Online érettségi – 2009. május


1. feladat

Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!

–2x2 + 13x + 24 = 0

Az egyenlet gyökei:

x1 (1 pont)

x2 (1 pont)


2. feladat

Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét!

A mértani közép: (2 pont)


3. feladat

Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két ismerőse van a csoport tagjai között. Szemléltessen gráffal egy ilyen ismeretségi rendszert! (Az ismeretség kölcsönös.) (2 pont)


4. feladat

Döntse el az alábbi két állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis!

a) Az függvény periódusa 2π. (1 pont)

    igaz

    hamis

b) Az függvény periódusa 2π. (1 pont)

    igaz

    hamis


5. feladat

A 9.B osztály létszáma 32 fő. Közülük először egy osztálytitkárt, majd egy titkárhelyettest választanak. Hányféleképpen alakulhat a választás kimenetele?

A választás kimenetele  féleképpen alakulhat. (2 pont)


6. feladat

Adja meg a log3 81 kifejezés pontos értékét!

A kifejezés értéke: (2 pont)


7. feladat

Egy mértani sorozat első tagja –3, a hányadosa –2. Adja meg a sorozat ötödik tagját! Írja le a megoldás menetét!

A sorozat ötödik tagja: (3 pont)


8. feladat

Írja fel 24 és 80 legkisebb közös többszörösét! Számítását részletezze!

A legkisebb közös többszörös: (3 pont)


9. feladat

Az A és a B halmazok a számegyenes intervallumai: A =[1,5 ; 12], B =[3 ; 20].

Adja meg az A U B és a BA halmazokat!

A U B = (2 pont)

BA = (2 pont)


10. feladat

Adja meg a 3x + 2y = 18 egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!

A metszéspont koordinátái: ( ; ) (2 pont)


11. feladat

Egy kisüzem 6 egyforma teljesítményű gépe 12 nap alatt gyártaná le a megrendelt csavarmennyiséget. Hány ugyanilyen teljesítményű gépnek kellene dolgoznia ahhoz, hogy ugyanennyi csavart 4 nap alatt készítsenek el?

gépnek kellene dolgoznia. (2 pont)


12. feladat

Egy gömb alakú gáztároló térfogata 5000 m3. Hány méter a gömb sugara? A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!

Írja le a számítás menetét!

A gömb sugara: méter (4 pont)