Online érettségi – 2008. október


1. feladat

Adja meg a 24 egyjegyű pozitív osztóinak halmazát (a számokat növekvő sorrendben írja)!

A keresett halmaz: { } (2 pont)


2. feladat

Hányszorosára nő egy 2 cm sugarú kör területe, ha a sugarát háromszorosára növeljük?

A terület -szeresére nő. (2 pont)


3. feladat

Sorolja fel az A = {1;10;100} halmaz összes kételemű részhalmazát! (2 pont)


4. feladat

Az A (–7 ; 12) pontot egy r vektorral eltolva a B (5 ; 8) pontot kapjuk. Adja meg az r vektor koordinátáit!

r ( ; (2 pont)


5. feladat

Egy derékszögű háromszög egyik befogója 5 cm, az átfogója 13 cm hosszú. Mekkorák a háromszög hegyesszögei? (Válaszát egész fokra kerekítve adja meg!)

A hegyesszögek: ° és ° (2 pont)


6. feladat

Rozi irodalomból a tanév során a következő jegyeket kapta: 2; 4; 3; 5; 2; 4; 5; 3; 5.

Mi lenne az év végi osztályzata, ha az a kapott jegyek mediánja lenne?

Az év végi osztályzat: (2 pont)


7. feladat

Adja meg az alábbi állítások logikai értékét!

A állítás: Minden rombusznak pontosan két szimmetriatengelye van. (1 pont)

    igaz

    hamis

B állítás: Minden rombusznak van két szimmetriatengelye. (1 pont)

    igaz

    hamis

C állítás: Van olyan rombusz, amelynek pontosan két szimmetriatengelye van. (1 pont)

    igaz

    hamis

D állítás: Nincs olyan rombusz, amelynek négy szimmetriatengelye van. (1 pont)

    igaz

    hamis


8. feladat

Adja meg az összes olyan forgásszöget fokokban mérve, amelyre a  kifejezés nem értelmezhető! Indokolja a válaszát!

A kifejezés nem értelmezhető, ha x ° + k·180° (k ε Z) (3 pont)


9. feladat

A kézilabda edzéseken 16 tanuló vesz részt, átlagmagasságuk 172 cm. Mennyi a magasságaik összege?

A magasságok összege: cm (2 pont)


10. feladat

Az ábrán látható térképvázlat öt falu elhelyezkedését mutatja. Az öt falu között négy olyan út megépítésére van lehetőség, amelyek mindegyike pontosan két falut köt össze. Ezekből két út már elkészült. Rajzolja be a további két út egy lehetséges elhelyezkedését úgy, hogy bármelyik faluból bármelyik faluba eljuthassunk a megépült négy úton! (2 pont)


11. feladat

Jelölje X-szel a táblázatban, hogy az alábbi koordináta-párok közül melyikek adják meg a 300°-os irányszögű egységvektor koordinátáit és melyikek nem!

(1 pont)

    igen

    nem

(1 pont)

    igen

    nem

(1 pont)

    igen

    nem

(1 pont)

    igen

    nem


12. feladat

Egy iskolában 120 tanuló érettségizett matematikából. Nem volt sem elégtelen, sem elégséges dolgozat. Az eredmények eloszlását az alábbi kördiagram szemlélteti:

Hányan kaptak jeles, jó, illetve közepes osztályzatot?

A jeles osztályzatok száma: (1 pont)

A jó osztályzatok száma: (1 pont)

A közepes osztályzatok száma: (1 pont)