Online érettségi – 2006. május


1. feladat

Egy háromszög belső szögeinek aránya 2:5:11. Hány fokos a legkisebb szög?

A legkisebb szög: °. (2 pont)


2. feladat

Egy számtani sorozat első eleme 8, differenciája . Mekkora a sorozat negyedik eleme?

A sorozat negyedik eleme: (2 pont)


3. feladat

A pozitív egészeket növekvő sorrendbe állítjuk. Melyik szám nagyobb: a hetedik 13-mal osztható pozitív egész, vagy a tizenharmadik 7-tel osztható pozitív egész?  (2 pont)

    a hetedik 13-mal osztható pozitív egész

    a tizenharmadik 7-tel osztható pozitív egész

    ugyanakkorák


4. feladat

Az alábbi adatok március első hetében mért napi hőmérsékleti maximumok (az adatokat °C-ban mérték):

Mennyi volt ezen a héten a hőmérsékleti maximumok átlaga?

Átlag: °C. (2 pont)


5. feladat

Az a és b valós számokról tudjuk, hogy . Mekkora a + b értéke?

a + b = (2 pont)


6. feladat

Egy téglatest alakú akvárium belső méretei (egy csúcsból kiinduló éleinek hossza): 42 cm, 25 cm és 3 dm. Megtelik-e az akvárium, ha beletöltünk 20 liter vizet? (3 pont)

Válaszát indokolja!

    igen

    nem


7. feladat

Válassza ki azokat az egyenlőségeket,amelyek nem igazak minden valós számra: (2 pont)

    minden valós számra igaz

    nem igaz minden valós számra

    minden valós számra igaz

    nem igaz minden valós számra

    minden valós számra igaz

    nem igaz minden valós számra


8. feladat

Péter lekötött egy bankban 150 000 forintot egy évre, évi 4%-os kamatra. Mennyi pénzt vehet fel egy év elteltével, ha év közben nem változtatott a lekötésen?

A felvehető pénz: (2 pont)


9. feladat

Egy négytagú társaság e-mail kapcsolatban van egymással. Bármelyikük egy-egy társának legfeljebb egy levelet ír hetente. Válassza ki a felsorolt lehetőségek közül, hogy maximum hány levelet írhatott összesen egymásnak a társaság 4 tagja 1 hét alatt? (3 pont)

Válaszát indokolja!

    4 · 4 = 16

    4 · 3 = 12

    


10. feladat

Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P0 (3; –5) ponton és párhuzamos a 4x + 5y = 0 egyenletű egyenessel!

Az egyenes egyenlete: (3 pont)


11. feladat

Egy 10 tagú csoportban mindenki beszéli az angol és a német nyelv valamelyikét. Hatan beszélnek közülük németül, nyolcan angolul. Hányan beszélik mindkét nyelvet? Válaszát indokolja számítással, vagy szemléltesse Venn-diagrammal!

Mindkét nyelvet fő beszéli. (3 pont)


12. feladat

Az f függvényt a [–2; 6] intervallumon a grafikonjával értelmeztük. Mekkora f legkisebb, illetve legnagyobb értéke? Milyen x értékekhez tartoznak ezek a szélsőértékek?

f legkisebb értéke: (1 pont)

ez az x = értékhez tartozik. (1 pont)

f legnagyobb értéke: (1 pont)

ez az x = értékhez tartozik. (1 pont)