eMent☺r

Tanulni sohasem késő.

Felvételi a 9. évfolyamra 2010 - matematika 1. változat

Mányoki Zsolt - 2017. dec. 10. (16:13)
Kapcsolódó tantárgy: matematika

Felvételi a 9. évfolyamra 2010 - matematika 1. változat


1. feladat     (5 pont)

Határozd meg a □ és a Δ jelekkel megadott számok hiányzó értékeit, és írd be az alábbi táblázatba úgy, hogy a megfelelő számpárokra a 2 · □ = 5 · Δ − 3 egyenlőség igaz legyen!

Példaként megadtunk egy összetartozó számpárt: 2 · 6 = 5 · 3 − 3

a)     A =

b)     B =

c)     C =

d)     D =

e)     E =


2. feladat     (5 pont)

Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával!

a) 2 m + 25 mm = cm

b) 320 g – 15 dkg = kg

c) 3 m2+ 215 cm2= dm2

d)–e) 6° 30’ + ° ’ = 19° 12’


3. feladat     (5 pont)

Az alábbi ábrák mindegyike öt négyzetből áll. Az ábrák négyzeteibe úgy kell beírnod az 1, a 2, a 3, a 4 és az 5 számokat, hogy egymást követő számok (például a 3 és a 4) ne kerülhessenek oldalukkal szomszédos négyzetekbe! Egy ábra kitöltéséhez mind az öt számot pontosan egyszer kell felhasználnod.

Elegendő öt különböző helyes kitöltést megtalálnod a teljes pontszám eléréséhez.

Megoldásaidat a bekeretezett ábrákba kell beleírnod, mivel csak ezeket értékeljük! A többi ábrában próbálkozhatsz, de az odaírtakat nem értékeljük.


4. feladat     (5 pont)

Az alábbi kördiagram egy nyolcadik osztály tanulóinak sportolási szokásait szemlélteti.

Mindegyik diák legfeljebb egy sportágat űz.

a)–b) Hány fős az osztály, ha négyen vívnak?

    

Írd le a számolás menetét is!

c) Hányszor annyian sportolnak az osztály tanulói közül, mint ahányan nem sportolnak?

    

d) Hány százaléka az úszásra járók számának az atlétikára járók száma?

     %

e) A labdajátékokat űzők közül ketten átiratkoznak úszásra.

Hány fővel vannak többen ezután az osztályban a labdajátékokat űzők, mint az úszók?

    


5. feladat     (4 pont)

Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül!

a) A deltoid átlói nem merőlegesek egymásra.

    igaz

    hamis

b) A 168 (= 23·3·7) és a 90 (= 2·32·5) legkisebb közös többszöröse a 630.

    igaz

    hamis

c) A 2009 összetett szám.

    igaz

    hamis

d) Minden x és y valós számra teljesül, hogy 5x-10xy= 5(x-2y).

    igaz

    hamis


6. feladat     (6 pont)

Az ABCD négyszög olyan téglalap, amely nem négyzet. Az AC átlónak és BD
átlónak a metszéspontja a K pont. Az ABK háromszög területe 12 cm2.

a) Készíts vázlatot, és tüntesd fel a rajzon a megfelelő pontokat és az átlókat!

Rajzold be az ábrára szaggatott vonallal a téglalap szimmetriatengelyeit!

b)–c) Hány cm2 az ABCD téglalap területe? Válaszodat indokold!

Az ABCD téglalap területe: cm2

Indoklás:

d) Hány cm a BC oldal hossza, ha a téglalap AB oldala 8 cm hosszúságú?

     cm

e)–f) Milyen távol van az Apont a 10 cm hosszúságúBD átlótól?

     cm

Írd le a számolás menetét is!


7. feladat     (4 pont)

Az ábrán látható ABCDEF szabályos hatszög középpontja K.

A megadott pontok betűjelének felhasználásával adj példát az alábbi alakzatokra! Például:

Egy szabályos háromszög: ACE háromszög.

a) Egy derékszögű háromszög: ………… háromszög.

b) Egy rombusz: ………… négyszög.

c) Egy téglalap: ………… négyszög.

d) Egy olyan trapéz, amelynek két párhuzamos oldala különböző hosszúságú: ………… négyszög.


8. feladat     (5 pont)

Egy kollégium négy épületében összesen 436 diákot helyeztek el. Az első épületben 10 diákkal több van, mint a negyedikben, a negyedikben pedig 8 diákkal több van, mint a harmadikban. A második épületben viszont 10 diákkal van több, mint a harmadikban.

Hány diák lakik az egyes épületekben? Írd le a megoldás menetét is!

A megoldás menete:

Az első épületben lakó diákok száma:

A második épületben lakó diákok száma:

A harmadik épületben lakó diákok száma:

A negyedik épületben lakó diákok száma:


9. feladat     (5 pont)

Egy 10 cm élhosszúságú tömör kockából kivágtunk egy négyzetes oszlopot. Az így kapott test vázlatrajza látható az alábbi ábrán:

a) Hány éle van ennek a testnek?

    

b)–d) Hány cm3ennek a testnek a térfogata?

     cm3

Írd le a részletesen a számításaidat is!


10. feladat     (6 pont)

Egy általános iskola 8. évfolyamának tanulói gimnáziumba és szakközépiskolába adták be jelentkezési lapjukat. A gimnáziumba jelentkezők 3/8 része szakközépiskolába is jelentkezett. A szakközépiskolába jelentkező diákok 60%-a gimnáziumba is jelentkezett. Összesen 12 diák jelentkezett gimnáziumba és szakközépiskolába is.

a)–b) Hány diák jelentkezett gimnáziumba? Írd le a számolás menetét is!

    

c)–d) Hány diák jelentkezett szakközépiskolába? Írd le a számolás menetét is!

    

e)–f) Összesen hány diák jelentkezett érettségit adó középiskolába (valamelyik gimnáziumba, vagy szakközépiskolába)? Válaszodat indokold!