Online érettségi – 2006. október


1. feladat

Sorolja fel a H halmaz elemeit, ha H = {kétjegyű négyzetszámok}.

H = { } (2 pont)


2. feladat

Adja meg az   5x - 3y = 2  egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!

A metszéspont: ( ; ) (2 pont)


3. feladat

Októberben az iskolában hat osztály nevezett be a focibajnokságra egy-egy csapattal. Hány mérkőzést kell lejátszani, ha mindenki mindenkivel játszik, és szerveznek visszavágókat is?

A lejátszandó mérkőzések száma: (3 pont)


4. feladat

Egy márciusi napon öt alkalommal mérték meg a külső hőmérsékletet. A kapott adatok átlaga     1 °C, mediánja 0 °C. Adjon meg öt ilyen lehetséges hőmérséklet értéket!

Egy lehetséges adatsor (°C-ban):

, , , , (4 pont)


5. feladat

Mekkora az egységsugarú kör 270°-os középponti szögéhez tartozó ívének hossza?

Az ív hossza: (2 pont)


6. feladat

Háromjegyű számokat írtunk fel a 0; 5 és 7 számjegyekkel. Írja fel ezek közül azokat, amelyek öttel oszthatók, és különböző számjegyekből állnak!

A keresett számok: (2 pont)


7. feladat

Egy négyzetes oszlop egy csúcsból kiinduló három élének hossza: a, a és b. Fejezze ki ezekkel az adatokkal az ebből a csúcsból kiinduló testátló hosszát! (3 pont)


8. feladat

Egy kétforintos érmét kétszer egymás után feldobunk, és feljegyezzük az eredményt.

Háromféle esemény következhet be:

      A esemény: két fejet dobunk.

      B esemény: az egyik dobás fej, a másik írás.

      C esemény: két írást dobunk.

Mekkora a B esemény bekövetkezésének valószínűsége?

B esemény valószínűsége: (2 pont)


9. feladat

Egy iskola teljes tanulói létszáma 518 fő. Ők alkotják az A halmazt. Az iskola 12. c osztályának 27 tanulója alkotja a B halmazt. Mennyi az  A ∩ B  halmaz számossága?

A ∩ B  halmaz számossága: (2 pont)


10. feladat

Egy rombusz átlóinak hossza 12 és 20. Számítsa ki az átlóvektorok skalárszorzatát!

Válaszát indokolja!

A skalárszorzat értéke: (3 pont)


11. feladat

Döntse el, hogy az alábbi B állítás igaz vagy hamis! (1 pont)

B: Ha egy négyszög két szemközti szöge derékszög, akkor az téglalap.

    igaz

    hamis

Írja le az állítás megfordítását (C)!

C állítás: (1 pont)

Igaz vagy hamis a C állítás? (1 pont)

    igaz

    hamis


12. feladat

A piacon az egyik zöldségespultnál hétféle gyümölcs kapható. Kati ezekből háromfélét vesz, mindegyikből 1-1 kilót. Hányféle összeállításban választhat Kati? (A választ egyetlen számmal adja meg!)

A választások száma: (2 pont)