eMentor

Tanulni sohasem késő.

Online érettségi – 2005. május 10.

Mányoki Zsolt - 2017. dec. 17. (20:40)
Kapcsolódó tantárgy: matematika
Címkék: 2005

A matematika középszintű írásbeli érettségi vizsga I. része 30 pontos. "Élesben" a feladatok megoldására 45 perc áll rendelkezésre. Zsebszámológép és függvénytáblázat használható. A feladatok végeredményét kell megadni, a megoldást csak akkor kell részletezni, ha a feladat szövege erre utasítást ad. Online formában az indoklás természetesen nem értékelhető, így minden feladatnál a teljes pontszám jár a helyes végeredményért.


1. feladat

Adott két pont: A (-4; 1/2) és B (1; 3/2). Írja fel az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!

A felezőpont koordinátái: ( ; ) (2 pont)


2. feladat

Az ábrán egy [–2; 2] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! (2 pont)

    

    

    


3. feladat

Határozza meg a 2. feladatban megadott, [–2; 2] intervallumon értelmezett függvény értékkészletét!

Az értékkészlet: (3 pont)


4. feladat

Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis!

A: A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra esik. (1 pont)

    igaz

    hamis

B: Egy négyszögnek lehet 180°-nál nagyobb belső szöge is. (1 pont)

    igaz

    hamis

C: Minden trapéz paralelogramma. (1 pont)

    igaz

    hamis


5. feladat

Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a (–3; 5) pont. Írja fel a kör egyenletét!

A kör egyenlete: (2 pont)


6. feladat

Egy rendezvényen 150 tombolajegyet adtak el. Ági 21-et vásárolt. Mekkora annak a valószínűsége, hogy Ági nyer, ha egy nyereményt sorsolnak ki? (A jegyek nyerési esélye egyenlő.)

A nyerés valószínűsége: (2 pont)


7. feladat

Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza 3 cm, a vele szemközti szög 18,5°. Mekkora a másik befogó? Készítsen vázlatot, és válaszát számítással indokolja!

A másik befogó hossza:  cm. (3 pont)


8. feladat

Egy mértani sorozat első tagja 8, hányadosa ½. Számítsa ki a sorozat ötödik tagját!

A sorozat ötödik tagja: (2 pont)


9. feladat

Egy gráfban 4 csúcs van. Az egyes csúcsokból 3; 2; 2; 1 él indul. Hány éle van a gráfnak?

A gráf éleinek a száma: (2 pont)


10. feladat

Ábrázolja az  függvényt a [–2; 10] intervallumon! (2 pont)


11. feladat

A szóbeli érettségi vizsgán az osztály 22 tanulója közül az első csoportba öten kerülnek.

a) Hányféleképpen lehet a 22 tanulóból véletlenszerűen kiválasztani az első csoportba tartozókat?

  (2 pont)

Először mindenki történelemből felel.

b) Hányféle sorrendben felelhet történelemből az 5 kiválasztott diák?

  (2 pont)


12. feladat

Egy gömb alakú labda belső sugara 13 cm. Hány liter levegő van benne? Válaszát indokolja!

A labdában liter levegő van. (3 pont)