Online érettségi – 2005. május 29.


1. feladat

Mely x valós számokra igaz, hogy x2 = 9 ?

Az egyenlet megoldásai: x1 = (1 pont)

                                     x2 = (1 pont)


2. feladat

Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.

Számítsa ki a háromszög területét!

A háromszög területe: cm2. (2 pont)


3. feladat

Egy vállalat 250000 Ft-ért vásárol egy számítógépet. A gép egy év alatt 10%-ot veszít az értékéből. Mennyi lesz a gép értéke 1 év elteltével? Írja le a számítás menetét!

A gép értéke: Ft. (3 pont)


4. feladat

Számítsa ki az α szög nagyságát az alábbi derékszögű háromszögben!

α = °. (2 pont)


5. feladat

a. Rajzolja fel a [-3 ; 3] intervallumon értelmezett  függvény grafikonját! (2 pont)

b. Mennyi a legkisebb függvényérték?

A legkisebb függvényérték: y = (1 pont)


6. feladat

Melyik az az x természetes szám, amelyre log3 81 = x ?

x = (2 pont)


7. feladat

Egy dobozban 50 darab golyó van, közülük 10 darab piros színű. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy golyót véletlenszerűen kihúzva pirosat húzunk? (Az egyes golyók húzásának ugyanakkora a valószínűsége.)

A keresett valószínűség: (2 pont)


8. feladat

Adja meg azoknak a 0° és 360° közötti α szögeknek a nagyságát, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség!

Megoldás: α1 = °. (1 pont)

                 α2 = °. (1 pont)


9. feladat

Melyik az ábrán látható egyenes egyenlete az alábbiak közül? (2 pont)

    y = 2x + 3

    y = –2x + 3

    y = 2x – 1,5

    y = 2x – 3


10. feladat

Egy álláshirdetésre négyen jelentkeznek: Aladár, Béla, Cecil és Dénes. Az adott időben megjelennek a vállalatnál, s akkor kiderül, hogy közülük hárman, Aladár, Béla és Cecil osztálytársak voltak. Dénes csak Aladárt ismeri, ők régebben egy kosárlabdacsapatban játszottak. Szemléltesse az ismeretségeket gráffal! (Az ismeretségek kölcsönösek.) (2 pont)


11. feladat

Egy henger alakú bögre belsejének magassága 12 cm, belső alapkörének átmérője 8 cm. Belefér-e egyszerre ½ liter kakaó? Válaszát indokolja! (4 pont)

    igen

    nem


12. feladat

Három tömör játékkockát az ábrának megfelelően rakunk össze. Mindegyik kocka éle 3 cm.

Mekkora a keletkező test

a) felszíne,

b) térfogata?

Számítását írja le!

A keletkező test felszíne: cm2. (2 pont)

A keletkező test térfogata: cm3. (2 pont)