Online érettségi – 2005. május 28.


1. feladat

Mely x valós számokra igaz, hogy |x| = 7 ?

Az egyenlet megoldásai: x1 = (1 pont)

                                     x2 = (1 pont)


2. feladat

Egy 40000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 10%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi a télikabát leszállított ára?

A télikabát leszállított ára:  Ft. (2 pont)


3. feladat

Egy téglatest egy csúcsból kiinduló éleinek hossza 15 cm, 12 cm és 8 cm. Számítsa ki a téglatest felszínét! Írja le a számítás menetét!

A téglatest felszíne: cm2. (3 pont)


4. feladat

Egy kör sugara 6 cm. Számítsa ki ebben a körben a 120°-os középponti szöghöz tartozó körcikk területét!

A körcikk területe:  cm2. (2 pont)


5. feladat

Döntse el, hogy az alább felsoroltak közül melyik mondat a tagadása a következő állításnak! (2 pont)

Minden érettségi feladat egyszerű.

    A: Minden érettségi feladat bonyolult.

    B: Van olyan érettségi feladat, ami nem egyszerű.

    C: Sok érettségi feladat bonyolult.

    D: Van olyan érettségi feladat, ami egyszerű.


6. feladat

Egy 5 cm sugarú kör középpontjától 13 cm-re lévő pontból érintőt húzunk a körhöz. Mekkora az érintőszakasz hossza? Írja le a számítás menetét!

Az érintőszakasz hossza: cm. (3 pont)


7. feladat

Az ábrán egy [-4; 4] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki, hogy melyik formula adja meg helyesen a függvény hozzárendelési szabályát! (2 pont)

    

    

    

    


8. feladat

Egy lakástextil üzlet egyik polcán 80 darab konyharuha van, amelyek közül 20 darab kockás. Ha véletlenszerűen kiemelünk egy konyharuhát, akkor mennyi annak a valószínűsége, hogy az kockás?

A keresett valószínűség: (2 pont)


9. feladat

Adja meg azoknak a 0° és 360° közötti αszögeknek a nagyságát, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség!

Megoldás: α1 = (1 pont)

                 α2 = (1 pont)


10. feladat

Rajzoljon egy olyan öt csúcspontú gráfot, amelynek 4 éle van! (2 pont)


11. feladat

Egy henger alakú fazék belsejének magassága 14 cm, belső alapkörének átmérője 20 cm. Meg lehet-e főzni benne egyszerre 5 liter levest? Válaszát indokolja! (4 pont)

    igen

    nem


12. feladat

Adottak az a (4; 3) és b (–2; 1) vektorok.

a) Adja meg az a hosszát!

Az a hossza: (2 pont)

b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!

Az a + b koordinátái: ( ; ) (2 pont)