilvánvaló, hogy elakadt. (Ez esetben segítő kérdést lehet feltenni, amennyiben az még a felelési időbe belefér.)

Tartalmi szerkezet

A szóbeli vizsgára kétszer annyi tételt kell készíteni, mint amennyien a szóbeli vizsgázók vannak, de a tételek száma 10-nél nem lehet kevesebb.

A tételek jellemzői

A tétel tartalmazzon három egyszerű, az elméleti anyag elsajátítását számon kérő kérdést (definíció, illetve tétel kimondását, vagy ezek közvetlen alkalmazását megkívánó egyszerű feladatot), valamint 3 feladatot. A tétel egyes elemeit más-más témakörből kell kiválasztania.

Értékelés

Az értékelés szempontjai:

1. Az elméleti kérdések összesen 15 pont
2. A három feladat összesen 30 pont
3. Önálló teljesítményre való képesség, a feladatok logikus előadása, illetve a matematikai kommunikációs képesség 5 pont

Azt, hogy a harmadik szempont szerinti 5 pontból mennyit kap a vizsgázó, annak a mérlegelésével kell eldönteni, hogy a jelölt milyen mértékben tudott önállóan megbirkózni a kérdésekkel, illetve a feladatokkal; ha segítő kérdésekre volt szüksége, azokat megértette-e és a feleletében fel tudta-e használni.

A szóbeli vizsgát is tett tanuló végső értékelése az írásbeli és a szóbeli vizsga együttes pontszáma alapján történik.

EMELT SZINTŰ VIZSGA

A vizsga szerkezete

Írásbeli vizsga 240 perc Szóbeli vizsga 20 perc
I. II. Egy téma összefüggő kifejtése megadott szempontok szerint
51 pont 64 pont 35 pont

ÍRÁSBELI VIZSGA

Az írásbeli vizsgán a jelölteknek egy központi feladatsort kell megoldaniuk. A vizsgázó a rendelkezésére álló időt tetszése szerint oszthatja meg az I. és a II. rész, illetve az egyes feladatok között és megoldásuk sorrendjét is meghatározhatja.

Vizsgázónként szükséges segédeszköz a függvénytáblázat és szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép.

Tartalmi szerkezet

A feladatsor összeállításakor az alábbi arányok az irányadók:

Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok 25%
Aritmetika, algebra, számelmélet 20%
Függvények, az analízis elemei 20%
Geometria, koordinátageometria, trigonometria 20%
Valószínűségszámítás, statisztika 15%

Ezek az arányok természetesen csak hozzávetőlegesek lehetnek, hiszen a feladatok egy jelentős része több témakörbe is besorolható, összetett ismeretkörre épül, továbbá a feladatsor választható feladatokat tartalmazó részei miatt az egyes vizsgázók számára - a választásaiktól függően - az arányok eltolódhatnak. Az első témakörbe tartozik a feladatoknak minden olyan részeleme, amely a szöveg matematikai nyelvre való lefordítását, matematikai modellalkotást igényel.

A feladatsor feladatainak 30-40%-a szöveges, a hétköznapi élethelyzetekhez kapcsolódó, modellalkotást igénylő feladat.

A feladatsor jellemzői

Az I. rész négy feladatból áll. Ezek az emelt szintű követelmények alapján egyszerűnek tekinthetők, többnyire a középszintű követelmények ismeretében is megoldhatók. A feladatok több részkérdést is tartalmazhatnak.

A II. rész öt, egyenként 16 pontértékű feladatból áll. Ezek közül legalább kettőben a gyakorlati életben előforduló szituációból származik a probléma, így a megoldáshoz a vizsgázónak a szöveget le kell fordítania a matematika nyelvére, azaz matematikai modellt kell alkotnia, abban számításokat végeznie, s a kapott eredményeket az eredeti probléma szempontjából értelmezve kell válaszolnia a felvetett kérdésekre. A jelöltnek az öt feladatból négyet kell kiválasztania, megoldania, és csak ez a négy értékelhető. A feladatok általában egy-két témakör ismeretanyagára támaszkodnak.

Értékelés

Az értékelés központi javítási-értékelési útmutató alapján történik. A javítási-értékelési útmutató tartalmazza a feladatok részletes megoldásait, azok lehetséges változatait, az egyes megoldási lépésekre adható részpontszámokat.

A feladatsor II. részében kitűzött 5 feladat közül csak 4 feladat megoldása értékelhető. A vizsgázónak az erre a célra szolgáló négyzetben meg kell jelölnie annak a feladatnak a sorszámát, melynek értékelése nem fog beszámítani az összpontszámába. Ezt a felügyelő tanárnak a vizsgadolgozat beszedésekor ellenőriznie kell. Amennyiben ez nem történt meg, és a választás ténye a dolgozatból sem derül ki egyértelműen, akkor a nem értékelendő feladat automatikusan a kitűzött sorrend szerinti utolsó feladat lesz.

Az írásbeli vizsga összpontszáma 115 pont.

SZÓBELI VIZSGA

Az emelt szintű szóbeli vizsga központi tételsor alapján zajlik.

Vizsgázónként szükséges segédeszköz a tételsorban szereplő feladatokhoz kapcsolódó összefüggéseket tartalmazó, a tételcímekkel együtt nyilvánosságra hozott képlettár, továbbá szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológép.

A tételt a vizsgázónak önállóan kell kifejtenie. A kísérletet vagy mérést nem kell újra elvégeznie, elég, ha elmondja, mit csinált, illetve bemutatja a rögzített eredményeket (táblázat, grafikon stb.). Közbekérdezni csak akkor lehet, ha teljesen helytelen úton indult el vagy nyilvánvaló, hogy elakadt. (Ez esetben segítő kérdést lehet feltenni, amennyiben az még a felelési időbe belefér.)

Tartalmi szerkezet

A szóbeli vizsgára legalább húsz tételt kell készíteni. A tételsort úgy kell összeállítani, hogy tematikailag fedje le a követelményrendszert.

A tételek jellemzői

Az egyes tételek egy-egy témából kerülnek ki. A tétel címében megjelölt témát logikusan, arányosan felépített, szabad előadásban kell kifejtenie a vizsgázónak.

A feleletben feltétlenül szerepelniük kell az alábbi részleteknek:

- egy, a témához tartozó, a vizsgázó választása szerinti definíció pontos kimondása;

- egy, a témához tartozó, a vizsgázó választása szerinti tétel pontos kimondása és bizonyítása;

- a kitűzött feladat megoldása;

- a téma matematikán belüli vagy azon kívüli alkalmazása (több felsorolása vagy egy részletesebb bemutatása).

A tételeket úgy kell összeállítani, hogy a nehézségük (az általuk átfogott tananyagrészek nagysága és mélysége) közel azonos legyen. Ügyelni kell arra, hogy a tételben kitűzött feladat nehézsége az egyes tételeket tekintve körülbelül azonos legyen.

Értékelés

A szóbeli vizsgán elérhető pontszám 35. Az értékelés központi értékelési útmutató alapján történik.

Az értékelési szempontok:

A felelet tartalmi összetétele, felépítésének szerkezete   10 pont
Ezen belül:    
A témakörbe illő definíció megtalálása 1 pont  
A témakörbe illő tétel megtalálása 1 pont  
A további 8 pont megítélésére az alábbi szempontok javasoltak.    
Logikus felépítés, szerkesztettség, tartalmi gazdagság 4 pont  
A felelet matematikai tartalmi helyessége 4 pont  
A feleletben szereplő, a témához illő definíció helyes kimondása   2 pont
Ha több definíciót is elmond, akkor a definícióra adható 2 ponttal a legjobbat kell értékelni.    
A feleletben szereplő, a témához illő tétel helyes kimondása és bizonyítása   6 pont
Ezen belül:    
A tétel helyes kimondása 2 pont  
A tétel helyes bizonyítása 4 pont  
A kitűzött feladat helyes megoldása   8 pont
Ha a feladatot csak a vizsgáztató segítségével tudja elkezdeni, akkor maximum 5 pont adható.    
Alkalmazások ismertetése   4 pont
Egy odaillő alkalmazás megemlítése 1 pont  
Ennek részletes kifejtése vagy további 2-3 lényegesen eltérő alkalmazás említése 3 pont  
Matematikai nyelvhasználat, kommunikációs készség   5 pont
Ezen belül:    
Matematikai nyelvhasználat 2 pont  
Önálló, folyamatos előadásmód 2 pont  
Kommunikáció 1 pont  
     Ez utóbbi 1 pont akkor is jár, ha a jelölt önálló felelete után nem volt szükség kérdésre.