Végeztem egy kutatási projektet, hogy megtalálja a terület egy ellipszis.
Tudom, hogy a formula 1 / 2 hossza fő tengely szer 1 / 2
hossza kisebb tengelye pi-szer, de azt szeretném tudni, hogy honnan jön
-tól.
Önnek kell integrálszámítás, hogy megtalálják a terület az ellipszis. Ha
Szerintem az a terület, az első negyedben az x és y pozitív,
A terület adott INT (0-a) [y dx]

Hagyja, hogy az ellipszis egyenlete a paraméteres formában kell:

x = cos (theta)
y = b sin (theta)

dx =-a sin (theta) d (theta)

Area = INT (pi / 2, 0) [-b sin (theta) * a sin (theta) * d (theta)]
= INT (0 pi / 2) [absin ^ 2 (theta) * d (theta)]
= INT (0 pi / 2) [(ab / 2) (1-cos (2theta) * d (theta)]
= (Ab / 2) [(theta) - (1 / 2) sin (2theta)] 0-tól pi / 2
= (Ab / 2) [pi / 2 - 0]
= Pi * ab / 4

A teljes területe ellipszis lesz 4-szer ezen a területen, így:

Területén ellipszis = pi * ab

Matt John
dolgozott dedicated hosting!